宏觀應(yīng)力測定

宏觀應(yīng)力測定第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日概述

金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力對制品的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。研究和測定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有重大的實(shí)際意義，例如可以通過應(yīng)力測定檢查消除應(yīng)力的各種工藝的效果；可以通過應(yīng)力測定間接檢查一些表面處理的效果；可以預(yù)測零件疲勞強(qiáng)度的貯備等等。因此研究和測定材料中的宏觀殘余應(yīng)力是評價材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、分析破壞事故等方面的有力手段第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日材料的內(nèi)應(yīng)力指當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素（如外力，溫度、加工處理過程等）不復(fù)存在時，由于不均勻的塑性變形或相變而使材料內(nèi)部依然存在的并自身保持平衡的殘余應(yīng)力。

＊第一類內(nèi)應(yīng)力是在物體較大范圍內(nèi)或許多晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的應(yīng)力。稱之為宏觀應(yīng)力。它能使衍射線產(chǎn)生位移。

＊第二類內(nèi)應(yīng)力是在一個或少數(shù)晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的內(nèi)應(yīng)力。它一般能使衍射峰寬化。

＊第三類內(nèi)應(yīng)力是在若干原子范圍存在并保持平衡的內(nèi)應(yīng)力。它能使衍射線減弱。第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日殘余應(yīng)力測定方法測定殘余應(yīng)力的方法有電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復(fù)膜法和X射線法等。用X射線測定殘余應(yīng)力有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.X射線法測定表面殘余應(yīng)力為非破壞性試驗(yàn)方法。

2.塑性變形時晶面間距并不變化，也就不會使衍射線位移，因此，X射線法測定的是純彈性應(yīng)變。用其他方法測得的應(yīng)變，實(shí)際上是彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，兩者無法分辨。3.X射線法可以測定1--2mm以內(nèi)的很小范圍內(nèi)的應(yīng)變，其它方法測定通常為20--30mm范圍內(nèi)的平均應(yīng)變。4.X射線法測定的是試樣表層大約10μm深度內(nèi)的二維應(yīng)力。采用剝層的辦法，可以測定應(yīng)力沿層深的分布。5.可以測量材料中的三類應(yīng)力。第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線法的不足之處X射線法也有許多不足之處：測試設(shè)備費(fèi)用昂貴；受穿透深度所限，只能無破壞地測表面應(yīng)力，若測深層應(yīng)力，也需破壞試樣；當(dāng)被測工件不能給出明銳的衍射線時，測量精確度不高；試樣晶粒尺寸太大或太小時，測量精度不高；大型零件不能測試；運(yùn)動狀態(tài)中的瞬時應(yīng)力測試也有困難。第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日在諸多測定殘余應(yīng)力的方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點(diǎn)都是測定應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，再按虎克定律計(jì)算應(yīng)力。X射線殘余應(yīng)力測定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射線條的θ角變化或衍射條形狀或強(qiáng)度的變化來測定材料表層微小區(qū)域的應(yīng)力。一、X射線宏觀應(yīng)力測定的基本原理第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、單軸應(yīng)力宏觀：最簡單的受力狀態(tài)是單軸拉伸。假如，有一根橫截面積為A的試棒，在軸向Z施加拉力F，它的長度將由受力前的L0變?yōu)槔旌蟮腖n，所產(chǎn)生的應(yīng)變εy為：根據(jù)虎克定律，其彈性應(yīng)力σz為：σy＝Eεy

式中E為彈性模量第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日微觀：試樣各晶粒中與軸向垂直的晶面的面間距d也會相應(yīng)地變大，可以通過測量d的變化來測定應(yīng)變

從材料力學(xué)可知，對各向同性的物質(zhì)εx=εz=-νεy

ν－泊松比，負(fù)號表示減小第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日Δd—Z方向上晶面間距的變化

Δd可通過測量衍射線的位移Δθ得到的。

由布拉格方程微分得：

這是測定單軸應(yīng)力的基本公式

當(dāng)試樣中存在宏觀內(nèi)應(yīng)力時，會使衍射線產(chǎn)生位移。通過測量衍射線位移，來測定宏觀內(nèi)應(yīng)力。第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、平面應(yīng)力

一般情況下，材料的應(yīng)力狀態(tài)通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。在材料的表面只有兩軸應(yīng)力。X射線照射的深度很小。所以只需研究雙軸應(yīng)力，即平面應(yīng)力。在物體的自由表面上任意切割出一單元體。則該單元體受兩個垂直方向σ1和σ2的應(yīng)力作用。σ1和σ2隨所選單元體方位的不同而變化，但二者之和為常數(shù)。

第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日雖然垂直于物體表面的方向上應(yīng)力值σ3為零，應(yīng)變ε3并不等于零。而是與平面方向的主應(yīng)力之和有關(guān)。第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日工程中人們更關(guān)心的是某個方向上的應(yīng)力，如σφ。求σφ,除了測定垂直表面的應(yīng)變ε3外，還要測σ3和σφ構(gòu)成的平面內(nèi)某個方向（如OA方向）的應(yīng)變εψ。第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日1）首先測量與表面平行的晶面(hkl)的應(yīng)變，即測定與表面平行的晶面的晶面間距的變化。2）測量與表面呈ψ角上相同晶面（hkl）的應(yīng)變。d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dn為這個晶粒在σ3方向的晶面間距。d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dψ為這個晶粒在σψ方向的晶面間距第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日3）由ε3、εψ求σφ。對各向同性和彈性體。

由彈性力學(xué)原理有：

這是宏觀應(yīng)力測定的基礎(chǔ)公式。

第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日二、測試方法

（一）衍射儀法0°~45°法:通過測定兩個方向上有晶面間距來求應(yīng)力σφ，sin2ψ法:測定一系列方向的的d來求σφ。它比上一個方法要準(zhǔn)確一些。第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、sin2ψ法由式可見，εψ與平面應(yīng)力(σ1+σ2)的大小有關(guān)，還與ψ方向有關(guān)。晶粒取向不同，在σФ的作用下，εψ將是不同的。應(yīng)變εψ可以用衍射晶面間距的相對變化表示，即θ0為無應(yīng)力時試樣（HKL）晶面衍射線的布拉格角，θψ為有應(yīng)力時，且在試樣表面法線與晶面法線之間為ψ角時的布拉格角。第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日在試樣的應(yīng)力狀態(tài)一定的情況下，ε3不隨ψ而變，故對sin2ψ求導(dǎo)可得：上式中的2θ以度為單位。當(dāng)以弧度為單位時，上式則為如令則σФ=K1MK1為應(yīng)力常數(shù)，對同一部件，選定了干涉面HKL和波長時，它為常數(shù)。M為2θ對sin2ψ的斜率.只要求出M，就可通過它求得σφ。M可以讓X射線從不同角度入射，并測定多個2θ角，并用2θ與sin2ψ作圖，求直線的斜率，便可獲得M。第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線宏觀殘余應(yīng)力測定的基本原理第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日以低碳鋼為例：1）測ψ=0時的應(yīng)變用Cr靶測211干涉面的2θ角。211干涉面的2θ角為156.4°。θ=78.2°。讓入射X射線與樣品表面呈78.2°，并讓計(jì)數(shù)管在2θ=156.4°附近掃描，準(zhǔn)確測定它的2θ角，設(shè)測得的角度為154.92°2）測定ψ=15、30、45°角時的2θ角計(jì)數(shù)管不動，讓樣品轉(zhuǎn)動15、30、45°，分別準(zhǔn)確測定其2θ角。得到以下數(shù)值。σФ=K1M第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日3)求斜率M

求得斜率M=1.965。通過有關(guān)表格查得K1=-318.1MPaσφ=K1×M=-318.1×196.5=-625.1MPa第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、0°～45°法Sin2ψ法的結(jié)果較為精確，缺點(diǎn)是測量次數(shù)較多。但是，隨著測試設(shè)備和計(jì)算手段的進(jìn)步，測量和計(jì)算時間已不是主要矛盾，所以在科學(xué)研究中推薦使用Sin2ψ法。當(dāng)晶粒較細(xì)小，織構(gòu)少，微觀應(yīng)力不嚴(yán)重時，2θψ-Sin2ψ直線的斜率也可以由首尾兩點(diǎn)決定，就是說可以只測定0o、45o兩個方向上的應(yīng)變來求得斜率M，計(jì)算應(yīng)力。這種方法稱為0o-45o法。第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日（二）應(yīng)力儀法

用X射線應(yīng)力儀可以在現(xiàn)場對工件進(jìn)行實(shí)地殘余應(yīng)力檢測。用計(jì)算機(jī)控制，可自動打印出峰位、積分寬、半高寬、斜率和應(yīng)力等。應(yīng)力儀法測定應(yīng)力可以有sin2ψ法、０o-45o法、固定ψ法、側(cè)傾法等。

第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應(yīng)力儀X射線應(yīng)力儀的結(jié)構(gòu)如圖示，其核心部份為測角儀。應(yīng)力儀的測角儀為立式，測角儀上裝有可繞試件轉(zhuǎn)動的X射線管和計(jì)數(shù)管。第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日測定2θ角。其中應(yīng)變晶面方向與試樣法線方向的夾角ψ由下式求得每次改變?nèi)肷渚€角度就可測得不同ψ時的2θψ。同樣它也有sin2ψ法和0°-45°法。第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日宏觀殘余應(yīng)力的測定方法1、同傾法2、側(cè)傾法第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、同傾法同傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測量方向平面與掃描平面重合第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、側(cè)傾法側(cè)傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測量方向平面與掃描平面垂直第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線宏觀應(yīng)力測定中的一些問題1、定峰法2、應(yīng)力常數(shù)3、影響宏觀應(yīng)力測量精度的因素第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日定峰法測定宏觀殘余應(yīng)力是根據(jù)衍射線的位移進(jìn)行的，因此，衍射線峰位的確定直接影響測量精度。由于試樣和實(shí)驗(yàn)條件的差別，將得到形狀各異的衍射線。定峰方法很多，有重心法、切線法、半高寬度法（或2/3、3/4、7/8寬度法）和中心連線法等。常用的半高寬法和三點(diǎn)拋物線法。第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日半高寬法半高寬法是以峰高1/2處的寬度的中心作為衍射峰的位置的。其定峰過程如圖所示。其作法是自衍射峰底兩旁的背底曲線作切線ab，過衍射峰最高點(diǎn)p作x軸的垂線，交直線ab于p`點(diǎn)。在pp`/2處作平行于ab的直線，該直線交衍射譜線于M、N兩點(diǎn)，MN線段的中點(diǎn)O對應(yīng)的橫坐標(biāo)2θ就是要定的峰位。第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日1/8高寬法第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日拋物線法衍射譜的峰頂部份可近似看成拋物線，故可將拋物線的對稱軸的橫坐標(biāo)作為峰位。圖為三點(diǎn)拋物線法定峰示意圖。如圖所示，在頂峰附近選一點(diǎn)A（2θ2，I2）后，在其左右等角距離Δ2θ處各選一點(diǎn)B（2θ1，I1）和C（2θ3，I3），最后用A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)按下式計(jì)算峰位第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應(yīng)力測定的注意事項(xiàng)

在X射線應(yīng)力測定工作中還存在許多影響分析測試結(jié)果的因素。正確的選擇和處理這些問題才可以獲得精確的測試結(jié)果。輻射的選擇對測量精度有直接的影響。首先應(yīng)該使待測衍射面的θ角接近90°（一般在75°以上），其次是應(yīng)兼顧背影強(qiáng)度。對鋼鐵材料，常被選用的輻射和晶面為：CoKa,(310)晶面；FeKa，（220）晶面；CrKa，（211）晶面。第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應(yīng)力測定的注意事項(xiàng)試樣的表面狀態(tài)、形狀、晶粒大小和織構(gòu)等對應(yīng)力測定都有影響。對多晶金屬試樣X射線照射深度一般在10微米左右。試樣表面的污垢、氧化皮或涂層將使X射線的吸收或散射發(fā)生變化，從而影響試樣本身的真實(shí)應(yīng)力。測量前必須將它們除去。但是，當(dāng)研究噴丸、滲碳、滲氮等表面處理產(chǎn)生的應(yīng)力時，不能進(jìn)行任何表面處理。對粗糙的試樣表面，因凸出部份已釋放掉一部份應(yīng)力，從而測得的應(yīng)力值一般偏小。故對表面粗糙的試樣，應(yīng)用砂紙將欲測部位磨平，再用電解拋光去除加工層，然后才能測定。第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日X射線應(yīng)力測定的注意事項(xiàng)晶粒過大使參與衍射的晶粒數(shù)目減少，衍射線峰形出現(xiàn)異常，測定的應(yīng)力值可靠性下