【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.3第二課時精品課件 蘇教必修5

第二課時課標要求：1.理解并掌握正弦定理、余弦定理、面積公式．2．能正確運用正弦定理、余弦定理及關(guān)系式A＋B＋C＝π解決三角形中的計算和證明問題．重點難點：本節(jié)重點：熟練應(yīng)用正、余弦定理解決三角形中的相關(guān)問題．本節(jié)難點：三角形中的邊角關(guān)系的建立．課標定位基礎(chǔ)知識梳理2．三角形內(nèi)角和定理：_________________________.說明：(1)正弦定理和余弦定理的主要作用：①解三角形；②判斷三角形的形狀；③證明三角形中的恒等式．(2)正弦定理和余弦定理的主要功能是實現(xiàn)三角形中邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化．三角形的內(nèi)角和是180°課堂互動講練題型一三角形的面積問題在不同的已知條件下，求三角形面積的問題與解三角形有密切的關(guān)系，通常我們要根據(jù)已知條件，利用正弦定理、余弦定理求出需要的元素，從而求出三角形的面積．例1變式訓(xùn)練求解解最最值值問問題題，，一一般般要要把把要要求求最最值值的的量量用用一一個個變變量量表表示示出出來來，，并并且且要要確確定定變變量量的的取取值值范范圍圍，，對對于于三三角角形形中中的的最最值值問問題題，，要要充充分分利利用用正正、、余余弦弦定定理理及及面面積積公公式式，，運運用用三三角角函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)求求最最值值．．題型二三角形中的最值問題已知知△ABC內(nèi)接接于于半半徑徑為為R的圓圓中中，，且且滿滿足足關(guān)關(guān)系系式式2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，求求△ABC面積積的的最最大大值值．．【分析析】求面面積積的的最最值值，，應(yīng)應(yīng)先先根根據(jù)據(jù)條條件件寫寫出出面面積積的的表表達達式式，，再再根根據(jù)據(jù)表表達達式式求求最最值值．．例2【點評評】本題題綜綜合合運運用用正正、、余余弦弦定定理理，，把把邊邊化化成成角角，，再再利利用用三三角角函函數(shù)數(shù)的的有有界界性性解解決決．．2．在在△△ABC中，，a＋b＝10，且且cosC是方方程程2x2－3x－2＝0的一一個個根根，，求求△△ABC周長長的的最最小小值值．．變式訓(xùn)練在幾幾何何中中有有關(guān)關(guān)三三角角函函數(shù)數(shù)計計算算、、證證明明，，平平面面圖圖形形的的邊邊長長、、面面積積等等求求解解經(jīng)經(jīng)常常用用到到正正、、余余弦弦定定理理．．題型三正、余弦定理在幾何計算中的應(yīng)用例3【分析析】由條條件件知知可可以以由由余余弦弦定定理理求求出出cosA的值值，，而而要要求求的的式式子子中中含含有有sinA、tanA，故故只只要要由由sin2A＋cos2A＝1求出sinA即可．【點評】本題將余弦定定理與三角求求值結(jié)合在一一起，解題的的關(guān)鍵是求出出cosA.變式訓(xùn)練答案：30°規(guī)律方法總結(jié)在解三角形問問題時，一定定要根據(jù)具體體情況，恰當(dāng)當(dāng)?shù)剡x用正弦弦定理或余弦弦定理，公式式選擇得當(dāng)、、方法運用巧巧妙是簡化問問題的必要手手段，同時還還要注意與三三