【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第四章第四節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件 新人教A

第四節(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第四章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

[備考方向要明了]考

什

么1.了解復(fù)數(shù)的基本概念．2.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式及其幾何意義．4.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算．5.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.怎

么

考1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件是考

查重點(diǎn)．2.復(fù)數(shù)的基本概念如實(shí)、虛部，共軛復(fù)數(shù)，模的幾何意

義，i的周期性是易錯(cuò)點(diǎn)．3.題型以選擇題為主.一、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1．復(fù)數(shù)的概念形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的

和

．若

，則a＋bi為實(shí)數(shù)；若

，則a＋bi為虛數(shù)；若

，則a＋bi為純虛數(shù)．實(shí)部虛部b＝0b≠0a＝0，b≠02．復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?

(a，b，c，d∈R)．3．共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?

(a，b，

c，d∈R)．a(chǎn)＝c，b＋d＝0a＝b

，c

＝d二．復(fù)數(shù)的幾何表示復(fù)數(shù)Z＝a＋bi復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)

平面向量

.Z(a，b)(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i2．復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝

，(z1＋z2)＋z3＝

．z2＋z1z1＋(z2＋z3)1．(2011·浙江高高考)若復(fù)數(shù)數(shù)z＝1＋i，i為虛數(shù)數(shù)單位位，則(1＋z)·z＝()A．1＋3iB．3＋3iC．3－iD．3解析：：∵(1＋z)·z＝z＋z2＝1＋i＋(1＋i)2＝1＋i＋2i＝1＋3i.答案：A2．(2011·湖南高考)若a，b∈R，i為虛數(shù)單位位，且(a＋i)i＝b＋i，則()A．a(chǎn)＝1，b＝1B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝－1，b＝－1D．a(chǎn)＝1，b＝－1答案：D解析：由(a＋i)i＝b＋i，得－1＋ai＝b＋i，根據(jù)兩復(fù)復(fù)數(shù)相等的的充要條件件得a＝1，b＝－1.答案：A答案：二解析：z＝2i(1＋i)＝－2＋2i，因此z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為為(－2,2)，在第二象象限內(nèi)．1．復(fù)數(shù)的幾幾何意義除了復(fù)數(shù)與與復(fù)平面內(nèi)內(nèi)的點(diǎn)和向向量的一一一對(duì)應(yīng)關(guān)系系外，還要要注意(1)|z|＝|z－0|＝a(a>0)表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到到原點(diǎn)的距距離為(2)|z－z0|表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)z0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．[答案]A[答案]C[巧練模擬]———————(課堂突破保保分題，分分分必保??！)答案：B2．(2012··舟山山模模擬擬)若z1＝(m2＋mm∈R，z2＝3－2i，則m＝1是z1＝z2的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件答案案：：[沖關(guān)關(guān)錦錦囊囊]處理理有有關(guān)關(guān)復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的基基本本概概念念問問題題，，關(guān)關(guān)鍵鍵是是找找準(zhǔn)準(zhǔn)復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的實(shí)實(shí)部部和和虛虛部部，，從從定定義義出出發(fā)發(fā)，，把把復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)問問題題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化成成實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)問問題題來來處處理理．．由由于于復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，由由它它的的實(shí)實(shí)部部與與虛虛部部唯唯一一確確定定，，故故復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)Z與點(diǎn)點(diǎn)Z(a，b)相對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng).[答案案]B[答案案]C答案案：：D答案案[沖關(guān)關(guān)錦錦囊囊][答案案]D[巧練練模模擬擬]——5．(2012··臺(tái)州州模模擬擬)已知知復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z滿足足(1＋i)z＝1＋ai(其中中i是虛虛數(shù)數(shù)單單位位，，a∈R)，則則復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)z對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)不不可可能能位位于于復(fù)復(fù)平平面面內(nèi)內(nèi)的的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案：B答案：1[沖關(guān)錦囊]復(fù)數(shù)與復(fù)平面