《高考風(fēng)向標(biāo)》年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式精品課件 文

平方關(guān)系：_______________;第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式1．同角三角函數(shù)關(guān)系式商數(shù)關(guān)系：____________.＝tanα

sinαcosα2．函數(shù)名不變的誘導(dǎo)公式(1)sin(π－α)＝_____；cos(π－α)＝______；tan(π－α)＝_______.(2)sin(π＋α)＝______；cos(π＋α)＝_______；tan(π＋α)＝_____.(3)sin(－α)＝______；cos(－α)＝______；tan(－α)＝______.sin2α＋cos2

α＝1sinα－cosα－tanα－sinα－cosαtanα－sinαcosα－tanα－sinαcosαsinαcosαCC＝sinx＋cosx＝tanx＋1＝解析：sinx＝3cosx?tanx＝3，sinxcosx＝sinxcosx

22tanx

2

39＋1

3 .10考點(diǎn)1誘導(dǎo)公式的應(yīng)用

誘導(dǎo)公式使用時(shí)的兩大問題：如何確定函數(shù)名改變和函數(shù)名不改變；如何確定符號(hào)．【互動(dòng)探究】sinα－2cosα考點(diǎn)2同角關(guān)系的應(yīng)用(1)求

的值；2sinα－cosα

(2)求sinα和cosα的值；

(3)求cos2α－sin2α的值．

解題思路：關(guān)于cosα，sinα的一次或二次齊次方程都可以先解出tanα的值

已知tanα的值，可以求關(guān)于sinα、cosα的二次齊次式的值，或求分子分母都是關(guān)于sinα、cosα齊次式的值．(2)∵a⊥b，∴2sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－.【互動(dòng)探究】2．已知向量a＝(2,1)，b＝(sinα，cosα)．(1)若a∥b，求tanα的值；(2)若a⊥b，求tanα的值．解：(1)∵a∥b，∴2cosα＝sinα，∴tanα＝2.12錯(cuò)源：審題不不清，忽視隱隱含條件(1)判斷角α是第幾象限的角；；(2)求tanα的值．誤解分析：本題易忽視隱隱含條件：sinα>0，cosα<0，并且【互動(dòng)探究】A例4：設(shè)f(x)＝2sinx－cosx.(1)若x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，，求cos2x0的值；(2)若x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)點(diǎn)，求sin2x0的值．解題思路：函函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)可也也是導(dǎo)函數(shù)的的零點(diǎn)．三角函數(shù)的軸軸對(duì)稱問題、、最值問題都都可以考慮用導(dǎo)數(shù)解決．．【互動(dòng)探究】1．注意公式的的變形使用，，弦切互化、、三角代換、、消元是三角變換的重要要方法，要盡盡量減少開方方運(yùn)算，慎重重確定符號(hào)．