第六節(jié) 管路計(jì)算

第六節(jié)管路計(jì)算管路簡單管路

流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路復(fù)雜管路

存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路

1）已知流量和管器尺寸，管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力損失2）給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d、u未知試差法或迭代法

Re無法求λ無法確定常用的三種計(jì)算方法：1、簡單管路（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。(2)整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體一、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB閥門F開度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù)↑→hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；（2）在1-A之間，由于流速u↓→hf,1-A↓→pA↑

；（3）在B-2之間，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。

（1）當(dāng)閥門關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。（4）任何時(shí)刻，阻力損失表現(xiàn)為流體總勢(shì)能（P）的降低，因此利用這一原理可以用U型計(jì)來測量各項(xiàng)阻力損失大小。（5）這種分析可以用于判斷和推測管路阻塞情況及可能位置。

可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。結(jié)論：COAB分支管路COAB匯合管路特點(diǎn)：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮性流體（2）流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等。2、復(fù)雜管路討論如圖所示的二分支管路a.現(xiàn)將A支管的閥逐漸關(guān)小，則：①A閥關(guān)小→hf0－2↑→u2↓及P0↑（0-2段）②A閥關(guān)小→由于P0↑→u3↑（0-3段）③對(duì)于1-0段，由于P0↑→u0↓b.結(jié)論：關(guān)小一支支路閥門，可以使該支路流量減小，而使其他支路流量增加，但總管流量仍下降。當(dāng)關(guān)小閥門，各管道上流速、壓強(qiáng)如何變化？c.兩種極端情況：①總管阻力可以忽略，支管阻力為主。此時(shí)u0很小，P0≈P1近似為常數(shù)，則此時(shí)A閥的改變僅改變了本閥所在支路的流量，而基本上不影響其他支路。應(yīng)用常例：城市供水，煤氣管域設(shè)計(jì)應(yīng)盡量按此規(guī)則進(jìn)行，其具體方法是增大主干域管徑。②總管阻力為主，支管阻力可以略去。此時(shí)，P0與下游端P2或P3較接近，則A閥的改變不改變總管流量，而只改變其本身所在管路及其他支路之間的流量分配。實(shí)例：如一根小管上接兩根直徑很大的支管。關(guān)小閥A→P0↑→u1↓，u2↓，由于P2<P1故u2下降比u1下降更快，當(dāng)閥門關(guān)至一定程度可以使P0=P2，若繼續(xù)關(guān)小閥門直至全關(guān)，則u2將改變方向反向流動(dòng)。即由高位槽流入低位槽。注意：(1)管路設(shè)計(jì)或計(jì)算應(yīng)作為整體進(jìn)行考慮。(2)流體在管程各處的勢(shì)能P，對(duì)應(yīng)于一定的管路有確定的分布，在穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)存在著能量的分配平衡。(3)局部管路或管段條件的變化將波及整個(gè)管網(wǎng)，使能量進(jìn)行重新分配，管路中流速（流量）及壓強(qiáng)的變化，正是這種能量分配的直接反映。3.匯合管路當(dāng)關(guān)小閥門，管道上流速、壓強(qiáng)、流向如何變化？二、管路計(jì)算1、簡單管路的計(jì)算對(duì)于簡單管路，可以采用三個(gè)方程描述，即：連續(xù)性方程伯努利方程阻力（阻力系數(shù)）方程式變量：9個(gè)，V、d、u、P1、P2、λ、l、∑ξ、ε（Z1、Z2、P1、P2）方程：3個(gè)欲使方程有唯一解，必須要求方程中已知量為：9-3=6個(gè)1）簡單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算設(shè)計(jì)（命題）：已知V、l、∑ξ、ε、用液處P2等5個(gè)變量，其中需由設(shè)計(jì)人員補(bǔ)充的一個(gè)條件作為已知：確定管中合適的流速u其余三個(gè)變量：d、P1、λ即可求得。對(duì)于流速u的選擇問題：

問題1：當(dāng)V一定時(shí)，d與u1/2成反比，u越小則d越大，設(shè)備（管道）費(fèi)增大（固定投資）但u越小，則阻力越小，運(yùn)行費(fèi)越低。

問題2：若u越大，則d越小，設(shè)備費(fèi)降低，而能量損耗E∝u2急劇上升。使運(yùn)行費(fèi)增高。解決方法：優(yōu)化選擇，使綜合成本處于最低的流速。

合理的流速范圍（經(jīng)濟(jì)流速）：見教材，天大上冊(cè)P27表1-1注意點(diǎn)：①由以上計(jì)算出的管徑應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行園整。②在設(shè)計(jì)中最小管徑還受到結(jié)構(gòu)（受力）的制約應(yīng)兼顧考慮，具體可查閱《化工管理手冊(cè)》。設(shè)初值λ求出u比較λ計(jì)與初值λ是否接近是否修正λ2）簡單管路的操作型計(jì)算命題給定d、l、∑ξ、ε、P1、P2、(或d、l、∑ξ、ε、P2\V),需確定u、λ(或P1、u)，此時(shí)方程組只有唯一解，但需試差求解（當(dāng)為湍流狀態(tài)時(shí)，λ與Re，ε/d之間關(guān)系為非線性函數(shù)）并聯(lián)管路與分支管路的計(jì)算內(nèi)容有:①已知總流量和各支管的尺寸，要求計(jì)算各支管的流量；②已知各支管的流量、管長及管件、閥門的設(shè)置，要求選擇合適的管徑；③在已知的輸送條件下，計(jì)算輸送設(shè)備應(yīng)提供的功率。對(duì)于支管1，有對(duì)于支管2，有并聯(lián)管路：在A、B兩截面之間列伯努利方程：3）并聯(lián)管路中各支管的流量關(guān)系為：長而細(xì)的支管通過的流量小，短而粗的支管則流量大。所以，并聯(lián)管路中流動(dòng)應(yīng)滿足：

1）盡管各支管的長度、直徑相差懸殊，但單位質(zhì)量的流體流經(jīng)兩支管的能量損失必然相等，即2）主管中的流率等于各支管流率之和，即所以，分支管路中流動(dòng)應(yīng)滿足:

①對(duì)于分支管路，單位質(zhì)量流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等，即

②主管中的流率等于各支管流率之和，即分支管路：以分支點(diǎn)C處為上游截面，分別對(duì)支管A和支管B列伯努利方程，得解：（1）k1關(guān)小，則V1減小。

假設(shè)V不變V2、V3不變V變小，故假設(shè)不成立假設(shè)V變大V2、V3變小V變小，故假設(shè)不成立現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動(dòng)參數(shù)將如何變化？ (1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)壓力表讀數(shù)pA、pB。V2、V3變大pA變大、pB變小現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動(dòng)參數(shù)將如何變化？ (1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3； (2)壓力表讀數(shù)pA、pB。結(jié)論支路中局部阻力系數(shù)↑，如閥門關(guān)小該支管內(nèi)流量↓，總管流量↓，其余支路流量↑，閥門上游壓力↑，下游壓力↓這個(gè)規(guī)律具有普遍性用離心泵把20℃的水從儲(chǔ)槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對(duì)位置如圖所示，管路的直徑均為φ76mm×2.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數(shù)為185mmHg，水流經(jīng)吸入管（包括管入口）與排出管（不包括噴頭）的能量損失可分別按與計(jì)算，由于管徑不變，故式中u為吸入或排出管的流速m/s，排水管與噴頭連接處的壓強(qiáng)為9.81×104Pa（表壓）。試求泵的有效功率。

解：取截面0－0’為槽中水面，1－1’截面為泵入口處，2－2’截面為排水管與噴頭連接處得截面。則有：u0=0，z0=0，P0=0（表壓）；u1=u，z1=1.5m，P1=－185mmHg（表壓）=－2.47×104Pa；u2=u，z2=14m，P2=9.81×104Pa（表壓）。所以，在截面0－0’與1－1’之間有：即：解得：速度為：u=2.0m/s在截面1－1’與2－2’之間列柏努利方程可得：

即：解得外加功We為：We＝285.65J/kg所以輸送設(shè)備對(duì)流體所作得有效功率：從設(shè)備送出的廢氣中含有少量可溶物質(zhì)，在放空之前令其通過一個(gè)洗滌塔，以回收這些物質(zhì)進(jìn)行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600m3/h（操作條件下），其物理性質(zhì)與50℃的空氣基本相同，如圖所示，氣體進(jìn)入鼓風(fēng)機(jī)前的管路上安裝有指示液為水的U形管壓差計(jì)，其讀數(shù)為30mm。輸氣管與放空管內(nèi)徑均為250mm，管長、管件與閥門的當(dāng)量長度之和為50m（不包括進(jìn)、出塔及管出口阻力）放空口與鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)口的垂直距離為20m，已估計(jì)氣體通過塔內(nèi)填料層的壓降為1961Pa。管壁的