C046.電磁感應(yīng)中的電路問題

電磁感應(yīng)中的電路問題龐留根呂叔湘中學(xué)2007年7月

Email:復(fù)習(xí)精要07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)1407年天津五區(qū)縣重點校聯(lián)考.182007年天津理綜卷2406年江蘇連云港市最后模擬考試16江蘇省如東高級中學(xué)07年2月期末試卷162007年理綜四川卷2307年佛山市教學(xué)質(zhì)量檢測17廣東茂名市2007年第一次?？?8電磁感應(yīng)中的電路問題復(fù)習(xí)精要1、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系在一起。解決這類問題，不僅要考慮電磁感應(yīng)中的有關(guān)規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，還要應(yīng)用電路中的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串聯(lián)、并聯(lián)電路電路的性質(zhì)等。

2、解決電磁感應(yīng)中的電路問題，必須按題意畫出等效電路圖，將感應(yīng)電動勢等效于電源電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體的電阻等效于內(nèi)電阻，求電動勢要用電磁感應(yīng)定律，其余問題為電路分析及閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。3、一般解此類問題的基本思路是：①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則這部分電路就是等效電源②正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖．③結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解．07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)1414．如圖所示，在絕緣光滑水平面上，有一個邊長為L的單匝正方形線框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右運動進入磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場區(qū)域。線框被全部拉入磁場的過程中線框平面保持與磁場方向垂直，線框的ab邊始終平行于磁場的邊界。已知線框的四個邊的電阻值相等，均為R。求：（1）在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，線框內(nèi)的電流大?。唬?）在ab邊剛進入磁場區(qū)域時，ab邊兩端的電壓；（3）在線框被拉入磁場的整個過程中，線框中電流產(chǎn)生的熱量。dBabcv解：（1）ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為所以通過線框的電流為（2）ab兩端的電壓為路端電壓所以（3）線框被拉入磁場的整個過程所用時間線框中電流產(chǎn)生的熱量07年天津五區(qū)縣重點校聯(lián)考.1818．如圖所示，M、N是水平放置的很長的平行金屬板，兩板間有垂直于紙面沿水平方向的勻強磁場其磁感應(yīng)強度大小為B=0.25T，兩板間距d=0.4m，在M、N板間右側(cè)部分有兩根無阻導(dǎo)線P、Q與阻值為0.3Ω的電阻相連。已知MP和QN間距離相等且等于PQ間距離的一半,一根總電阻為r=0.2Ω均勻金屬棒ab在右側(cè)部分緊貼M、N和P、Q無摩擦滑動,忽略一切接觸電阻?，F(xiàn)有重力不計的帶正電荷q=1.6×10－9C的輕質(zhì)小球以v0=7m/s的水平初速度射入兩板間恰能做勻速直線運動，則：（1）M、N間的電勢差應(yīng)為多少？（2）若ab棒勻速運動，則其運動速度大小等于多少？方向如何？（3）維持棒勻速運動的外力為多大？

MQPNv0adcbRq解：（1）粒子在兩板間恰能做勻速直線運動，所受的電場力與洛侖茲力相等，即：（2）洛侖茲力方向向上,則電場力方向向下,UMN＞0，

ab棒應(yīng)向右做勻速運動解得：v=8m/s（3）因為只有cd端上有電流，受到安培力F=BILcd得：2007年天津理綜卷2424．（18分）兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l

,電阻不計,M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R

，電容器的電容為C。長度也為l

、阻值同為R的金屬棒a

b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。a

b在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q

。求⑴a

b運動速度v的大??；⑵電容器所帶的電荷量q

。NCRRRMM'N'ba解：

（1）設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E

，回路中的電流為I

，ab運動距離s所用時間為t，則有E=B

l

v

①②③

④由上述方程得⑤（2）設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U，則有

U=IR

⑥電容器所帶電荷量q=C

U

⑦解得⑧06年江江蘇連云云港市最最后模擬擬考試1616．（（14分分）如圖圖所示，，矩形導(dǎo)導(dǎo)線框abcd固定在水水平面上上，ab=L、bc=2L，整個線線框處于于豎直方方向的磁磁感應(yīng)強強度為B的勻強強磁場中中。導(dǎo)線線框上ab、cd段電阻不不計，bc、ad段單位長長度上的的電阻為為λ。今在導(dǎo)導(dǎo)線框上上放置一一個與ab邊平行且且與導(dǎo)線線框接觸觸良好的的金屬棒棒MN，其電阻阻為r（r<λL）。金屬屬棒在外外力作用用下沿x軸正方⑴請導(dǎo)出金屬棒中的感應(yīng)電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式;⑵通過分析說明金屬棒在運動過程中，MN兩點間電壓有最大值，并求出最大值Um；⑶金屬棒運動過程中，在什么位置MN的輸出功率最大？并求出最大輸出功率Pm。MNabcdxv0解：⑴金屬棒棒產(chǎn)生的的電動勢勢E=BLv設(shè)金屬棒棒沿x軸移動了了x的距離,此時外外電路的的總電阻阻為電路中的的電流為為⑵由于MN兩點間的的電壓當外電路路電阻R取最大Rmax時，U有最大值值Um。從外電路路電阻R與x的表示式式可以看看出，當當x=2L-x，即x=L時，外電電路電阻阻有最大大值。將x=L代入上式式得：⑶當當R=r時，輸出出功率最最大，解之得此時，題目江蘇省如如東高級級中學(xué)07年2月期末末試卷1616．如如圖，足足夠長的的光滑平平行金屬屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一一水平面面上,兩兩導(dǎo)軌間間距L=0.2m，電電阻R＝0.4Ω，電電容C⑴若開關(guān)S閉合,力F恒為0.5N,CD運動的最大速度；⑵若開關(guān)S閉合，使CD以⑴問中的最大速度勻速運動，現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動，當CD停止下來后，通過導(dǎo)體棒CD的總電量；⑶若開關(guān)S斷開，在力F作用下，CD由靜止開始作加速度a

=5m/s2的勻加速直線運動，請寫出電壓表的讀數(shù)U隨時間t變化的表達式。VMPNQＣFBCDSR解:⑴CD以最大速度度運動時是是勻速直線線運動：即：又得：⑵CD以25m/s的速度度勻速運動動時，電容容器上的電電壓為UC，則有：電容器下極極板帶正電電電容器帶電電：Q=CUC=4×10-3CCD停下來后,電容通過過MP、CD放電,通過過CD⑶電壓表的示示數(shù)為：因為金屬桿桿CD作初速為零零的勻加運運動，所以：代入數(shù)字得得即電壓表的的示數(shù)U隨時間t均勻增加題目2007年年理綜四川川卷2323．(16分)如如圖所示，，P、Q為水平面內(nèi)內(nèi)平行放置置的光滑金金屬長直導(dǎo)導(dǎo)軌，間距距為L1，處在豎直直向下、磁磁感應(yīng)強度度大小為B1的勻強磁場場中。一導(dǎo)導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上上，在外力力作用下向向左做勻速速直線運動動。質(zhì)量為為m、每邊電阻阻均為r、邊長為L2的正方形金金屬框abcd置于豎直平平面內(nèi)，兩兩頂點a、b通過細導(dǎo)線線與導(dǎo)軌相相連，磁感感應(yīng)強度大大小為B2的勻強磁場場垂直金屬屬框向里，，金屬框恰好處處于靜止狀態(tài)態(tài)。不計其余電阻和細導(dǎo)導(dǎo)線對a、b點的作用力。。(1)通過ab邊的電流Iab是多大?(2)導(dǎo)體桿桿ef的運動速度v是多大?QeabdcfvPB1解：（1）設(shè)通過過正方形金屬屬框的總電流流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有abdcE①②金屬框受重力力和安培力,處于靜止狀狀態(tài),有③由①②③解得得：④（2）由（1）可得⑤設(shè)導(dǎo)體桿切割割磁感線產(chǎn)生生的電動勢為為E，有E＝B1L1v⑥設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的的總電阻為R，則⑦根據(jù)閉合電路路歐姆定律，，有I＝E/R⑧由⑤～⑧解得得⑨題目07年佛山市市教學(xué)質(zhì)量檢檢測1717．平行光滑導(dǎo)軌軌置于勻強磁磁場中，磁感感應(yīng)強度為B＝0.4T，，方向垂直于于導(dǎo)軌平面。。金屬棒ab以速度v向左勻速運動動。導(dǎo)軌寬度度L＝1m，電阻阻R1＝R3＝8Ω，R2＝4Ω，導(dǎo)軌軌電阻不計（（金屬棒ab電阻不能忽略略),平行板板電容器兩板板水平放置,板間距離d＝10mm,內(nèi)有一一質(zhì)量為m＝1×10－14kg，電量q＝1×10－15C的粒子，在在電鍵S斷開時粒子處處于靜止狀態(tài)態(tài),S閉合后粒子以以a＝6m/s2的加速度勻加加速下落,g取10m/s2。求：（1）金屬棒棒運動的速度度為多少？（2）S閉合后，作用用于棒的外界界拉力的功率為為多少？R1R2SmaR3bv第3頁頁解：（1））當S斷開開時：：由于于粒子子處于于靜止止:mg=qE①②由①①②②解得得③流過ab棒棒的電電流：：

④

由閉合合電路路歐姆姆定律律得：：

⑤

第4頁頁S閉合時時：粒粒子作作勻加加速運運動，，由牛牛頓第第二定定律有有：mg-qE1=ma⑥⑦又由⑥⑦⑦解得得：⑧又⑨由⑤⑨⑨解得得：題目∵εε=BLV⑩得金屬屬棒的的速度度（2））∵金金屬棒棒勻速速運動動，外外力與與安培培力平平衡安培力力F安＝BI1L∴外力力的功功率：：P=FV=BI1LV=0.4××0.1××1××5W=0.2W題目第2頁頁廣東茂茂名市市2007年第第一次次模考考1818．．如下下圖甲甲所示示，邊邊長l為和L的矩形形線框框、互互相垂垂直，，彼此此絕緣緣，可可繞中中心軸軸O1O2轉(zhuǎn)動，，將兩兩線框框的始始端并并在一一起接接到滑滑環(huán)C上，末末端并并在一一起接接到滑滑環(huán)D上，C、D彼此絕絕緣，，外電電路通通過電電刷跟跟C、D連接，，線框框處于于磁鐵鐵和圓圓柱形形鐵芯芯之間間的磁磁場中中，磁磁場邊邊緣中中心的的張角角為450，如下下圖乙乙所示示(圖圖中的的圓表表示圓圓柱形形鐵芯芯，它它使磁磁鐵和和鐵芯芯之間間的磁磁場沿沿半徑徑方向向，如如圖箭箭頭方方向所所示)．不不論線線框轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到磁磁場中中的什什么位位置，，磁場場的方方向總總是沿沿著線線框平平面．．磁場場中長長為的的線框框邊所所在處處的磁磁感應(yīng)應(yīng)強度度大小小恒為為B，設(shè)線線框aa'和bb'的電阻阻都是是r，兩個個線框框以角角速度度ω逆時針針勻速速轉(zhuǎn)動動，電電阻R=2r。第3頁頁(1)求求線線框框aa'轉(zhuǎn)到到如如乙乙圖圖所所示示位位置置時時，，感感應(yīng)應(yīng)電電動動勢勢的的大大小小；；(2)求求轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動過過程程中中電電阻阻R上電電壓壓的的最最大大值值；；(3)從從線線框框aa'進入入磁磁場場開開始始計計時時，，作作出出0～～T(T是線線框框轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動周周期期)的的時時間間內(nèi)內(nèi)通通過過R的電電流流隨隨時時間間變變化化的的圖圖象象；；(4)求在在外外力力驅(qū)驅(qū)動動下下兩兩線線框框轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動一一周周所所做做的的功功．．a(chǎn)′b′ba