第三章 簡單電力線路的計算和分析

第三章簡單電力網絡的計算和分析電力系統(tǒng)的潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，它是研究和分析電力系統(tǒng)的基礎，它的任務是根據給定的運行條件確定網絡中的功率分布、功率損耗，以及各母線的電壓。由變壓器和電力線路構成的電力網絡數(shù)學模型。1潮流計算的主要目的是：第三章簡單電力網絡的計算和分析(1)在電力系統(tǒng)規(guī)劃設計中，用于選擇接線方式，選擇電氣設備的導線截面。(2)在電力系統(tǒng)運行中，用于確定運行方式，制定檢修計劃，確定調壓措施。(3)為繼電保護、自動裝置設計和整定計算提供數(shù)據。2潮流計算的方法包括解析法手算和計算機算法。手算法適用于簡單系統(tǒng)，它可加深對物理概念的理解，同時也可為計算機算法提供原始數(shù)據。實際電力系統(tǒng)計算大都采用計算機算法。3第三章簡單電力網絡的計算和分析第三章簡單電力線路的計算和分析第一節(jié)電力線路和變壓器運行狀況的計算和分析一、電力線路運行狀況的計算1、電力線路上的電壓降落和功率損耗已知條件為：末端電壓，末端功率，以及線路參數(shù)。求解的是線路中的功率損耗和始端電壓和功率。求解過程：從末端向始端推導。

1）末端導納支路的功率

2）阻抗支路末端的功率為3）阻抗支路中損耗的功率為電力線路的電壓和功率電力線路的電壓相量圖4）阻抗支路始端的功率為5）始端導納支路的功率為6）始端功率為總結如下：線路和變壓器阻抗支路功率損耗：線路的對地支路功率損耗求取始端電壓的方法如下,取末端電壓的初相位為零，即與實軸重合，即又可得功率角為由于一般情況下，按二項式定理展開，取其前兩項總結如下：電壓降落：始端電壓：計算電壓的兩種方法求得線路兩端電壓后，就可計算某些標志電壓質量的指標：電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調整等。2.電壓質量指標1）電壓降落或線路阻抗中的電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差或它有兩個分量和，分別稱電壓降落的縱分量和橫分量。2）電壓損耗是指線路始末兩端的數(shù)值差U1—U2，電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量，常以百分值表示，即電壓損耗％＝式中UN的為線路額定電壓。3）電壓偏移是指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差U1—UN或U2—UN

。電壓偏移也常以百分值表示，即4）電壓調整是指線路末端空載與負載時電壓的數(shù)值差U20—U2

。電壓調整也僅有數(shù)值。不計線路對地導納時U20＝U1

，電壓調整也就等于電壓損耗,即U20—U2

＝U1—U2

。電壓調整也常以百分值表示，即求得線路兩端功率，就可計算某些標志經濟性能的指標，如輸電效率。所謂輸電效率是指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值，常以百分值表示。2、電力線路上的電能損耗電力線路的運行狀況隨時間而變化，線路上的功率損耗也隨時間而變化。如一年內線路上流過的電流或線路某一端電壓和有功、無功功率的變化規(guī)律已知，原則上就可計算線路的電能損耗，因它是若干更短時間段內電能損耗的總和。而在這些更短的時間段內，線路電流或線路某一端電壓和功率可認為不變。全年電能損耗工程實踐中，特別是進行規(guī)劃設計時，往往用根據統(tǒng)計資料制定的經驗公式或曲線計算電能損耗。（1）對不同行業(yè)，可從有關手冊中查得它們的最大負荷利用小時數(shù)，并求得年負荷率。1）所謂最大負荷利用小時數(shù)，是指一年中負荷消費的電能除以一年中的最大負荷，即2）所謂年負荷率則指一年中負荷消費的電能除以最大負荷與一年的乘積,從而求得年負荷率后，就可利用經驗公式計算年負荷損耗率式中K為經驗數(shù)據K=0.1~0.4,年負荷率低時，取較小值，高時取較大數(shù)值。3）所謂年負荷損耗率，是指全年電能損耗除以最大負荷時的功率損耗與一年8760h的乘積。即這樣，只要求出最大負荷時的功率損耗并由查得的最大負荷利用小時數(shù)Tmax求出年負荷率和年負荷損耗率,就可按下式計算全年電能損耗。（2）根據最大負荷利用小時數(shù)直接查取最大負荷損耗時間。所謂最大負荷損耗時間是指全年電能損耗除以最大負荷時的功率損耗即從而電力線路的電能損耗為：（1）折線代曲線時間法：（2）最大功率損耗時間法（3）經驗法求得電能損耗后，就可計算另一個標志經濟性能的指標——線損率或網損率所謂線損率或網損率，是指線路電阻中損耗的電能與線路始端輸入電能的比值，常以百分值表示。式中的W2為線路末端輸出的電能。電能經濟指標：輸電效率和線損率或網損率輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值。電能經濟指標輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值，以百分數(shù)表示：線損率或網損率：線路上損耗的電能與線路始端輸入的電能的比值二、電力線路運行狀況的分析1)、空載：末端電壓可能高于始端，即產生電壓過高現(xiàn)象。其中電纜尤為突出。2)、有載：與發(fā)電機極限圖相類似。（如負載為純無功負荷）當變化時，也按比例變化若負載為純有功負荷，同理可分析。若負載既有有功，又有無功負荷，同理可分析。

將上圖逆時針旋轉α角，使PP、QQ線分別與縱軸、橫軸重合。由于電壓降落dU的長度與末端視在功率S2成正比，圖紙的P2、Q2坐標就以相同的比例尺分別表示末端有功、無功功率的大小。由于這圖主要用以分析線路末端的運行特性，常稱作電力線路的末端功率圓圖。P2P2－有功P2為定值，無功Q2變動時，始端電壓端點的運動軌跡；Q2Q2－無功Q2為定值，有功P2變動時，始端電壓端點的運動軌跡；－負荷功率因數(shù)為定值，視在功率S2變動時，始端電壓端點的運動軌跡；S2S2－視在功率S2為定值，負荷功率因數(shù)變動時，始端電壓端點的運動軌跡；圓弧U－末端功率圓。圓上各點的坐標分別對應于始末端電壓都為定值時，末端的有功、無功功率。三、變壓器運行狀況的計算1、變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗A變壓器阻抗支路中損耗的功率為B、變壓器勵磁支路損耗的功率C、變壓器始端功率2)、電壓降落（為變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量）

注意：變壓器勵磁支路的無功功率與線路導納支路的無功功率符號相反電能損耗與線路中的電能損耗相同（電阻中的損耗，即銅耗部分）電導中的損耗，即鐵耗部分，近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運行小時數(shù)的乘積，變壓器運行小時數(shù)等于8760h減去因檢修等而退出運行的小時數(shù)。根據制造廠提供的試驗數(shù)據計算其功率損耗將電阻和電抗的公式代入功率損耗公式，得對發(fā)電廠的變壓器，則若S2=S/2,簡化為對變電所的變壓器對發(fā)電廠的變壓器2、節(jié)點注入功率、運算負荷和運算功率(a)變電所變壓器G（b）發(fā)電廠變壓器解：由題意，首先求線路參數(shù)并作等效圖如圖所示。在節(jié)點1處導納產生的無功功率在節(jié)點2處導納產生的無功功率線路阻抗上消耗的功率所以末端功率

功率的計算

電力網絡的功率損耗由各元件等值電路中不接地支路阻抗損耗和接地支路導納損耗構成。阻抗損耗導納損耗輸電線變壓器

一、輻射形網絡中的潮流分布§3.2輻射形和環(huán)形網絡中的潮流分布

電壓的計算

當功率通過元件阻抗（Z=R+jX）時，產生電壓降落注意：要分清楚從受電端計算還是從送電端計算3.潮流的計算若已知末端功率和電壓，則利用公式，由末至始逐段推算出各處的功率分布和各點電壓。已知條件往往是送電端電壓U1和受電端負荷功率S2以及元件參數(shù)。求解各節(jié)點電壓、各元件流過的電流或功率。計算步驟：根據網絡接線圖以及各元件參數(shù)計算等值電路，并將等值電路簡化。

根據已知的負荷功率和網絡額定電壓，從受電端推算到送電端，逐一近似計算各元件的功率損耗，求出各節(jié)點的注入和流出的功率，從而得到電力網絡的功率分布。c.求得始端功率后，再運用給定的始端電壓和求得的始端功率由始端向末端逐段推算電壓降落。（這里不再重新計算功率損耗）注意：第二步只計算功率分布，第三步只計算電壓分布，因此，這是一種近似計算方法，若要計算結果達到精度要求，可反復上列步驟，形成一種迭代算法，直到精度滿足要求為止，只是在迭代計算中，第二步不再用額定電壓，而用在上次計算中得到的各點電壓近似值進行計算。

1.由已知系統(tǒng)接線圖做系統(tǒng)主干網的簡化等值電路2.求運算功率或運算負荷3.根據已知條件的具體情況，在簡化的等值電路上，選前述兩類過程之一，計算網絡的功率和電壓分布計算低壓母線實際電壓計算低壓母線實際電壓G§3.2輻射形和環(huán)形網絡中的潮流分布二、環(huán)形網絡中的潮流計算環(huán)形網絡中的功率分布。介紹的是最簡單的單一環(huán)網，主要由一個電源供電。～165432T-1T-2T-3L-2L-1L-3G第一步：將單一環(huán)網等值電路簡化為只有線路阻抗的簡化等值電路。根據網絡接線圖以及各元件參數(shù)計算等值電路；15432Z25Z36Z31Z12Z23Z146y10y30y20以發(fā)電機端點為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵磁支路移至負荷側；將同一節(jié)點下的對地支路合并，并將等值電路圖重新編號；在全網電壓為額定電壓的假設下，計算各變電所的運算負荷和發(fā)電廠的運算功率，并將它們接在相應節(jié)點。即在全網電壓都為額定電壓的假設下，計算各變電所的運算負荷和發(fā)電廠的運算功率，并將它們接在相應的節(jié)點。132Z31Z12Z23這時，等值電路中就不再包含各變壓器的阻抗支路和母線上并聯(lián)的導納支路。對簡單的環(huán)形電路，原則上也可運用節(jié)點電壓法、回路電流法等求解。但問題是仍在于已知的往往是節(jié)點功率而不是電流，由節(jié)點功率求取節(jié)點電流時，需已知節(jié)點電壓，而節(jié)點電壓本身待求。因而，仍無法避免迭代求解復數(shù)方程式。132Z31Z12Z23第二步：用簡化的回路電流法解該簡化等值電路通過近似方法，從功率中求取相應的電流，電壓近似認為是額定電壓：132Z31Z12Z23可得流經阻抗Z12的功率為第三步：用相同的方法求解為流經Z31的功率第四步：計算整個網絡的功率分布132Z31Z12Z23對上式的理解：將節(jié)點1分為二，可得一等值兩端供電網絡的等值電路。其兩端電壓大小相等，相位相同。令節(jié)點2、3與節(jié)點1之間的總阻抗分別為,節(jié)點2、3與節(jié)點1/之間的總阻抗分別為Z2、Z3,則上式分別改寫為若網絡中所有線段單位長度的參數(shù)完全相等，且兩端供電網絡與環(huán)式網絡的等值2、兩端供電網絡中的功率分布(兩端電壓不相等)

回路電壓為零的單一環(huán)網可等值于兩端電壓大小相等、相位相同的兩端供電網絡，如圖（a）。

兩端電壓大小不等、相位不同的兩端供電網絡，也可等值于回路電壓不為零的單一環(huán)網，如圖（b）。以回路電壓不為0的單一環(huán)網為例，其求解過程為：1）令節(jié)點1、4的電壓相差2）用簡化的回路電流法解簡化等值電路

3）通過近似方法，從功率中求取相應的電流，電壓近似認為是額定電壓：則流經阻抗Z12功率為：流經阻抗Z34功率為：循環(huán)功率為重要概念：功率分點：網絡中某些節(jié)點的功率是由兩側向其流動的。然后以功率分點為末端，或在該點將環(huán)網解開，由功率分點開始，分別用逐段推算法進行潮流分布計算。從中要計及各段的電壓降落和功率損耗，所運用的公式與計算輻射網時完全相同。在環(huán)網潮流求解過程中，在功率分點處將環(huán)網解列。在無功分點處解列，因為電網應在電壓最低處解列，而電壓的損耗主要為由無功功率流動引起的，無功分點的電壓往往低于有功分點的電壓。當有功分點和無功分點不一致時，將在哪一個分點解列？計算各線段的電壓降落和功率損耗，過程為：求得網絡功率分布后，確定其功率分點以及

流向功率分點的功率，在功率分點即網絡最低電壓點將環(huán)網解開，將環(huán)形網絡看成兩個輻射形網絡，由功率分點開始，分別從其兩側逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗。計算循環(huán)功率時，兩端電壓及額定電壓以有效值帶入計算（各點電壓的相位差角不大）求功耗時，功率分點電壓未知，近似以UN代已知的是電源端電壓而不是功率分點電壓，應按什么電壓起算？要再次設網絡中各點電壓均為額定電壓，先計算各線段功率損耗，求得電源端功率后，再運用已知的電源端電壓和求得的電源端功率計算各線段電壓降落。注意：例如將圖中短路器1斷開時其左側電壓為10.5×242/10.5=242kV；右側電壓為10.5×231/10.5=231kV；從而，將該斷路器閉合時，將有順時針方向的循環(huán)功率流動，其表達式仍與兩端供電網絡相同。~10.5kV10.5/24210.5/231T2T124223113、環(huán)形網絡中變壓器變比不匹配時的循環(huán)功率二、閉環(huán)網的潮流計算1、把閉環(huán)網簡化成兩端供電網2、以UN為全網電壓（即不計電壓損耗），求出兩端的注入功率，進而求出各支路的流動功率（不計網絡中功率損耗）。兩端電壓相等時(3)找出功率分點，從功率分點把閉環(huán)網變成輻射網。（4）從功率分點開始，分別對兩個輻射網逐段推算電壓損耗、功率損耗。從而進行潮流分布計算。（5）還原成實際網的潮流分布。在還原過程中，功率滿足輻射型網絡中的潮流是不加控制也無法控制的，它們完全取決于各負荷點的負荷。環(huán)形網絡中的潮流，如不采取附加措施，就按阻抗分布，因而也是無法控制的。兩端供電網絡的潮流雖可借調整兩端電源的功率或電壓適當?shù)恼{整控制，但由于兩端電源容量有一定的限制，而電壓調整的范圍又要服從對電壓質量的要求，所以調整幅度都不可能大。70§3.4電力網絡潮流的調整控制調整潮流的方法主要有：1.串聯(lián)電容器：抵償線路的感抗。將其串聯(lián)在環(huán)網中阻抗相對過大的線段上，可以轉移其他重載線段上流通的功率。2.串聯(lián)電抗器：作用與串聯(lián)電容器相反，主要是限流。將其串聯(lián)在線路中可避免該線段過載。3.附加串聯(lián)加壓器：可產生一環(huán)流或強制循環(huán)功率，使強制循環(huán)功率與自然分布的功率相疊加達到理想值。71§3.4電力網絡潮流的調整控制4.靈活交流輸電裝置：1）可控串聯(lián)電容器。2）可控移相器。3）綜合潮流控制器72§3.4電力網絡潮流的調整控制一、調整控制潮流的必要性若各段參數(shù)相同§3.4電力網絡潮流的調整控制若各導線各不相同，且經濟指標為網損最小，由上式得網損為：解得

即有功功率損耗最小時的功率分布應按線段電阻分布而不是阻抗分布。

按阻抗分布功率，叫功率自然分布，這種分布是不加控制的。

為了保證供電的安全、優(yōu)質、經濟的要求，因此需調整控制潮流。二、調整控制潮流的手段主要有：串聯(lián)電容

作用：抵償線路的感抗，將其串聯(lián)在環(huán)網中阻抗相對過大的線路上，可起轉移其他重載線路上流通功率的作用。串聯(lián)電抗

作用：限流，將其串聯(lián)在重載線路上可避免該線路過載。但其上的電壓損耗增大，影響電壓質量，并對系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性有影響，一般不用。附加串聯(lián)加壓器

作用：產生一環(huán)流或強制循環(huán)功率，使強制循環(huán)功率與自然分布功率的疊加可達到理想值。Ecx－縱向附加電勢，其相位與線路相電壓一致；Ecy－橫向附加電勢，其相位與線路相電壓相差9