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第二節(jié)古典概型(文)抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第十章概率(文)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(理)
[備考方向要明了]考
什
么1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式.2.會計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.怎
么
考1.古典概型的概率是高考考查的重點(diǎn),通常要結(jié)合互斥事
件、對立事件求概率.2.各種題型均有可能出現(xiàn),屬中、低檔題.一、基本事件的特點(diǎn)1.任何兩個基本事件是
的;2.任何事件都可以表示成
(除不可能事件).二、古典概型的兩個特點(diǎn)1.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有
個,即
.2.每個基本事件發(fā)生的可能性
,即
.提示:確定一個試驗(yàn)為古典概型應(yīng)抓住兩個特征:有限性和等可能性.互斥基本事件的和有限有限性相等等可能性三、古典概型的概率公式
P(A)= .答案:
C答案:D答案:A5.三張卡卡片上寫寫有字母母A、A、B,將三張張卡片隨隨機(jī)地排成一行行,恰好好排成B、A、A的概率是是________.1.古典概概型中基基本事件件的探求求方法::(1)枚舉法::適合給給定的基基本事件件個數(shù)較較少且易易一一列列舉出的.(2)樹狀圖法法:適合合于較為為復(fù)雜的的問題中中的基本本事件的的探求,注意意在確定定基本事事件時(x,y)可以看成成是有序序的.如如(1,2)與(2,1)不同..有時時也可可以看看成是是無序序的..如(1,2)(2,1)相同..2.對于于復(fù)雜雜的古古典概概型問問題要要注意意轉(zhuǎn)化化為幾幾個互互斥事事件概率率問題題去求求.[答案]D本例條條件不不變,,試求求他們們游覽覽景點(diǎn)點(diǎn)時所所在的的景點(diǎn)點(diǎn)號數(shù)數(shù)之和和小于于5的概率率.[巧練模模擬]—————————(課堂突突破保保分題題,分分分必必保??!)答案::C2.(2012·泰安模模擬)若a∈{1,2},b∈{-2,-1,0,1,2},方程x2+ax+b=0的兩根根均為為實(shí)數(shù)數(shù)的概概率為為________.[沖關(guān)錦錦囊]計(jì)算古古典概概型事事件的的概率率可分分三步步:①算出出基本本事件件的總總個數(shù)數(shù)n;②求求出事事件A所包含含的基基本事事件個個數(shù)m;③代代入公公式求求出概概率P.[精析考考題][例2](2010·山東高高考)一個袋袋中裝裝有四四個形形狀大大小完完全相相同的的球,,球的的編號號分別別為1,2,3,4.(1)從袋中中隨機(jī)機(jī)取兩兩個球球,求求取出出的球球的編編號之之和不不大于于4的概率率;(2)先從袋袋中隨隨機(jī)取取一個個球,,該球球的編編號為為m,將球球放回回袋中中,然然后再再從袋袋中隨隨機(jī)取取一個個球,,該球球的編編號為為n,求n<m+2的概率率.3.設(shè)平平面向向量am=(m,1),bn=(2,n),其中中m,n∈{1,2,3,4}.(1)請列出出有序序數(shù)組組(m,n)的所有有可能能結(jié)果果;(2)記“使得am⊥(am-bn)成立的的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率率.4.(2012·龍巖模擬)將一顆骰子子先后拋擲擲2次,觀察向向上的點(diǎn)數(shù),求求:(1)兩數(shù)中至少少有一個奇奇數(shù)的概率率;(2)以第一次向向上的點(diǎn)數(shù)數(shù)為橫坐標(biāo)標(biāo)x,第二次向向上的點(diǎn)數(shù)數(shù)為縱坐標(biāo)標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概概率.[沖關(guān)錦囊]求較復(fù)雜事事件的概率率問題,解解題關(guān)鍵是是理解題目目的實(shí)際含含義,把實(shí)實(shí)際問題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為概率率模型.必必要時將所所求事件轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成彼此此互斥的事事件的和,,或者先求求其對立事事件的概率率,進(jìn)而再再用互斥事事件的概率率加法公式式或?qū)α⑹率录母怕事使角蠼饨猓忸}樣板古古典概型型的解答題題的答題技技巧[考題范例](12分)(2011·山東高考)甲、乙兩校校各有3名教師報名名支教,其其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)若從甲校和和乙校報名名的教師中中各任選1名,寫出所所有可能的的結(jié)果,并并求選出的的2名教師性別別相同的概概率;(2)若從報名的的6名教師中任任選2名,寫出所所有可能的的結(jié)果,并并求選出的的2名教師來自自同一學(xué)校校的概率..[模板建構(gòu)]在解答本題題時,在列列舉事件的的種數(shù)時,,易漏掉幾幾種情形,,以致基本本
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