【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7章第7課時拋物線精品課件 文 新人教B

第7課時拋物線考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對高考第7課時雙基研習(xí)·面對高考1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)___________

的點的軌跡叫做拋物線，______叫做拋物線的焦點，_______叫做拋物線的準(zhǔn)線．距離相等點F直線l基礎(chǔ)梳理思考感悟當(dāng)定點F在定直線l上時，動點的軌跡是什么圖形？提示：當(dāng)定點F在定直線l上時，動點的軌跡是過點F且與直線l垂直的直線．2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)x軸x≤0O(0,0)e＝1標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)圖形y軸y≤0課前熱身答案：D答案：D答案：C解析：由拋物線定義義知，點P的軌跡是以點點F(2,0)為焦點，直線線x＝－2為準(zhǔn)線的拋物物線，故其方方程為y2＝8x.答案：y2＝8x5．拋物線y2＝2x上的兩點A、B到焦點的距離離和是5，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離是________．答案：2考點探究·挑戰(zhàn)高考拋物線的定義考點一考點突破拋物線的定義義是解決拋物物線問題的基基本方法，也也是一個捷徑徑，體現(xiàn)了拋拋物線上的點點到焦點的距距離與到準(zhǔn)線線的距離的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，由此得得出拋物線的的焦半徑公式式是研究拋物物線上的點到到焦點的距離離的主要公式式．例1已知拋物線y2＝2x的焦點是F，點P是拋物線上的的動點，又有有點A(3,2)．求|PA|＋|PF|的最小值，并并求出取最小小值時P點的坐標(biāo)．【思路分析】由定義知，拋拋物線上點P到焦點F的距離等于點點P到準(zhǔn)線的距離離d，求|PA|＋|PF|的問題可轉(zhuǎn)化化為|PA|＋d的問題．【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)關(guān)的最值問題題，一般情況況下都與拋物物線的定義有有關(guān)．由于拋拋物線的定義義在運用上有有較大的靈活活性，因此此此類問題也有有一定的難度度．“看到準(zhǔn)線想焦焦點，看到焦焦點想準(zhǔn)線”，這是解決拋拋物線焦點弦弦有關(guān)問題的的重要途徑．．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)考點二求拋物線標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程常用的的方法是待定定系數(shù)法或軌軌跡法，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程有四種種形式，在設(shè)設(shè)方程形式之之前，首先要要確定拋物線線的開口方向向．為避免開口不不一定而分成成y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)兩種情況求解解的麻煩，可可以設(shè)成y2＝mx或x2＝ny(m≠0，n≠0)，若m>0，開口向右，，m<0開口向左，m有兩解，則拋拋物線的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程有兩個個．例2根據(jù)下列條件件求拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程．．(1)拋物線的焦點點F是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；(2)開口向下的拋拋物線上一點點Q(m，－3)到焦點的距離離等于5.【思路分析】(1)先確定焦點F的位置，可求求方程；(2)利用定義求p的值直線與拋物線的位置關(guān)系考點三涉及到直線與與拋物線交點點可通過直線線方程與拋物物線方程聯(lián)立立的方程組消消元后的一元元方程來考慮慮，需要說明明的是，直線線與拋物線相相切時，只有有一個公共點點，但當(dāng)直線線與拋物線只只有一個交點點時，直線還還可能與拋物物線的對稱軸軸平行而不相相切．例3方法感悟失誤防范1．求拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程時時一般要用待待定系數(shù)法求求p值，但首先要要判斷拋物線線是否為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程，若是是標(biāo)準(zhǔn)方程，，則要由焦點點位置(或開口方向)判斷是哪一種種標(biāo)準(zhǔn)方程．．2．直線和拋物物線若有一個個公共點，并并不能說明直直線和拋物線線相切，還有有可能直線與與拋物線的對對稱軸平行．．考向瞭望·把脈高考考情分析通過分析近幾幾年的高考試試題可以看出出，一方面以以選擇題、填填空題的形式式考查拋物線線的定義、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程及簡簡單幾何性質(zhì)質(zhì)等基礎(chǔ)知識識，另一方面面以解答題的的形式考查拋拋物線的概念念和性質(zhì)、直直線與拋物線線的位置關(guān)系系的綜合問題題，著力于數(shù)數(shù)學(xué)思想方法法及數(shù)學(xué)語言言的考查，題題目的運算量量一般不是很很大，屬于中中檔題．預(yù)測2012年高考仍將以以拋物線的性性質(zhì)，直線與與拋物線的位位置關(guān)系為主主要考點，考考查學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)思想方法法的運用及運運算能力．真題透析例【答案】2名師預(yù)測1．設(shè)拋物線的的頂點在原點點，焦點F在y軸上，且拋物物線上的點P(k，－2)到點F的距離為4，則k的值為____