第四章齒輪機構(gòu)

第四章齒輪機構(gòu)及其設計

主講人：何家寧機械設計基礎（第五版）第4章齒輪機構(gòu)及其設計§4-1齒輪機構(gòu)的特點和類型§4-2

齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件§4-3漸開線齒廓§4-5

漸開線標準齒輪的嚙合§4-4

漸開線標準齒輪各部分的名稱和尺寸§4-6

漸開線齒輪的切齒原理§4-8平行軸斜齒輪機構(gòu)§4-10

蝸桿傳動§4-9錐齒輪機構(gòu)§4-7

根切、最少齒數(shù)及變位齒輪§１齒輪機構(gòu)的應用與分類根據(jù)傳動比：定傳動比齒輪機構(gòu)（圓形齒輪機構(gòu)）變傳動比齒輪機構(gòu)（非圓齒輪機構(gòu)）根據(jù)二齒輪運動平面是否平行：平面齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu)一．平面齒輪機構(gòu)(二軸平行)1.直齒圓柱齒輪機構(gòu)spurgears外嚙合傳動二輪轉(zhuǎn)向相反外齒輪externalgear

外嚙合傳動externalgearmesh（點擊）

內(nèi)嚙合傳動internalgearmesh（點擊）

齒輪齒條傳動pinionandrack（點擊）內(nèi)嚙合傳動二輪轉(zhuǎn)向相同內(nèi)齒圈ringgear外齒輪externalgear齒輪齒條傳動轉(zhuǎn)動移動外齒輪externalgear齒條

rack2.斜齒圓柱齒輪機構(gòu)

helicalgears外嚙合傳動內(nèi)嚙合傳動齒輪齒條傳動斜齒圓柱齒輪傳動（點擊播放）3.人字齒輪傳動

herringbonegears人字齒輪傳動（點擊播放）二．空間齒輪機構(gòu)1.圓錐齒輪傳動bevelgears

動畫/%E6%96%9C%E9%BD%BF%E5%9C%86%E9%94%A5%E9%BD%BF%E8%BD%AE.avi

（點擊播放）

動畫/%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E9%BD%BF%E5%9C%86%E9%94%A5%E9%BD%BF%E8%BD%AE.avi（點擊播放）

直齒圓錐齒輪傳動

（點擊播放）二軸相交2.交錯軸斜齒輪傳動（螺旋齒輪傳動）

crossedhelicalgears

交錯軸斜齒輪傳動（點擊播放）

蝸桿傳動（點擊播放）3.蝸桿傳動

wormgearing二軸交錯二軸交錯，通常交900本節(jié)完！謝謝§4-2

齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件一對齒輪嚙合時的速度瞬心位置：一對輪齒嚙合點的公法線nn與兩齒輪連心線O1O2的交點。特點：在速度瞬心，兩個齒輪的絕對速度相等，而相對速度為零。12O1O2C2C1§2齒廓嚙合基本定律nnPvK1vK2KvK2K1二齒輪嚙合之速度瞬心Ｐ

齒廓嚙合基本定律：互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比，都與其連心線被其嚙合點的公法線所分兩線段成反比。

節(jié)點Ppitchpoint

定傳動比傳動條件：節(jié)點為一定點。

節(jié)圓

pitchcircle

齒廓曲線的選擇理論選擇：能滿足定傳動比(或某種變傳動比規(guī)律)要求的齒廓曲線。工程選擇：漸開線．擺線．圓弧。12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K112O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1一對節(jié)圓作純滾動§3漸開線齒廓KrbOBA漸開線發(fā)生線基圓rk基圓basecirclerb發(fā)生線KBK點的展角k二．漸開線的性質(zhì)1.發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；2.漸開線上任一點法線恒切于基圓，切點是漸開線上

K點的曲率中心，KB為曲率半徑；3.越接近基圓，曲率半徑越小，反之越大；4.基圓內(nèi)無漸開線；5.漸開線的形狀取決于基圓半徑；一、漸開線的形成1漸開線的形成2OC2AC1BC3A1B1A2B2

同一基圓上漸開線形狀相同；且二反向漸開線公法線處處相等。A1B1=A2B2

C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K

基圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）；

直線也是漸開線。本節(jié)完！謝謝§3漸開線齒廓的嚙合特性一．漸開線齒廓能保證定傳動比傳動rb2O212N2C２C１O(jiān)1rb1KPK’由齒廓嚙合基本定律知由漸開線性質(zhì)知，嚙合點公法線與兩基圓內(nèi)公切線重合。兩基圓為定圓，N1N2為定直線，則節(jié)點P為定點。N1二．漸開線齒廓具有傳動的平穩(wěn)性rb2O212N2O1rb1PN1KK’嚙合線lineofaction：嚙合點的軌跡

N1N2嚙合點的公法線：N1N2二基圓內(nèi)公切線：N1N2齒輪間正壓力方向：N1N2四線合一4in1齒廓間正壓力方向不變，傳動平穩(wěn)。r’1r’2三．漸開線齒廓具有傳動的可分性rb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Kar’1r’2中心距變化不影響傳動比本節(jié)完！謝謝§4-4漸開線標準齒輪各部分的名稱和尺寸一、外齒輪Ohhfharra1.各部分名稱齒頂圓da(ra)齒根圓齒厚thickness齒槽寬space齒距circularpitch分度圓standardpitchcircle齒頂高addendum齒根高dedendum全齒高df(rf)skekpk=sk+ekd

(r)hahfh=ha+hfp=s+eaddendumcirclededendumcirclerfrbOhhfharrarfrb2.基本參數(shù)齒數(shù)zteethnumber模數(shù)modulemd=zpd=zp／令m=p／d=zmespBpnpbN壓力角pressureangle分度圓上的壓力角簡稱壓力角。GB標準壓力角：＝200。少數(shù)場合有14.50、150、22.50、250基本參數(shù)

m=4z=16不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）m=2z=16m=1z=16rbOAriKBB1K1r1ii11由得同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同；基圓壓力角等于零。rb=rk

coskdb=dk

cosk3.幾何尺寸計算OhhfharrarfrbespBpnpb分度圓直徑齒頂高齒頂高系數(shù)齒根高頂隙系數(shù)齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑齒距齒厚與齒間基圓齒距標準齒輪參數(shù):本節(jié)完！謝謝§5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、正確嚙合條件N2PN1r2rb2rb1r1O1O2pb

工程要求

幾何條件

參數(shù)條件無側(cè)隙嚙合pb1=pb2p=mpb=mcosm1cos1=m2cos2

m1cos1=m2cos2

m1=m2

1=2正確嚙合條件：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。正確嚙合條件

動畫二、中心距及嚙合角1.

外嚙合傳動零側(cè)隙要求:s’2=e’1,s’1=e’21ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2a=ra1+c+rf2a=r1+r2=m(z1+z2)/2=r1+ha+c+r2-(ha+c)

標準齒輪標準安裝標準中心距:a’=ar’1+r’2=r1+r2r’1=r1r’2=r2’=且標準齒輪滿足0側(cè)隙要求:s’2=e’1,s’1=e’2’=c*mN22ra2rb2O21ra1r1rf1rb1O1N1’=r2rf2

標準齒輪非標準安裝a’>ar’1>r1r’2>r2’>頂隙>c*m,齒側(cè)間隙不為0.由rb=ricosi

得rb=rcos=r’cos’rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r’1+r’2)cos’acos

=a’cos’分度圓分離1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’>r’1r’2rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra23.

一對齒輪的嚙合過程B1B2實際嚙合線段B1B2嚙合線N1N2理論嚙合線N1N2嚙合極限點N1,N2齒廓實際工作段O1O2124.

漸開線齒輪連續(xù)傳動條件pbN2N1B2B1K工程要求:實現(xiàn)正確連續(xù)傳動幾何條件:

重合度許用重合度[]

連續(xù)傳動條件:

1實用要求：

[]B1B2>pb

a2’ra2a1ra1’rb1rb2O1O2N2N1B1B2P本節(jié)完！謝謝進給進給§6漸開線齒廓的切制一、齒廓切制基本原理1.

仿形法/成形法

formcutting銑、拉盤銑刀分度切削進給空回指狀銑刀切削空回分度缺點:優(yōu)點:普通銑床加工

精度低

分度誤差

刀具齒形誤差db=dcos=mzcos決定齒形(z的函數(shù)),刀具量大。工程處理:同m和的刀具只有8把。8把一組各號銑刀切制齒輪齒數(shù)范圍刀號齒數(shù)1234567812~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135

生產(chǎn)率低

空回行程

分度,夾緊等輔助工作時間長。應用:

修配和小批量生產(chǎn)。2.

范成法/展成法/共軛法/包絡法

generating（插、滾、刨、剃、磨）讓刀運動范成切削運動空回運動復位0范成運動i=0/=z/z0齒輪型插齒刀pinioncutter齒條型插齒刀rackcutter

切削空回v范成讓刀復位V=d/2=mz/2滾齒刀hob/hobbingcutter齒輪滾刀滾齒機動畫二、用標準齒條型刀具加工標準齒輪1.標準齒條型刀具基準齒形標準齒條型刀具頂線c*m2.用標準齒條型刀具加工標準齒輪=0.38m=0.38m分度線c*mh*am=200h*am本節(jié)完！謝謝sehahfc*m分度園分度線分度圓基圓§4-7

根切、最少齒數(shù)及變位齒輪一、根切和最少齒數(shù)1.

根切

undercutting2.根切的影響

降低輪齒抗彎強度；

降低齒輪傳動重合度；

部分失去漸開線齒輪傳動特性。3.產(chǎn)生根切的原因及最少齒數(shù)結(jié)論：刀具頂線超過嚙合極限點N1，(PB刀>PN1)即發(fā)生根切。刀具頂線不超過嚙合極限點N1當經(jīng)圓整得到不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為17齒。時，當經(jīng)圓整得到不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為17齒。時，xm4.

避免根切的措施O1rrbN1B刀

加大齒輪半徑,使PN1

PB刀其它參數(shù)同刀具且標準,只能增加齒數(shù)z.變位:加大刀具與齒輪中心距離r’bN’1O’1Ph*am范成標準齒輪無根切最少齒數(shù)當h*a=1.0,=200時,zmin=17變位量xm變位系數(shù)modificationcoefficientxB’刀二、變位齒輪及其齒厚的確定1、齒輪的切制過程動畫2、齒輪的變位修正動畫變位:加大刀具與齒輪中心距離，正變位，x>0,變位量xm變位系數(shù)x變位齒輪分度圓齒厚和齒槽寬：結(jié)論：正變位不僅可以制造出齒數(shù)小于Zmin且無根切的齒輪，而且可以增大齒厚，提高齒輪的抗彎強度。本節(jié)完！謝謝§8斜齒圓柱齒輪傳動Helicalgears一.斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點rbBAAKK發(fā)生面rbBAAK發(fā)生面

發(fā)生面K基圓柱Basecylinder發(fā)生面Generatingplane基圓柱上的螺旋角helixangle螺旋角（分度圓柱上的螺旋角）1.齒廓曲面的形成漸開線螺旋面Involute

helicoid？端面齒形漸開線直齒輪齒廓曲面的形成斜齒輪齒廓曲面的形成漸開線螺旋面二齒輪嚙合過程2.斜齒輪嚙合特點1KK嚙合面2齒面接觸線直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪齒面接觸線與齒向（軸線）平行；齒面接觸線為斜線；突然進入/脫離嚙合（加載/卸載），傳動平穩(wěn)性差，沖擊，振動，噪音大；逐漸進入/脫離嚙合（加載/卸載），傳動平穩(wěn)，沖擊，振動，噪音小；齒面接觸線嚙合特點：二、斜齒輪的基本參數(shù)？端面齒形與齒向法面齒形？加工過程刀具與輪齒的相對位置與進刀方向端、法面參數(shù)不同！標準參數(shù)在法面上，端面表達尺寸簡潔、清楚?。慷?、法面哪個面上表達尺寸更為簡潔、清楚法面參數(shù)為標準參數(shù)，將其換算至端面上，在端面上計算斜齒輪的幾何尺寸。？標準參數(shù)所在平面問題討論：1.法面模數(shù)

mn與端面模數(shù)

mt分度圓柱standardpitchcylinderBptpndd展開a’b’nacbt2.法面壓力角n與端面壓力角t3.法面變位系數(shù)xn與端面壓力角xt變位量：r=xt

mt=xn

mn=xn

mt

cosxt=xn

cosNormalpressureanglenandtransversepressureanglet三、斜齒輪傳動的幾何尺寸ha=h*anmnhf=(h*an+

c*n)mn

d=zmt=zmn/cos齒高分度圓標準中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos其它尺寸，P68

表4-5四、斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件mn1=mn2;n1=n2(mt1=mt2;t1=t2)2.外嚙合：1=-2內(nèi)嚙合：1=21.附：螺旋線旋向判別見右圖B五、斜齒輪傳動的重合度BbLL`直齒輪傳動斜齒輪傳動B1B1B2B2附加重合度端面重合度六、斜齒圓柱齒輪傳動的當量齒數(shù)

equivalentteethnumber問題討論？仿形法加工斜齒輪如何確定刀號？范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應按法面齒形確定刀號；無根切最少齒數(shù)應依法面齒形為依據(jù)；？與法面齒形相當?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪當量齒輪equivalentspurgear與斜齒輪法面齒形相當?shù)奶摂M的直齒圓柱齒輪（P335圖10-35）當量齒數(shù)zv當量齒輪的齒數(shù)dabC當量齒輪C當量齒輪（數(shù)）的意義據(jù)zv

選銑刀無根切最少齒數(shù)zmin=zvmincos3計算輪齒強度模數(shù)？七、斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點

嚙合性能好輪齒進入和脫離嚙合漸進漸退，傳動平穩(wěn)，噪音小；

重合度大相對提高齒輪承載能力，延長壽命；

范成加工不易根切

工作時產(chǎn)生軸向力FnFtFaFnFtFaFnFtFaFa=Ft

tg人字齒輪herringbonegear本節(jié)完！謝謝§9圓錐齒輪傳動Bevelgears一、圓錐齒輪傳動的應用、特點和分類1.應用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力2.特點輪齒分布在圓錐面上大端參數(shù)標準化圓柱圓錐GB/T12368-90/P347一般=900

斜齒圓錐齒輪

曲齒圓錐齒輪

直齒圓錐齒輪3.分類直齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪曲齒圓錐齒輪二、直齒圓錐齒輪的背錐和當量齒輪1.直齒圓錐齒輪齒廓的形成RCOSRAB基圓錐發(fā)生圓平面漸開線！形狀？球面漸開線2.直齒圓錐齒輪的背錐

Backcone背錐rvrO1Or2r1123.直齒圓錐齒輪的當量齒輪Oo1rv1rv2半徑當量齒數(shù)齒形與大端齒形相近的直齒輪當量齒輪（數(shù)）的意義同斜齒輪無根切最少齒輪數(shù)Zmin=zvmin

cosN1O2O1PO2N2d11df2d2da2ORBhfhafa22a112傳動比時同直齒輪相同的尺寸幾個圓和齒高不在同一方向度量。d=mz,等頂隙傳動，頂錐和根錐與分度圓錐錐頂不重合。齒根角tgf=hf/R齒寬BR/3(取整)頂錐角a=+a

根錐角f=-f

ha=h*am,hf=(h*a+c*)m錐距f2三、直齒圓錐齒輪傳動的幾何參數(shù)和尺寸計算（表4-5P70）本節(jié)完！謝謝一、蝸桿傳動的特點和類型1.組成和應用通常二軸交角＝900蝸桿主動，蝸輪被動蝸桿worm蝸輪worm