初高中數(shù)學(xué)銜接知識點(diǎn)專題1-6(精簡版)word版含答案

初高中數(shù)學(xué)銜接識點(diǎn)專題（一）數(shù)與式的運(yùn)算【要回顧】1絕對值[1]絕對值的數(shù)意義：．即[2]絕對值的何意義：的距．[3]兩個數(shù)的的絕對值幾何意義表示

||

的距．

．[4]兩個絕對不等式:

x(0)

；

a

．2乘法公式我在初中已經(jīng)學(xué)過了下列一些法公式：[1]平方差公：；[2]完全平方公式：；[3]完全平方公式：．我還可以通過證得到下列一些法公式：[式1]

(

[式2][式3]說明上述公式稱“乘法式3根式

a333

(立和公式(立差公式[1]式子

a(a

叫做次根式，性質(zhì)如下(1)

(a)

；(2)

；(3)

；

ba

．[2]平方根與術(shù)平方根概念：(a0)叫做的算術(shù)平方根．中

叫做a的平方根，作

a(a0)

，其[3]立方根的念：

叫做

a

的立根，記為

x3

4分式[1]分式的意

形

的子，若含字母，且，稱為式當(dāng)≠，分式具下性質(zhì)：（）；（）．Ap2]分式當(dāng)分式的子、分中至少有一個分式時，就做繁分式，如，2mnp說明繁分式的簡常用以兩種方法(1)利用法法則(2)利用分式基本性質(zhì)．[3]分母（子有理化把分（子）中根號化去叫做分母子）有理．分母有化的方法分母和分都乘以分母有理因式，化分母中的號的過程而分子有化則是分和分子都以分母的理化因式，去分子中根號的過-1-【例選講】例1解下列等式）

x例2計算：（）

(x

12x)3

（）

1(5

111nm2mnn2104

)（）

(a2)(a例3已知

x2，求

1x

的．例4已知

0

，

111a)()()bca

的．例5計算沒有特殊說明，節(jié)中出現(xiàn)的字均為正：（）

（）

)

2

)2(-2-（）

1ab

（）

2

x2

x

x例6設(shè)

323,y33

，

x3

的．★專題二

因式分解1公式法常用乘法公式[1]平方差公：；[2]完全平方公式：；[3]完全平方公式：．[4][5]

(a2a33

(方和公式[6]

a

(立差公式由因式分解與整乘法正好是互逆變形，所以整式乘法公式過來寫，運(yùn)用述公式可以進(jìn)因分解．2分組分解從面可以看出，夠直接運(yùn)用公法分解的多項(xiàng)，主要是二項(xiàng)和三項(xiàng)式．而于四項(xiàng)以上的項(xiàng)

mb

既有公式可用沒有公式可以提取此以將多項(xiàng)式分處理種用分組來因式解的方法叫做組分解法．分分解法的關(guān)鍵于如何分組．常見型：（1分組后能取公因式2）分后能直接用公式3十字相乘（1

x

2

)xpq

型的式分解這式子在許多問中經(jīng)常出現(xiàn)，特點(diǎn)是：①二項(xiàng)系數(shù)是；②常數(shù)項(xiàng)兩個數(shù)之積；一次系是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)之和．∵

x

2)xx2

(xp(xp)xp)(x)

，∴

x

2

)xpqxp)(x運(yùn)這個公式，可把某些二次項(xiàng)數(shù)為的次項(xiàng)式分解因式（2一般二次項(xiàng)式

2

型的式分解由

axacca)(a)211

我發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)數(shù)

a

分成

1

，數(shù)項(xiàng)

c分成

cc，ac121

寫

cc

，里按斜線交叉乘，再相加，得到

c121

，果它正好-3-等ax2bx的次項(xiàng)系數(shù)b，么2就可以分成(x)，中ac位于上1111一，c位于下行．這種借助十字叉線分解系數(shù)從而將二次三式分解因式的法，叫做十2字相法．必注意，分解因及十字相乘都多種可能情況所以往往要經(jīng)多次嘗試，才確定一個二次項(xiàng)能否用十字相法分解．4其它因式解的方法其他用的因式解的方法（1）方法2）拆、添項(xiàng)法例1公式法）解因式：

b；7例2分組分法）分解式1）

(2)a2)cd

（）

22z2例3十字相法）下列各式式分(1)

x2x24(2)

x

(3)

xy

2

(4)

(x)例4十字相法）下列各式式分(1)

(2)x

2

xy

2解：3

41125說明用十字乘法分解二次項(xiàng)式很重要．二次項(xiàng)系數(shù)不時較難，體分解時，為高速度可先對有關(guān)常分解，交叉相后，若原常數(shù)負(fù)數(shù)，用減法湊”，看是否合一次項(xiàng)系數(shù)否則用法”湊”，先湊”絕對值，后調(diào)整，添加、負(fù)號．例5拆項(xiàng)法）解因式

x32(3)

x

2

21

(4)

x

3x2yy★

專題三

一元二次方程根系數(shù)的關(guān)系【要回顧】-4-12121一元二次程的根的斷式一二次方程

2

a0)

，配方法將其變?yōu)椋海煽梢杂?/p>

的值情況來判定元二次方程的的情況．因此把

叫一元二次方程(

的的判別式，表為：

2ac對于元二次方2

＋bx＋＝（a≠0，有[1]當(dāng)[2]當(dāng)

0時，方程兩個不相的實(shí)數(shù)根；0時，方程兩個相等實(shí)數(shù)根：；[3]當(dāng)0時，方程沒有實(shí)根．2一元二次程的根與數(shù)的關(guān)系定理：果一二次程

2

的兩個根為

x,12

，那么：x12

,x12說明：元次方程根與系的關(guān)系由十六紀(jì)的法國數(shù)學(xué)韋達(dá)發(fā)現(xiàn)以常把此定理稱韋達(dá)定”上定理成立的前是．特別，對于二次系數(shù)為1的一二次方程x＋＋＝，若x，是兩根，由韋達(dá)理可知x＋＝－，·＝，＝－＋)，＝，所，方程＋＋＝可化為x－＋x)＋·＝0，于x是一元次方x＋＋＝的兩，所以，，是一元二次方－＋x＋·x0．因此有以兩數(shù)，x為根的元二次方（二次項(xiàng)數(shù)為1）是2－x＋x)＋·x＝0．121212【例選講】例1已知關(guān)

x

的元二次方程

3x

x

，據(jù)下列條件，別求出

的圍：（）程兩個不相等的數(shù)根；（2）程有兩個相等實(shí)數(shù)根（）程實(shí)數(shù)根；（）程實(shí)數(shù)根．例2已知實(shí)x、滿

2

y

2

x，試、

y

的．例3若

x,12(1)

是程2

x兩個根，試求列各式的值：11；(2)；(3)x5)(；(4)xx12

x|12

．例4已知,x是一元次方程42的兩實(shí)數(shù)根．123(1)是否存實(shí)數(shù)k使(2xx)成立？若存在求出2-5-

的；若不存在，說明理由．1212x(2)求使2值為整數(shù)的實(shí)的數(shù)值．x21解：假設(shè)存在數(shù)k，(2xx)12

32

成．∵一元二次程

kx2kx

的兩個實(shí)數(shù)根，∴

4)

(kk

，又

x,12

是一元二次方程4kx

kx

1的個實(shí)數(shù)根，∴kx4k∴

)(x)x211

)xx)12

xx2

k39k，0．42∴存在實(shí)數(shù)

k

，

x)(x)11

32

成．x()2k4(2)∵22xxk211∴要其是整數(shù)，只需k能4整除，故，意到為數(shù)的實(shí)數(shù)的數(shù)值．

k

，使

xx12x1

的★專題平面直角坐系一次函數(shù)、反例函數(shù)要點(diǎn)顧】1平面直角標(biāo)系平面角坐標(biāo)系的對稱點(diǎn)對點(diǎn)或?qū)ΨQ直線程

對點(diǎn)的坐標(biāo)

軸軸原點(diǎn)

(b直直直

yx直

y2函數(shù)圖象[1]一次函數(shù)

稱

是

x

的次函數(shù)，記為

ykx

(是數(shù)k≠特的，當(dāng)=0時稱是的比例函。[2]正比例函數(shù)圖象與性：函=(k是數(shù)，≠0)圖象是

的條直線，當(dāng)

時圖過原點(diǎn)及第一第三象限隨x的增大而；當(dāng)y隨的大而．

時圖象過原點(diǎn)及二、第四象限-6-[3]一次函數(shù)的象與性質(zhì)：數(shù)

y

(是數(shù)k0)的象是過點(diǎn)(0且與直線=平的條直線設(shè)

y

(≠0)，則當(dāng)

時y隨x的大而；當(dāng)

時隨x的大而．[4]反比例函數(shù)的圖與性質(zhì)：數(shù)

y

kx

(≠是曲，當(dāng)

時圖象在第一、三象限，在每象中y隨x的大而；

時圖象在第二、四象，在每象限隨的大而雙曲線是軸對圖形稱軸是直線x

與

又是中心對稱圖對稱中心是原．【例選講】例1已知Ay1(1)、關(guān)x軸對稱(2)

條件，求出A、B點(diǎn)標(biāo)．、B關(guān)于軸稱(3)A、B關(guān)于點(diǎn)對稱例2知一次函數(shù)＝＋2的象過第一、二三象限且與x、分交于A、點(diǎn)，原點(diǎn)，若Δ的面積為，求此一次函的表達(dá)式。例3圖，反比例函

y

kx

的象與一次函數(shù)

ymx

的象交于

A，

B

兩．求比例函數(shù)與一函數(shù)的解析式根圖象回答：當(dāng)x取值時，反比例數(shù)的值大于一函數(shù)的值．

x圖（）★專題

二次函數(shù)二次數(shù)＝ax

＋＋(a≠0)有下列性：[1]當(dāng)a＞，函數(shù)y＝ax＋bx＋圖象開口方向；點(diǎn)坐標(biāo)為，稱軸為直線；當(dāng)

時，隨著x的增而；當(dāng)

時隨著x的大；時函數(shù)取最小值．[2]a＜0時函y＋＋圖象開方向；點(diǎn)坐標(biāo)為，稱軸為直線；當(dāng)而；

時，著x的大時隨x的大；

時函數(shù)取最大值．上二次函數(shù)的性可以分別通過圖直觀地表示來．因此，在后解決二次函問題時，可以助于-7-函圖像用數(shù)形合的思想方法

x＝

2

A

(

b4aca4a

)

解問題．

A

b4ac)a4a

x＝

2[2]二次函數(shù)三種表示式：（1．一式：；（2頂點(diǎn)式：（3交點(diǎn)：

說明：確定二函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：給出點(diǎn)坐標(biāo)可用一般式求；給出點(diǎn)，且其一點(diǎn)為頂時可利用點(diǎn)式來求③出三點(diǎn)，其中點(diǎn)為與x軸的兩交點(diǎn)【題選講】

(x.(

時利用交點(diǎn)式來．例求次數(shù)＝3－6＋圖象開口方向、對軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)最大值（或最值指出當(dāng)x取何值時隨x的增大而增大或減）？并畫出該數(shù)的圖象．例2某產(chǎn)的成本是120元件，銷階段每件產(chǎn)的售價（元）與產(chǎn)品日銷售量（件之間關(guān)系下表所示：/元130150165/件705035若銷售量y是售價x的次函數(shù)那么，要使每所獲得最大的潤，每件產(chǎn)品銷售價應(yīng)定為多元？此時每天銷售利潤是多？例3已知函

yx,

其中

求該函數(shù)的最大與最小值并求函數(shù)取最大值最-8-小時所對應(yīng)的自量x的．例4根據(jù)下條件，分別求對應(yīng)的二次函的關(guān)系式．（1已知某次函數(shù)的最大為2，像的頂點(diǎn)在直＝＋上并且圖象經(jīng)過3，1（2已知二函數(shù)的圖象過(3，0)，，0)，且點(diǎn)到x的距離等于2（）知次函數(shù)的圖象(－，22)，(0，8)，(28)．★專題六【要回顧】

二次函數(shù)的最值題1二次函數(shù)

y

2

(a

的最．二函數(shù)在自變量

x

取意實(shí)數(shù)時的最情況當(dāng)

時函數(shù)在

x

b2a

4處得最小值，4無大值；當(dāng)時函數(shù)在

x

b2a

4處得最大值，無最小值42二次函數(shù)（為全體實(shí)時）最大或最小值求法．第一確定a的符＞有最值a＜有最大；第二配方求頂，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)即為對的最大值或最值．3求二次函在某一范內(nèi)的最值如：

y

2

在x（其中m）最值．第一：先通過方，求出數(shù)圖象的稱軸：第二：討論：

x0

；[1]若時最小值a時求最大值，需分三種況討論：①對軸小于m，即對軸在mxn的左側(cè)；0②對軸，即對軸在n的內(nèi)部；0③對軸大于n即，即對稱軸在n的右側(cè)。0[2]若a0時求最大值或a時求最小值，需兩種情況論：對稱對稱

x0x0

22

，即稱軸在，即稱軸在

的中的左側(cè)；的中的右側(cè)；-9-說明求二次函在某一范內(nèi)的最值要注意對軸與自變的取值范相應(yīng)位置具體情況，參考4?！纠x講】例1下列函數(shù)的最值或最小值．（）

yxx

；（2）

yx

．例2

時求函數(shù)

y

的大值和最小值例3

x

時求函數(shù)

y(2)

的值范圍．例4

t

時求函數(shù)

y

1x22

的小值其中

t

為數(shù))．分析由于所的范圍隨著的化而變，所以需要比對稱軸與其范的相對位置．解：數(shù)

y

15x22

的稱軸為

x

．出其草圖．(1)當(dāng)對稱在所范圍左側(cè)．即t：當(dāng)x時y

15t22

；(2)當(dāng)對稱在所范圍之間．即

t

時當(dāng)

x

時

y

12

；(3)y

當(dāng)對稱軸在所給范圍右側(cè)．即11(ttt2．2

t

時：當(dāng)

x

時，-10-tt2綜所述：1t2t例5

0x2

時求函數(shù)

yx

ax

的大值?！窀鲗ｎ}參考案●專題數(shù)與式的算參考答-11-例1（1）解法1：

x，2①x2，不等可變?yōu)?/p>

x，x；②x2，不等式可變

，

，解：．上所述原不等式的解x．解：表示x軸坐標(biāo)x的點(diǎn)坐標(biāo)2的之間的離所不等式

x

的何意義即為x上坐標(biāo)為x的點(diǎn)坐標(biāo)2的之間的離小于，觀察數(shù)軸可坐標(biāo)為x的點(diǎn)在坐為的的左，在坐標(biāo)為1的點(diǎn)的右．所原不等式的解x

．解：

x

，以原不等式的為

1

．（2解法一：

x

，

x

；

x

，

x

；①x式可為

xx

＞x＜＜＜0

，不式可變?yōu)?/p>

(x

，＞，不存在滿足條的；③，等式可為

(x，2

＞，解x＞．又≥，∴x＞．綜所述，原不等的解為＜0，＞．解法：圖表x軸上標(biāo)為x的P到標(biāo)為1的之的離|，即|＝－1||－3|表示x軸上P到坐為的之的距離，即PB＝x－．

－3|所，不等式

x

＞的幾何義即||＋|PB＞．由|AB|＝，

可點(diǎn)P在(坐為0)左側(cè)、或點(diǎn)P在點(diǎn)D坐標(biāo)為4)右．所原不等式的解x＜，或＞．

0－

1

3x例（解原式

11[x22)]2)2)2)22(x23

11x)33

4

x

3

821xx3說明多式乘法的結(jié)果般是按某個字的降冪或升冪列．（）式

11()n3m3521258

3（）式

(aa2)64（）式

()

2(xyy)xyx2xy)]23y)xy3例3：

x

10xx原=

11(x)(x)[()2xxxx例4：原=a

aa)((a22abbcac

2

①)[(ab]c2)abc3

②把②代入①得=

3

例5）原式

3(23)3(2（）式

xx

(xx(2)(xxx2)說明注性質(zhì)

a

a

的用：當(dāng)化去絕值符號但字母范圍未知時，對字母的取值類討論．-12-22（）式

bab

2（）原式

2x2xx2xx2x2x2例6：

3)y3xyxy32原=

(x

2

xy

2

)xy

2

]

說明有代數(shù)式的求值題(1)先化簡求值(2)當(dāng)直代入算較復(fù)雜時，根據(jù)結(jié)論的結(jié)特點(diǎn)，倒幾步，再代入件，有時整體入可簡化計算．【鞏練習(xí)】1．

2．

136

3

3．或

4．

5．

4

4

4

2

y

2

x

2

z

2

2

z

2

6．

3y,

,專題因式分解案例1分：中應(yīng)提取公因再進(jìn)一步分解(2)中取公因式后括號內(nèi)出現(xiàn)a，看著是(a

3

)

2

b

3

)

2

或

(

2

)

3

2

)

3

．解：(1)

a

b

4

ba

3

27

3

))(

2

abb

2

)

．(2)

7

6

6

6

)

3

3

3

3

)(a)(

2

2

a)(a

2

2

)(a2ab2)(a2ab2)例2（1）析：照原先分方式無公因式可提需要把括號打開重新分組，然再分解因式．解：

()2)cdabd222)2abd2(ad)(ad)bc)()（2分析：將數(shù)2提出后，到

x

2y2z

，中前三項(xiàng)作為組，它是一個全平方式，再第四項(xiàng)形成平差形式，可繼分解因式．解：

x

2

xy

2

z

2

2(x

2

y

2

z

2

))

2

2

]yz)(xyz)例5：

x

32x3xx

x1)[(x21)]xxx4)x1)(【鞏練習(xí)】

21．

(1)();(xmnx)(3)(x2xx8);(4)(xx(5)(xy)

2

(y)

．28．；3．

1(2x2(4)2其情況如下：

11(x22

)x

x

；11(222

)x

x

.4．

2cabca2ab2)(a-13-112222112222專題一元二次程根與系的關(guān)系習(xí)答案例解：∵

2

，∴(1)

4

11；433

；(3)

4k

1；k3

．例2：以所給程看作為關(guān)于x的程，整理得

x

2

y

2

y由x是數(shù)，所以上述程有實(shí)數(shù)根，此：

y2)]2

y

2

y

2

y

，代原方程得：

x2x

．上知：

x例3：題，根根與系數(shù)的關(guān)系：

xxx121

x)x2007)401821211x2xx1(5)(xx)251212(4)

||12

()12

2)12

(1

2

2008說明：利用根與系的關(guān)系求值，要練掌以下式變11x，)x)x，(x)x1212整思想．【鞏練習(xí)】

2

22)2，222等等．達(dá)定體現(xiàn)了11．；2；．

；4．

b

；．

(1)

k

時方程為x

，實(shí)根(2)當(dāng)

k

時

0

也實(shí)根．(1)

3k且4

；(2)

k

．專題例1解：(1)為AB關(guān)x

平面角坐標(biāo)系一次函數(shù)反比例函參考答案軸稱，它們橫坐相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，所

x，y21

，(2)為、B關(guān)y軸對稱它們橫坐標(biāo)互相反數(shù)，縱坐相同，所以，A

x2

，

y1

，(3)為、B關(guān)原對稱，它們的縱坐標(biāo)都互為反數(shù)，所以B

x，，A2

、例2析：為線過第一、三限，所以可知>0，因?yàn)閎＝，所以直線與y軸交于，可知OB，而AOB的積為2，此推算出OA＝，直線過第二象，所A點(diǎn)標(biāo)為（20A、B兩坐標(biāo)可求出此次函數(shù)的表達(dá)。解：∵是線y＝kx＋2與y軸點(diǎn)，B（，2OB2，

又S

又kx【鞏練習(xí)】

，第二象限(把代入y中得x11．B2D(2，2)C(8，、，0)．．1）k）點(diǎn)P的坐標(biāo)．-14-專題二次函數(shù)考答案例1：∵＝－x1＝－3(＋＋，∴數(shù)圖象的開口下；對稱軸是線x＝－；頂點(diǎn)坐標(biāo)為－，；當(dāng)x＝－時，數(shù)y取最大值＝；當(dāng)x＜－時，隨著x增大增大；當(dāng)＞－時y隨著x的大而減??；232采描點(diǎn)法畫圖點(diǎn)(－x軸交點(diǎn)和C(3與y軸的點(diǎn)為(0，，過這五點(diǎn)畫圖象（如圖－所

，

(說明：這例題可以看出根據(jù)配后得的性質(zhì)畫函數(shù)圖象以直接選出關(guān)點(diǎn)，減少了選的盲目性，使圖更簡便、圖更精確．例2分析：于每天的利潤日銷售量×銷價－120)日售量又銷售價

x的次函數(shù)，所以欲求每天所獲的利潤最大值首先需要求出天的利潤與銷價x之的函數(shù)關(guān)系然后，再由它之間的函數(shù)關(guān)求出每天利潤最大值．解由于y是x的一函數(shù)，于是，y＋（Bx＝，＝；＝，＝入方，有130,k,

解k＝，＝200．＝－x＋200．設(shè)天的利潤為z（＝(－+200)(－120)＝－＋x－24000＝(－160)＋1600，∴＝時，z取最大值1600．答當(dāng)售價為160元件時每天的利潤最，為1600元例3析：例函數(shù)變量的范圍是個變化的范圍需要對a的取值進(jìn)行討．解）＝－，數(shù)＝x是4此時＝－；

的象僅僅對應(yīng)著個點(diǎn)(2，4)所以，函數(shù)的大值和最小值當(dāng)2＜a＜時，圖22－①可知，當(dāng)x＝－時函數(shù)取最大＝4；x＝時函數(shù)取最值y＝；當(dāng)0≤＜時，圖2－6②可知，當(dāng)＝－時，函數(shù)最大y＝；當(dāng)＝0時函數(shù)最?。剑划?dāng)≥，由圖．2－③知當(dāng)＝a時，函取最值y＝；＝時，函取最值y0．

－

①

②

③說明在本例，利用了分類論的方法，對a的所可能情進(jìn)行討論．此，本例中所研的二次數(shù)的自變量的值不是取任意實(shí)數(shù)，而是取分實(shí)數(shù)來研究在解決這一類題時，通常需借助于數(shù)圖象來直觀解決問題．例4（1）析在解本時，要充分利題目中所給出條件——最大、頂點(diǎn)位置，而可以將二次數(shù)成頂點(diǎn)式，再函數(shù)圖象過定來求解出系數(shù)a．解∵二次函數(shù)的大值為2而最大值一是其頂點(diǎn)的縱標(biāo)，∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．又頂點(diǎn)在直yx1上以＋x頂坐1次函的解析式為，得＝－．∵次函數(shù)的圖像過點(diǎn)3－

y(x

2

a

，∴次函數(shù)的解析為

y

2

，y＝2x＋－．說：在解題時，最大值確定出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，利用頂點(diǎn)的位求出頂點(diǎn)坐標(biāo)然后設(shè)出二次數(shù)的頂式，最終解決問題．因此，解題時，要充挖掘題目所給條件，并巧妙利用條件簡捷解決問．-15-22（2分析一：于目所給的條件，二次函數(shù)的象所過的兩點(diǎn)際上就是二次數(shù)的圖象與x軸交坐標(biāo)，于是可將函數(shù)的表達(dá)設(shè)成交點(diǎn)式．解法：∵二次函的圖象過(－，0)，(10)∴可設(shè)二次函為y(＋3)x－a≠，展，得

y＝＋－a頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為

a

2

，于二次函數(shù)圖的頂點(diǎn)到x軸的離2|－4a|＝即a＝

所二函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝

1313x2＝－2222

．分析：由于次函數(shù)的圖象－，0)，(1，0)，以，稱軸為直線＝－1又由頂點(diǎn)到軸的離為2可知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2或－2，于是又可以將二次數(shù)的表達(dá)式設(shè)頂點(diǎn)式來解，后再利圖象過點(diǎn)－，0)，(，0)就可以求得函的表達(dá)式．解法：∵二函數(shù)的圖象過(－，，，0)，∴稱軸直線x＝1．又頂點(diǎn)到x軸距離為2∴頂點(diǎn)的縱標(biāo)為2或－．是可設(shè)二次數(shù)為＝(＋＋2，或y＝a(＋1)－，由函數(shù)圖過點(diǎn)10)，0(1＋1)＋，0＝(1＋－2．＝

1，a．以，所的二次函數(shù)2為y＝－

11(＋1)＋，＝(＋－2．22說：上述兩種解分別從與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)的坐標(biāo)這兩不同角度，利交點(diǎn)式和頂點(diǎn)來解，在今后的解過程中，要善利用條件，選恰當(dāng)?shù)姆椒▉頉Q問題．（3解：設(shè)二次函數(shù)為y＝＋＋(≠0)．函數(shù)圖象過(1，22)(08)(28)可得

解＝，＝，c＝－．以，所求的二函數(shù)為＝－x＋－．

8【鞏練習(xí)】1D（）（3）2）＝＋－（）＝－＋2x＋3yx

y4(x

2

2

．（）

(3)(xx2x55

）

11yxx224．長為6m，寬為3m時，形的面積最大

5函f（x）解析式為y

xx2,2x4,xx6,

O8

,函y的圖像如所示由數(shù)圖像可知，數(shù)的取值圍是＜≤．專題二次函數(shù)最值問題考答案例分析由于函數(shù)

yx和yx

的變量x的取范圍是全實(shí)數(shù)，所以只確它們的圖象有高點(diǎn)或最低點(diǎn)就可以確定函有最大值或最值．解因?yàn)榇魏瘮?shù)x

x中的二次項(xiàng)系2＞，所以拋線

x有