【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第八章第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課件 新人教A

第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第八章平面解析幾何

[備考方向要明了]考

什

么1.能判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．2.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題．3.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題.怎

么

考1.直線與圓的位置關(guān)系，特別是直線與圓相切一直是高考

考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．2.多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也出現(xiàn)在綜合性

較強(qiáng)的解答題中.一、直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r)相離相切相交圖形量化方程觀點(diǎn)

0

0

0幾何觀點(diǎn)d

rd

rd

r＜＝＞＞＝＜二、圓與圓的位置關(guān)系(⊙O1、⊙O2半徑r1、r2，d＝|O1O2|)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形量的關(guān)系d＞

r1＋r2d＝r1＋r2|r1－r2|＜d＜r1＋r2d＝|r1－r2|d＜|r1－r2|1．(教材習(xí)題改編)直線l：y－1＝k(x－1)和圓x2＋y2－2y＝0的位置關(guān)系是 (

)A．相離B．相交C．相切

D．相切或相交答案：

B答案：：D3．圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與圓C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切切線有有且僅僅有()A．1條B．2條答案：：B解析：：4．(教材習(xí)習(xí)題改改編)直線線x－y＋2＝0被圓圓x2＋y2＋4x－4y－8＝0截得得的的弦弦長(zhǎng)長(zhǎng)等等于于________．4x＋2y－11＝0，則兩圓的公共弦所在的直線方程為________，公共弦長(zhǎng)為________．解析析：：設(shè)兩兩圓圓的的交交點(diǎn)點(diǎn)為為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則則A、B兩點(diǎn)點(diǎn)滿滿足足方方程程x2＋y2＋2x－6y＋1＝0與x2＋y2－4x＋2y－11＝0，將將兩兩個(gè)個(gè)方方程程相相減減得得3x－4y＋6＝0，即即為為兩兩圓圓公公共共弦弦所所在在直直線線的的方方程程．．易易知知圓圓C1的圓圓心心(－1,3)，半半徑徑r＝3，用用點(diǎn)點(diǎn)到到直直線線的的距距離離公公式式可可以以求求得得點(diǎn)點(diǎn)C1到直直線線的的距距離離為為：：2．兩兩圓圓的的方方程程組組成成的的方方程程組組有有一一解解或或無無解解時(shí)時(shí)．．不不能能準(zhǔn)準(zhǔn)確地地判判定定兩兩圓圓的的位位置置關(guān)關(guān)系系，，當(dāng)當(dāng)兩兩圓圓方方程程組組成成的的方方程程組組有有一一解解時(shí)時(shí)，，兩兩圓圓有有外外切切和和內(nèi)內(nèi)切切兩兩種種可可能能情情況況．．當(dāng)當(dāng)方方程程組組無無解解時(shí)時(shí)，，兩兩圓圓有有相相離離和和內(nèi)內(nèi)含含兩兩種種可可能能情情況況．．[答案]B本例條件件中“有四個(gè)交交點(diǎn)”變?yōu)椤坝星抑挥杏袃蓚€(gè)交交點(diǎn)”，再求m的取值范范圍．[巧練模擬擬]————————(課堂突破破保分題題，分分分必保?。?1．(2012·臺(tái)州模擬擬)圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)關(guān)系為()A．相離B．相切C．相交D．以上都都有可能能答案：C解析：∵圓的方方程可化化為答案：C[沖關(guān)錦囊囊][精析考題][例2](2011··新課標(biāo)全國卷卷)在平面直角坐坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交交點(diǎn)都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．答案：C答案：A[沖關(guān)錦囊]2．求過一點(diǎn)的的圓的切線方方程時(shí)，首先先要判斷此點(diǎn)點(diǎn)是否在圓上．然后后設(shè)出切線方方程，用待定定系數(shù)法求解解．注意斜率不存存在情形.[答案]C[巧練模擬]——————(課堂突破保分分題，分分必必保！)5．(2012··江南十校聯(lián)考考)圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2：x2＋y2－4y＝0的位置關(guān)系是是()A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切答案：B6．(2012··皖南八校聯(lián)考考)已知點(diǎn)P(1，－2)，以Q為圓心的圓Q：(x－4)2＋(y－2)2＝9，以PQ為直徑作圓與與圓Q交于A、B兩點(diǎn)，連接PA，PB，則∠APB的余弦值為________．[沖關(guān)錦囊]判斷兩圓的位位置關(guān)系時(shí)常常用幾何法，，即利用兩圓圓圓心之間的的距離與兩圓圓半徑之間的的關(guān)系，一般般不采用代數(shù)數(shù)法．若兩圓圓相交，則兩兩圓公共弦所所在直線的方方程可由兩圓圓的方程作差差消去x2、y2項(xiàng)得到．易錯(cuò)矯正忽忽視直線線的斜率不存存在致誤[考題范例](2012··東城模擬)直線l過點(diǎn)(－4,0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于(

)A．5x＋12y＋20＝0

B