第七章 GPS定位測量的數(shù)據(jù)處理2009

第七章GPS測量數(shù)據(jù)處理同濟大學海洋與地球科學學院趙晶2009.5.13主要內(nèi)容一、數(shù)據(jù)處理概述二、GPS定位成果的坐標轉(zhuǎn)換三、GPS控制網(wǎng)的三維平差四、GPS基線向量網(wǎng)的二維平差五、GPS高程一、數(shù)據(jù)處理概述與所有測量任務相同，由GPS定位技術(shù)所獲得的測量數(shù)據(jù)，同樣需要經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，方能成為合理而實用的成果。一、數(shù)據(jù)處理概述GPS數(shù)據(jù)處理就是從原始觀測值出發(fā)得到最終的測量定位成果，其數(shù)據(jù)處理的過程大致分為：數(shù)據(jù)采集；數(shù)據(jù)傳輸；數(shù)據(jù)的預處理；基線向量的解算；GPS網(wǎng)平差；一、數(shù)據(jù)處理概述1、數(shù)據(jù)采集：GPS接收機野外觀測記錄原始觀測數(shù)據(jù)，同時隨機軟件解算出測站點的概略位置和運動速度；2、數(shù)據(jù)傳輸：利用數(shù)據(jù)后處理軟件，將原始觀測數(shù)據(jù)由接收機傳到計算機上，傳輸?shù)耐瑫r進行分流：載波相位和偽距觀測值文件、星歷參數(shù)文件、電離層參數(shù)和UTC參數(shù)文件、測站信息文件；一、數(shù)據(jù)處理概述3、數(shù)據(jù)的預處理：對數(shù)據(jù)進行平滑濾波檢驗、剔除粗差；統(tǒng)一數(shù)據(jù)文件格式，加工成標準化文件；檢查整周跳變點并修復；對觀測值進行各種模型改正；GPS衛(wèi)星軌道方程的標準化；衛(wèi)星鐘差的標準化；觀測值文件的標準化；一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(1)觀測值的處理：GPS基線向量表示測站與測站間的坐標增量，GPS基線向量具有長度、水平方位和垂直方位三項屬性。GPS基線向量是GPS同步觀測的直接結(jié)果，也是進行GPS網(wǎng)平差，獲取最終點位的觀測值?；€解算一般采用差分觀測值，較為常用的差分觀測值為雙差觀測值，即由兩個測站的原始觀測值分別在測站和衛(wèi)星間求差后所得到的觀測值。雙差觀測值可以表示為下面的形式：一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(1)觀測值的處理：若在某一歷元中，對k顆衛(wèi)星數(shù)進行了同步觀測，則可以得到k-1個雙差觀測值；若在整個同步觀測時段內(nèi)同步觀測衛(wèi)星的總數(shù)為l，則整周未知數(shù)的數(shù)量為l-1?；€解算時一般只有兩類參數(shù)，一類是測站的坐標參數(shù)，數(shù)量為3；另一類是整周未知數(shù)參數(shù)（m為同步觀測的衛(wèi)星數(shù)），數(shù)量為m-1。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(2)解算過程：分三個階段進行，①進行初始平差，解算出整周未知數(shù)參數(shù)和基線向量的實數(shù)解(浮動解)；②將整周未知數(shù)固定成整數(shù)；③將確定了的整周未知數(shù)作為已知值，僅將待定的測站坐標作為未知參數(shù)，再次進行平差解算，解求出基線向量的最終解—整數(shù)解(固定解)。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(2)解算過程：①初始平差：根據(jù)雙差觀測值的觀測方程，組成誤差方程后，然后組成法方程后，求解待定的未知參數(shù)其精度信息，其結(jié)果為待定參數(shù)：待定參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣：單位權(quán)中誤差：一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(2)解算過程：①初始平差：通過初始平差，所解算出的整周未知數(shù)參數(shù)本應為整數(shù)。由于觀測值誤差、隨機模型和函數(shù)模型不完善等原因，使得其結(jié)果為實數(shù)，此時與實數(shù)的整周未知數(shù)參數(shù)對應的基線解被稱作基線向量的實數(shù)解或浮動解。為了獲得較好的基線解算結(jié)果，必須準確地確定出整周未知數(shù)的整數(shù)值。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(2)解算過程：②將整周未知數(shù)固定成整數(shù)；③確定基線向量的固定解：當確定了整周未知數(shù)的整數(shù)值后，與之相對應的基線向量就是基線向量的整數(shù)解。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(3)基線解算分類：A.單基線解算①定義：用m臺GPS接收機進行了一個時段的同步觀測，每兩臺接收機之間就可以形成一條基線向量，共有條同步觀測基線，其中可以選出相互獨立的m-1條同步觀測基線。選擇獨立基線時，要保證所選的m-1條獨立基線不構(gòu)成閉合環(huán)就可以了。②特點：單基線解算的算法簡單；不顧及同步觀測基線間的誤差相關(guān)性，對每條基線單獨進行解算，解算結(jié)果無法反映同步基線間的誤差相關(guān)的特性，不利于后面的網(wǎng)平差處理；一般只用在較低級別GPS網(wǎng)的測量中。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(3)基線解算分類：B.多基線解算①定義：多基線解算顧及了同步觀測基線間的誤差相關(guān)性，在基線解算時對所有同步觀測的獨立基線一并解算。②特點：顧及了同步觀測基線間的誤差相關(guān)特性，多基線解算在理論上是嚴密的。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：單位權(quán)方差因子定義：其中：

為觀測值的殘差；為觀測值的權(quán)；為觀測值的總數(shù)。實質(zhì)：單位權(quán)方差因子又稱為參考因子。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：數(shù)據(jù)刪除率①定義：在基線解算時，如果觀測值的改正數(shù)大于某一個閾值時，則認為該觀測值含有粗差，則需要將其刪除。被刪除觀測值的數(shù)量與觀測值的總數(shù)的比值，就是所謂的數(shù)據(jù)刪除率。②實質(zhì)：數(shù)據(jù)刪除率從某一方面反映出了GPS原始觀測值的質(zhì)量。數(shù)據(jù)刪除率越高，說明觀測值的質(zhì)量越差。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：RATIO值①定義顯然，②實質(zhì)：反映了所確定出的整周未知數(shù)參數(shù)的可靠性，這一指標取決于多種因素，既與觀測值的質(zhì)量有關(guān)，也與觀測條件的好壞有關(guān)。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：RMS①定義：即均方根誤差（RootMeanSquare），即：其中：

為觀測值的殘差；為觀測值的權(quán)；為觀測值的總數(shù)；②實質(zhì)：表明了觀測值的質(zhì)量，觀測值質(zhì)量越好，RMS越小，反之，觀測值質(zhì)量越差，則RMS越大，它不受觀測條件(觀測期間衛(wèi)星分布圖形)好壞的影響。依照數(shù)理統(tǒng)計的理論觀測值誤差落在1.96倍RMS的范圍內(nèi)的概率是95%。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：同步環(huán)閉合差定義：同步環(huán)閉合差是由同步觀測基線所組成的閉合環(huán)的閉合差特點及作用：由于同步觀測基線間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，從而使得同步環(huán)閉合差在理論上應總是為0的，如果同步環(huán)閉合差超限，則說明組成同步環(huán)的基線中至少存在一條基線向量是錯誤的，但反過來，如果同步環(huán)閉合差沒有超限，還不能說明組成同步環(huán)的所有基線在質(zhì)量上均合格。

一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：異步環(huán)閉合差定義：不是完全由同步觀測基線所組成的閉合環(huán)稱為異步環(huán)，異步環(huán)的閉合差稱為異步環(huán)閉合差。特點及作用：當異步環(huán)閉合差滿足限差要求時，則表明組成異步環(huán)的基線向量的質(zhì)量是合格的；當異步環(huán)閉合差不滿足限差要求時，則表明組成異步環(huán)的基線向量中至少有一條基線向量的質(zhì)量不合格，要確定出哪些基線向量的質(zhì)量不合格，可以通過多個相鄰的異步環(huán)或重復基線來進行。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：重復基線較差定義：不同觀測時段，對同一條基線的觀測結(jié)果，就是所謂重復基線。這些觀測結(jié)果之間的差異，就是重復基線較差。一、數(shù)據(jù)處理概述4、基線向量的解算：(4)基線解算的質(zhì)量控制指標：RDOP①定義：在基線解算時待定參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣的跡()的平方根，即。RDOP值的大小與基線位置和衛(wèi)星在空間中的幾何分布及運行軌跡(即觀測條件)有關(guān)，當基線位置確定后，RDOP值就只與觀測條件有關(guān)了，而觀測條件又是時間的函數(shù)，因此，實際上對與某條基線向量來講，其RDOP值的大小與觀測時間段有關(guān)。②實質(zhì)：RDOP表明了GPS衛(wèi)星的狀態(tài)對相對定位的影響，即取決于觀測條件的好壞，它不受觀測值質(zhì)量好壞的影響。參考：《GPS基線解算經(jīng)驗點滴》二、GPS定位成果的坐標轉(zhuǎn)換GPS衛(wèi)星定位測量是用三維地心坐標系(WGS-84坐標系)為依據(jù)來測定和表示總的空間位置，它既可用地心空間坐標系(X，Y，Z)表示，也可用橢球大地坐標系(B，L，H)表示。常規(guī)測量通常將某點在空間的位置分解為平面位置和高程位置，即分別用兩個相對獨立的坐標系統(tǒng)——平面坐標系統(tǒng)(經(jīng)緯度、平面直角坐標)和高程坐標系統(tǒng)(正常高或正高)迭加表述，這種表達理論雖然不夠嚴密，但還能構(gòu)成一個完整的空間三維坐標體，即能滿足大多數(shù)測量定位的需要，因此，成為長期以來幾乎所有測量定位的主要表述方法。二、GPS定位成果的坐標轉(zhuǎn)換常規(guī)測量中，總的平面位置一般是用國家坐標系或地方獨立坐標系表示，而高程則是用相對某一大地水準面的高程系來表示。在已有常規(guī)測量成果的區(qū)域進行GPS測量時，往往需要將由GPS測量獲得的成果納入到國家坐標系或地方獨立坐標系，以保證已有測繪成果的充分利用，因此，GPS定位測量數(shù)據(jù)處理中，需要考慮如何將GPS測量成果由WGS-84三維地心坐標系轉(zhuǎn)換至國家或地方獨立坐標系。國家坐標系與地方獨立坐標系

(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系水準面：在地球重力場中，當水處于靜止時的表面必定與重力方向(即鉛垂線方向)處處正交。我們稱這個與鉛垂線正交的靜止水平面為水準面。大地水準面：假設海水面處于靜止平衡狀況，并將它一直沿伸到地球陸地內(nèi)部形成一個閉合的水準面，用來表示地球的形狀，我們將這個水準面稱為大地水準面。(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系大地水準面是對地球的物理逼近，它可以較真實地反映地球的形狀，但是地殼內(nèi)部物質(zhì)密度分布的不均勻，造成地面各點重力大小和方向不同，因此，與鉛垂線處處正交的大地水準面是起伏不平的，因而它也很難以用簡單的數(shù)學模型描述。要用它作為各種地面測量數(shù)據(jù)的計算基準面比較困難，必須尋找一個簡單的適合測量計算的基準面。大地水準面相當接近于一個規(guī)則的具有微小扁率的數(shù)學曲面——旋轉(zhuǎn)橢球。旋轉(zhuǎn)橢球可用兩個幾何參數(shù)確定，即為橢球的長半徑a和扁率f，這兩個參數(shù)解決了橢球的形狀和大小。

(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系為了將地面測量數(shù)據(jù)歸算到橢球面上，僅僅知道它的形狀和大小是不夠的，還必須確定它與大地水準面的相關(guān)位置，也就是所謂的橢球定位和定向。另外，為了從幾何特性和物理特性兩個方面來研究全球的形狀，則還要使橢球與全球大地水準面結(jié)合最為密切。地心坐標系：是一個將橢球中心與地球質(zhì)心重合，且與全球大地水準面最為密合的旋轉(zhuǎn)橢球。

(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系為了研究局部球面的形狀，且使地面測量數(shù)據(jù)歸算至橢球的各項改正數(shù)最小，各個國家和地區(qū)分別選擇和某一局部區(qū)域的大地水準面最為密合的橢球建立坐標系。這樣選定和建立的橢球稱為參考橢球，對應的坐標系稱為參心坐標系。參心坐標系的中心和地球質(zhì)心不一致，所以參心坐標系又稱為非地心坐標系、局部坐標系或相對坐標系，由于參心坐標系處理局部區(qū)域數(shù)據(jù)帶來的變形較小，所以，參心坐標系至今對大地測量仍有重要作用。參心坐標系可分為參心空間直角坐標系和參心大地坐標系。(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系參心空間直角坐標系：以參心O為坐標原點；Z軸與參考橢球的短軸(旋轉(zhuǎn)軸)相重合；X軸與起始子午面和赤道的交線重合；Y軸在赤道面上與X軸垂直，構(gòu)成右手直角坐標系O-XYZ。地面點P的點位用(X，Y，Z)表示。(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系參心大地坐標系：以參考橢球的中心為坐標原點，橢球的短軸與參考橢球旋轉(zhuǎn)軸重合。大地緯度B—過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角；大地經(jīng)度L—過地面點的橢球子午面與起始子午面之間的夾角；大地高H—地面點沿橢球法線至橢球面的距離；地面點P的點位用(B，L，H)表示。參心空間直角坐標和參心大地坐標WGS-84橢球：B=19.5705047353，L=110.0143500924，H=46.727X=-2054168.26421，Y=5634981.51372，Z=2162656.41759(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系在同一參心坐標系中，地面點的參心空間直角坐標與相應的參心大地坐標之間存在如下的轉(zhuǎn)換關(guān)系：參心大地坐標轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標：式中N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率：(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系空間直角坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標：(一)旋轉(zhuǎn)橢球與參心坐標系確定參考橢球是建立參心坐標系的主要依據(jù)。通常包括確定參考橢球的形狀和大小，確定它的空間位置(參考橢球的定位與定向)，以及確定大地原點T的大地緯度BT、大地經(jīng)度LT及它至一相鄰點的大地方位角AT。參考橢球的定位和定向是通過確定大地原點的大地經(jīng)緯度、大地高和大地方位角來實現(xiàn)的，參考橢球一般采用“雙平行”定向條件，即要求橢球的短軸與地球某一歷元的自轉(zhuǎn)軸平行，起始大地子午面與起始天文子午面平行。(二)P54北京和C80西安國家坐標系目前我國常用的兩個國家坐標系——1954年北京坐標系和1980年西安坐標系，均是參心坐標系。1954年北京坐標系：采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球體，其橢球參數(shù)是：長半軸a為6378245m，扁率f為1/298.3，其原點為原蘇聯(lián)的普爾科沃。1954年北京坐標系雖然是蘇聯(lián)1942年坐標系的延伸，但也還不能說它們完全相同。因為該橢球的高程異常是以蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù)，按我國天文水準路線推算而得。而高程又是以1956年青島驗潮站的黃海平均海水面為基準。(二)P54北京和C80西安國家坐標系1954年北京坐標系建立之后，在這個系統(tǒng)上，30多年來，我國用該坐標系統(tǒng)完成了大量的測繪工作，獲得了許多的測繪成果，在國家經(jīng)濟建設和國防建設的各個領(lǐng)域中發(fā)揮了巨大作用。但隨著科學技術(shù)的發(fā)展，這個坐標系的先天弱點也顯得越來越突出，它的缺點主要表現(xiàn)在：克拉索夫斯基橢球參數(shù)同現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，誤差較大，長半徑約大105～109m，這不僅對研究地球幾何形狀有影響，特別是該橢球參數(shù)只有兩個幾何參數(shù)，不包含表示物理特性的參數(shù)，不能滿足現(xiàn)今理論研究和實際工作的需要，對于發(fā)展空間技術(shù)也帶來諸多不便。(二)P54北京和C80西安國家坐標系橢球定向不指向國際通用的CIO極，也不指向目前我國使用的JYD極，而是采用了前蘇聯(lián)的普爾科沃定位，該定位橢球面與我國的大地水準面呈系統(tǒng)性傾斜，東部高程異常達60余米。而我國東部地勢平坦、經(jīng)濟發(fā)達，要求橢球面與大地水準面有較好的密合，但實際情況與此相反。該坐標系統(tǒng)的大地點坐標是經(jīng)局部平差逐次得到的，全國天文大地控制點坐標值實際上連不成一個統(tǒng)一的整體。不同區(qū)域的接合部之間存在較大隙距，同一點在不同區(qū)的坐標值相差1～2m，不同區(qū)域的尺度差異也很大。而且坐標傳遞是從東北至西北西南，前一區(qū)的最弱點即為后一區(qū)的坐標起算點，因而坐標積累誤差明顯，這對于發(fā)展我國空間技術(shù)、國防建設和國家大規(guī)模經(jīng)濟建設不利，因此有必要建立新的大地坐標系統(tǒng)。(二)P54北京和C80西安國家坐標系1980年西安坐標系：1980年西安坐標系的大地原點設在我國的中部，處于陜西涇陽永樂鎮(zhèn)，橢球參數(shù)采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會推薦值。橢球定位按我國范圍高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。橢球的短軸平行于由地球質(zhì)心指向1968.0地極原點(JYD)的方向，起始大地子午面平行于格林尼治天文臺子午面。長度基準與國際統(tǒng)一長度基準一致。高程基準以青島驗潮站1956年黃海平均海水面為高程起算基準，水準原點高出黃海平均海水面72.289m。1980年西安大地坐標系建立后，利用該坐標進行了全國天文大地網(wǎng)平差，提供全國統(tǒng)一的、精度較高的1980年國家大地點坐標，它完全可以滿足1:5000測圖的需要。(三)地方獨立坐標系在我國許多城市測量與工程測量中，若直接采用國家坐標系，則可能會由于遠離中央子午線，或由于測區(qū)平均高程較大，而導致長度投影變形較大，難以滿足工程上或?qū)嵱蒙系木纫?。另一方面，對于一些特殊的測量，如大橋施工測量、水利水壩測量、滑坡變形監(jiān)測等，采用國家坐標系在實用中也會很不方便。因此，基于限制變形，以及方便實用、科學的目的，在許多城市和工程測量中，常常會建立適合本地區(qū)的地方獨立坐標系。建立地方獨立坐標系，實際上就是通過一些元素的確定來決定地方參考橢球與投影面。(三)地方獨立坐標系地方參考橢球一般選擇與當?shù)仄骄叱滔鄬膮⒖紮E球，該橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球相同，其橢球半徑α1增大為：α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0

式中：Hm為當?shù)仄骄０胃叱?，?為該地區(qū)的平均高程異常。地方投影面的確定中，選取過測區(qū)中心的經(jīng)線或某個起算點的經(jīng)線作為獨立中央子午線。以某個特定方便使用的點和方位為地方獨立坐標系的起算原點和方位，并選取當?shù)仄骄叱堂鍴m為投影面。二、GPS定位成果的坐標轉(zhuǎn)換GPS定位結(jié)果屬于協(xié)議地心坐標系，即WGS-84坐標系，且通常以空間直角坐標(Ｘ,Ｙ,Ｚ)s或以橢球大地坐標(B，L，H)s的形式給出。實用的常規(guī)地面測量成果或是屬于國家的參心大地坐標系，或是屬于地方獨立坐標系。因此必須實現(xiàn)GPS成果的坐標系的轉(zhuǎn)換。GPS相對定位所求得的GPS基線向量通常是以WGS-84坐標差的形式表示，對于這種特殊的坐標表示形式，應考慮其相應的轉(zhuǎn)換模型。為了與傳統(tǒng)測量成果一致，常將GPS成果投影到平面，形成GPS二維坐標系成果，因此還應考慮二維坐標轉(zhuǎn)換。假設有2個空間直角坐標系：OT-XTYTZT和OS-XSYSZS(一)三維坐標轉(zhuǎn)換模型(一)三維坐標轉(zhuǎn)換模型其坐標系原點不一致，存在三個平移量X0,ΔY0,ΔZ0；各坐標軸之間相互不平行，對應的坐標軸之間存在三個微小的旋轉(zhuǎn)角εx,εy,εz；兩個坐標系的尺度也不一致，設OT-XTYTZT的尺度為1，而OS-XSYSZS的尺度為1+m；坐標轉(zhuǎn)換模型有多種，應用最廣的是7參數(shù)轉(zhuǎn)換模型如布爾沙模型；(一)三維坐標轉(zhuǎn)換模型任意點Pi在兩坐標系中的坐標之間有如下關(guān)系：(一)三維坐標轉(zhuǎn)換模型(二)三維坐標差轉(zhuǎn)換模型GPS相對定位的基線向量通常是以三維坐標差的形式表示，按照布爾莎模型列出兩個點的坐標轉(zhuǎn)換方程，將兩式相減，就得到兩點間的三維坐標差的轉(zhuǎn)換模型為：由于坐標差與平移參數(shù)無關(guān)，所以，三維坐標差中僅包含三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度參數(shù)。(二)三維坐標差轉(zhuǎn)換模型記Δxij=xj-xi,Δyij=yj-yi,Δzij=zj-zi，上式也可寫為：(三)聯(lián)合平差確定轉(zhuǎn)換參數(shù)利用坐標轉(zhuǎn)換模型時，必須已知相應的轉(zhuǎn)換參數(shù)。如果不知道兩個坐標系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，則需根據(jù)兩坐標系在共同點(公共點)的坐標(X,Y,Z)iS和(X,Y,Z)iT

(i=1,2,3……)，代入轉(zhuǎn)換模型反求兩個坐標系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后利用所求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)再回代到模型中對其他點進行坐標轉(zhuǎn)換。(三)聯(lián)合平差確定轉(zhuǎn)換參數(shù)Δx0,Δy0,Δz0,m,εx,εy,εz是要確定的7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，就需要同時知道三個公共點在兩坐標系的坐標值，利用最小二乘法對7個參數(shù)進行求解。當兩個坐標系分別屬于衛(wèi)星網(wǎng)的地心坐標系(S)和地面網(wǎng)的參心坐標系(T)時，求解過程被稱為衛(wèi)星網(wǎng)與地面網(wǎng)的聯(lián)合平差。三、GPS控制網(wǎng)的三維平差GPS控制網(wǎng)是由相對定位求得的基線向量構(gòu)成的空間基線向量網(wǎng)，在GPS網(wǎng)平差時，將這些基線向量及其協(xié)方差作為基本觀測量。GPS空間三維網(wǎng)平差有以下幾種類型:三維無約束平差：平差在三維空間坐標系中進行，觀測值為三維空間中的觀測值，解算出的結(jié)果為點的三維空間坐標，一般在三維空間直角坐標系或大地坐標系下進行，在平差時不引入會造成GPS網(wǎng)產(chǎn)生由非觀測量所引起的變形的外部起算數(shù)據(jù)。作用：發(fā)現(xiàn)基線向量中存在的粗差、系統(tǒng)誤差；通過檢驗發(fā)現(xiàn)基線向量隨機模型誤差；客觀評價GPS網(wǎng)本身的內(nèi)符合精度。三、GPS控制網(wǎng)的三維平差三維約束平差：以國家大地坐標系或地方坐標系的某些點的固定坐標、固定邊長和方位為網(wǎng)的基準，將其作為平差中的約束條件，并在平差中考慮GPS網(wǎng)與地面網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)。因此，這種形式的平差是在地面參考坐標系中進行的，故稱為GPS三維約束平差。該平差后獲得網(wǎng)的坐標已是國家大地坐標系或地方坐標系的坐標，因而約束平差是目前GPS網(wǎng)成果轉(zhuǎn)換行之有效的方法。三維聯(lián)合平差：平差中除了GPS基線向量觀測值和地面基準約束數(shù)據(jù)外，還包含了地面常規(guī)網(wǎng)觀測值，如邊長、方向、天文方位角、天頂距、水準高差乃至天文經(jīng)緯度，將這些數(shù)據(jù)一并進行平差，也就是GPS網(wǎng)和地面觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差，其平差后網(wǎng)中點的坐標仍屬地面坐標系框架下的。三、三維平差過程①取基線向量，構(gòu)建GPS基線向量網(wǎng)提取基線向量時需要遵循以下幾項原則：必須選取相互獨立的基線，若選取了不相互獨立的基線，則平差結(jié)果會與真實的情況不相符合；所選取的基線應構(gòu)成閉合的幾何圖形；選取質(zhì)量好的基線向量，基線質(zhì)量的好壞，可以依據(jù)、、、同步環(huán)閉和差、異步環(huán)閉和差、重復基線較差來判定；選取能構(gòu)成邊數(shù)較少的異步環(huán)的基線向量；選取邊長較短的基線向量。三、三維平差過程②三維無約束平差在構(gòu)成了GPS基線向量網(wǎng)后，需要進行GPS網(wǎng)的三維無約束平差，通過無約束平差主要達到以下幾個目的：根據(jù)無約束平差的結(jié)果，判別在所構(gòu)成的GPS網(wǎng)中是否有粗差基線，如發(fā)現(xiàn)含有粗差的基線，需要進行相應的處理，必須使得最后用于構(gòu)網(wǎng)的所有基線向量均滿足質(zhì)量要求。調(diào)整各基線向量觀測值的權(quán)，使得它們相互匹配。三、三維平差過程③約束平差/聯(lián)合平差約束平差的具體步驟是：指定進行平差的基準和坐標系統(tǒng)指定起算數(shù)據(jù)檢驗約束條件的質(zhì)量進行平差解算四、GPS基線向量網(wǎng)的二維平差由于大多數(shù)工程均采用平面坐標系，因此，將GPS基線向量成果投影到平面上，進行二維平面約束平差是十分必要的。GPS基線向量網(wǎng)二維平差：平差在某一投影平面坐標系上進行，觀測值為二維觀測值，解算出的結(jié)果為點的二維平面坐標，一般適合于小范圍GPS網(wǎng)的平差。平差前，首先須將GPS三維基線向量觀測值及其協(xié)方差陣轉(zhuǎn)換投影至二維平差計算面，也就是從三維基線向量中提取二維信息，在平差計算面上構(gòu)成一個二維GPS基線向量網(wǎng)。四、GPS基線向量網(wǎng)的二維平差類型：無約束平差、約束平差和聯(lián)合平差，平差原理及方法均與三維平差相同。由二維約束平差和聯(lián)合平差獲得的GPS平面成果，就是國家坐標系下或地方坐標系下具有傳統(tǒng)意義的控制成果。平差中的約束條件往往是由地面網(wǎng)與GPS網(wǎng)重合的已知點坐標，這些作為基準的已知點的精度或它們之間的兼容性是必須保證的。否則由于基準本身誤差太大互不兼容，將會導致平差后的GPS網(wǎng)產(chǎn)生嚴重變形，精度大大降低。在平差結(jié)束前，應通過檢驗發(fā)現(xiàn)并淘汰精度低且不兼容的地面網(wǎng)已知點，再重新平差。五、GPS高程由于GPS測量是在WGS-84地心坐標系中進行的，GPS定位獲得的大地高是空間點至橢球面的高，即大地高是以橢球面為基準的高程系統(tǒng)，所獲得的高程為相對于WGS-84橢球的大地高。在實際應用中，要把GPS大地高轉(zhuǎn)換為我國使用的正常高或在實際工程中應用的正高，即海拔高。因此，應找出GPS點的大地高程與正常高程之間的關(guān)系，采用一定模型進行轉(zhuǎn)換。(一)高程系統(tǒng)簡介大地高(H)—地面點沿通過該點橢球面法線到橢球面的距離；基準面—參考橢球面；橢球面是一個用于計算的幾何面，所以，大地高是一個幾何量，不具有物理意義；正高(Hg)—地面點沿通過該點的鉛垂線到達大地水準面的距離；基準面—大地水準面;正常高(Hr)—地面點沿通過該點的鉛垂線到似大地水準面的距離；基準面—似大地水準面;高程異常()：似大地水準面與橢球面之間的差距；大地高、正高、正常高=H-Hr(二)GPS水準實際應用中的地面點高程是以似大地水準面為起算面的正常高，而GPS高程是以WGS-84橢球面為基準的大地高，兩者之間即為高程異常ζ。如果知道了各GPS點的高程異常ζ，則可由各GPS點的大地高求得各點的正常高。我國似大地水準面主要是采用天文重力方法測定的，其精度為1m左右，因此很難直接由GPS大地高求得正常高。目前在小區(qū)域范圍內(nèi)，常采用GPS水準的方法較為精確地計算GPS點的正常高。(二)GPS水準GPS水準：就是在小區(qū)域范圍的GPS網(wǎng)中，用水準測量的方法聯(lián)測網(wǎng)中若干GPS點的正常高(這些聯(lián)測點稱為公共點)，那么根據(jù)各GPS點的大地高就可求得各公共點上的高程異常。然后由公共點的平面坐標和高程異常采用數(shù)值擬合計算方法，擬合出區(qū)域的似大地水準面，即可求出各點高程異常值，并由此求出各GPS點的正常高。GPS水準主要是采用純幾何的曲面擬合法，即根據(jù)區(qū)域內(nèi)若干公共點上的高程異常值，構(gòu)造某種曲面逼近似大地水準面。其中，主要的方法有：平面擬合法、曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法、樣條函數(shù)法等。(三)GPS高程精度影響GPS高程精度的因素：GPS大地高的精度、公共點幾何水準的精度、GPS高程擬合的模型及方法、公共點的密度與分布等。具有高精度的GPS大地高是獲得高精度GPS正常高的重要基礎之一，因此必須采取措施以獲得高精度的大地高，其中包括改善GPS星歷的精度，提高GPS基線解算