第2章成本性態(tài)(2)概述

第二章成本性態(tài)分析第一節(jié)成本及其分類第二節(jié)成本按其性態(tài)分類第三節(jié)成本性態(tài)分析的程序和方法第四節(jié)公式推導(dǎo)與案例分析本章復(fù)習(xí)思考題第三節(jié)

成本性態(tài)分析的程序和方法

成本性態(tài)分析的涵義成本性態(tài)分析與成本按性態(tài)分類的關(guān)系成本性態(tài)分析的基本假設(shè)成本性態(tài)分析的程序成本性態(tài)分析的方法一、成本性態(tài)分析的涵義成本性態(tài)分析是指在明確各種成本的性態(tài)的基礎(chǔ)上，按照一定的程序和方法，最終將全部成本區(qū)分為固定成本和變動(dòng)成本兩大類，并建立相應(yīng)成本函數(shù)模型y=a+bx的過程。二、成本性態(tài)分析與成本按性態(tài)分類的

關(guān)系聯(lián)系（1）兩者的對(duì)象相同（2）開展成本性態(tài)分析要以明確成本按性態(tài)分類為前提區(qū)別（1）兩者的性質(zhì)不同（2）兩者的最終結(jié)果不同

三、成本性態(tài)分析的基本假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)

假定固定成本和變動(dòng)成本總是處在相關(guān)范圍之中，即假定時(shí)間和業(yè)務(wù)量因素總是在不改變成本性態(tài)的范圍內(nèi)變動(dòng)。一元線性假設(shè)

假定總成本可以近似地用一元線性方程y=a+bx來描述。四、成本性態(tài)分析的程序

成本性態(tài)分析的程序是指完成成本性態(tài)分析任務(wù)所經(jīng)過的步驟。包括：

分步分析程序

同步分析程序分步分析程序示意圖開始成本性態(tài)分析輸入全部成本與業(yè)務(wù)量①成本按性態(tài)分類固定成本a1變動(dòng)成本b1x混合成本②混合成本分解固定成本總額a1+

a2=

a變動(dòng)成本總額b1x+b2x=bx輸出成本模型y=a+bx結(jié)束變動(dòng)部分b2x固定部分a2同步分析程序示意圖開始成本性態(tài)分析輸入全部成本與業(yè)務(wù)量①定性定量處理固定成本總額a變動(dòng)成本總額bx輸出成本模型y=a+bx結(jié)束五、成本性態(tài)分析的方法成本性態(tài)分析的方法是指完成成本性態(tài)分析任務(wù)必須采取的技術(shù)手段。常用的基本方法包括：技術(shù)測定法、賬戶分析法、合同認(rèn)定法和歷史資料分析法。成本性態(tài)分析基本方法的優(yōu)缺點(diǎn)

及適用范圍技術(shù)測定法賬戶分析法、合同認(rèn)定法歷史資料分析法

方法

優(yōu)點(diǎn)

缺點(diǎn)

適用企業(yè)及范圍

精確

復(fù)雜新企業(yè)、主要成本

簡單

工作量大有基礎(chǔ)的中小企業(yè)應(yīng)用面廣

資料要求高歷史資料齊備

合同確認(rèn)法合同確認(rèn)法（contractconfirmapproach）它是根據(jù)企業(yè)與供應(yīng)單位所訂立的合同（或契約）中關(guān)于支付費(fèi)用的規(guī)定，來確認(rèn)并估算那些屬于變動(dòng)成本，那些屬于固定成本的方法。[例2-4]．中華公司與本市供電局在訂立合同中規(guī)定：中華公司每月需支付供電局的變壓器維持費(fèi)600元，每月用電額度50000度。在額度內(nèi)每度電費(fèi)為0.20元，如超額用電，則按正常電價(jià)的10倍計(jì)算。若該公司每月照明用電平均為1000度，另生產(chǎn)甲產(chǎn)品時(shí)，平均每件耗電7度。要求：為中華公司分別確定在用電額度內(nèi)以及超額度用電時(shí)的固定成本總額和變動(dòng)成本總額個(gè)為多少？首先，計(jì)算在每月用電額度內(nèi)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的最高產(chǎn)量：用電額度內(nèi)甲產(chǎn)品的最高產(chǎn)量

==7000件其次，建立電費(fèi)在額度內(nèi)的半變動(dòng)成本公式：在用電額度內(nèi)的電費(fèi)半變動(dòng)成本（y）=a+bx=（600+0.201000）+（0.207）x

=800+1.4x從以上計(jì)算結(jié)果可以看出：若甲產(chǎn)品的產(chǎn)量在7000件以內(nèi)的電費(fèi)半變動(dòng)成本中，800元為固定成本總額，每件甲產(chǎn)品的電費(fèi)成本（即單位變動(dòng)成本）為1.4元，變動(dòng)成本總額為1.4產(chǎn)量。然后，建立電費(fèi)在額度以上的半變動(dòng)成本公式：在用電額度以上的電費(fèi)半變動(dòng)成本（y）=產(chǎn)量7000件的電費(fèi)成本（a）+產(chǎn)量在7000件以上部分的電費(fèi)=（800+1.47,000）+[0.20107（x-7000）]=10600+（14x-98000）=-87400+14x從以上計(jì)算結(jié)果可以看出：若甲產(chǎn)品的產(chǎn)量在7,000件以上的電費(fèi)半變動(dòng)成本中，-87,400元為固定成本總額，14x為變動(dòng)成本總額。技術(shù)測定法技術(shù)測定法(techniquedetermineapproach)

技術(shù)測定法亦稱工程法(engineeringapproach)。它是根據(jù)生產(chǎn)過程中各種材料和人工成本消耗量的技術(shù)測定來劃分固定成本和變動(dòng)成本的方法。其基本點(diǎn)就是把材料、工時(shí)的投入量和產(chǎn)量進(jìn)行對(duì)比分析，用來確定單位產(chǎn)量的消耗定額，并把與產(chǎn)量有關(guān)的部分匯集為單位變動(dòng)成本，與產(chǎn)量無關(guān)的部分匯集為固定成本。例如，熱處理的電爐設(shè)備在預(yù)熱過程中的耗電成本（初始量）。可通過技術(shù)測定，劃歸為固定成本；至于預(yù)熱后對(duì)另部件進(jìn)行熱處理的耗電成本，則可劃歸為變動(dòng)成本。技術(shù)測定法采用這種方法測定的結(jié)果雖比較準(zhǔn)確，但工作量很大，因?yàn)檫M(jìn)行技術(shù)測定，往往要耗用較多的人力和物力，特別是對(duì)某些制造費(fèi)用和管理費(fèi)用的明細(xì)項(xiàng)目，分析起來比較困難。因此，該方法通常只適用于投入的成本與產(chǎn)出的數(shù)量之間有規(guī)律性聯(lián)系的成本分解，對(duì)于不能直接把成本歸屬于特定的投入—產(chǎn)出的，或者不能單獨(dú)進(jìn)行觀察的聯(lián)合過程，如各種間接成本，就不能使用這種方法。[例2-5]假設(shè)某企業(yè)鑄造車間的燃料用于鑄造工段的熔爐，分別在點(diǎn)爐和熔化鐵水這兩項(xiàng)程序中使用。按照最佳的操作方法，每次點(diǎn)爐要用木柴0.08噸，焦炭1.2噸，熔化1噸鐵水要使用焦炭0.12噸；每個(gè)工作日點(diǎn)爐一次，全月工作日24天。木每噸價(jià)格250元，焦炭每噸價(jià)格400元。解題步驟：選擇需要研究的成本項(xiàng)目——燃料成本；對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行技術(shù)測定，確定最佳操作方法，并將其作為標(biāo)準(zhǔn)方法使用；測定標(biāo)準(zhǔn)方法的每項(xiàng)投入成本，并按成本性態(tài)劃分固定成本和變動(dòng)成本。在本例中，點(diǎn)爐燃料（木柴、焦炭）屬固定成本，熔化鐵水所用燃料與產(chǎn)量相聯(lián)系，屬變動(dòng)成本。設(shè)每日燃料總成本為

y，產(chǎn)量為x噸鑄件，每日固定成本為a

，單位變動(dòng)成本為b,則：每月固定成本=（0.08250+1.2400）24=12000元每噸鑄件變動(dòng)成本=0.12400=48元因此，y=12,000+48x帳戶分析法帳戶分析法(accountanalysisapproach)亦稱會(huì)計(jì)分析法。它是根據(jù)有關(guān)成本帳戶及其明細(xì)帳的內(nèi)容，結(jié)合其與產(chǎn)量的依存關(guān)系，判斷其比較接近那一類成本，就視其為那一類成本。例如大部分管理費(fèi)用、制造費(fèi)用中的間接人工、固定資產(chǎn)折舊費(fèi)、設(shè)備租金、保險(xiǎn)費(fèi)、維修費(fèi)等項(xiàng)目在正常產(chǎn)量范圍內(nèi)與產(chǎn)量變動(dòng)的關(guān)系不明顯，就可按固定成本處理，而企業(yè)的間接材料費(fèi)（如燃料費(fèi)等），雖然不與產(chǎn)量成正比例變動(dòng)，但費(fèi)用的發(fā)生與產(chǎn)量的關(guān)系比較大，就可視其為變動(dòng)成本。至于不易簡單地劃入固定成本或變動(dòng)成本的項(xiàng)目，則可通過一定比例將它們分解為固定和變動(dòng)兩部分。帳戶分析法雖然比較粗糙且?guī)в兄饔^判斷，但簡便易行。使用時(shí)必須注意：一定要把在會(huì)計(jì)期間發(fā)生的一切不正常的或無效的支出都排除在外。歷史資料分析法的定義

歷史資料分析法是指根據(jù)企業(yè)若干期成本與業(yè)務(wù)量的相關(guān)歷史資料、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以完成成本性態(tài)分析任務(wù)的一種定量分析的方法。

開始搜集歷史資料篩選資料數(shù)據(jù)處理調(diào)整分析結(jié)果輸出分析結(jié)果結(jié)束注意數(shù)據(jù)的相關(guān)性和代表性分組排序，排除偶然因素定性定量分析根據(jù)未來因素變動(dòng)趨勢進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整作為預(yù)測決策規(guī)劃控制的參數(shù)歷史資料分析法的程序及注意事項(xiàng)歷史資料分析法具體方法的作用范圍高低點(diǎn)法方法

程序

分析對(duì)象

內(nèi)容散布圖法回歸直線法分步分析程序混合成本分解同步分析程序總成本數(shù)據(jù)處理高低點(diǎn)法高低點(diǎn)法又叫兩點(diǎn)法，是指通過觀察一定相關(guān)范圍內(nèi)的各期業(yè)務(wù)量與相關(guān)成本所構(gòu)成的所有坐標(biāo)點(diǎn)，從中選出高低兩點(diǎn)坐標(biāo)，并據(jù)此來推算固定成本和單位變動(dòng)成本b的一種成本性態(tài)分析方法。

高低點(diǎn)法的公式a＝高點(diǎn)成本－b×高點(diǎn)業(yè)務(wù)量=y高-bx高

＝低點(diǎn)成本－b×低點(diǎn)業(yè)務(wù)量=y低-bx低

a0x

業(yè)務(wù)量（件）y

成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ高低點(diǎn)法的數(shù)學(xué)原理[例2-1]某工廠今年上半年的設(shè)備維修費(fèi)數(shù)據(jù)如表2－3所示：表2－3要求：采用高低點(diǎn)法將半變動(dòng)成本設(shè)備維修費(fèi)分解為變動(dòng)成本和固定成本。

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月業(yè)務(wù)量（千機(jī)器小時(shí)）維修費(fèi)（元）

6100

8115

485

7105

9120

584該歷史成本數(shù)據(jù)在相關(guān)范圍內(nèi)（4-9千機(jī)器小時(shí)）的變動(dòng)情況如下：業(yè)務(wù)量（x）維修成本（y）最高點(diǎn)9120最低點(diǎn)485差額△x=5△y=35據(jù)此，可分別確定如下：

b=35/5=7元/千機(jī)器小時(shí)

a=120-79=57元

y=57+7x散布圖法

散布圖法又稱布點(diǎn)圖法或目測畫線法，是指將若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史數(shù)據(jù)標(biāo)注在坐標(biāo)紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標(biāo)點(diǎn)的直線，并據(jù)此來推算固定成本ａ和單位變動(dòng)成本ｂ的一種成本性態(tài)分析方法。a0x

業(yè)務(wù)量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.標(biāo)出坐標(biāo)點(diǎn)；2.劃線；3.讀出a值；4.確定P點(diǎn)坐標(biāo)值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.將a，b值代入y=a+bx。散布圖法的應(yīng)用程序[例2-2]．以例1的數(shù)據(jù)資料，用散布圖法分解維修成本。根據(jù)該廠今年上半年的歷史成本數(shù)據(jù)，首先在坐標(biāo)圖上標(biāo)出6個(gè)成本點(diǎn)，如圖2－10所示：維修費(fèi)120100806040200123456789業(yè)務(wù)量（千機(jī)器小時(shí)）ay-a然后通過目測，在6個(gè)成本點(diǎn)之間畫一條能反映半變動(dòng)成本的平均變動(dòng)趨勢直線，并要求該直線與直線上下各成本點(diǎn)之間的誤差之和相等。該直線與縱軸相截之處，就是維修費(fèi)的固定成本總額（a），在2－10中，a=58。圖上所畫的半變動(dòng)成本平均變動(dòng)趨勢直線的斜率，即b（單位變動(dòng)成本），可用下列公式計(jì)算：b=(y–a)/x=（120-58）/9=6.89元/千機(jī)器小時(shí)則y=58+6.89x0x

業(yè)務(wù)量（件）y

成本（元）究竟哪條線好呢散布圖法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)據(jù)有代表性

存在視覺誤差一元直線回歸法一元直線回歸法又稱最小二乘法或最小平方法，是指利用微分極值原理對(duì)若干期全部業(yè)務(wù)量與成本的歷史資料進(jìn)行處理，并據(jù)此來推算固定成本a和單位變動(dòng)成本b的一種成本性態(tài)分析方法。

回歸直線法回歸直線法（regressionlinemethod）回歸直線法是一種較為精確的方法。它是根據(jù)過去一定期間的業(yè)務(wù)量和半變動(dòng)成本的歷史資料，應(yīng)用最小平方法原理，算出最能代表業(yè)務(wù)量與半變動(dòng)成本關(guān)系的回歸直線，借以確定半變動(dòng)成本中的固定成本和變動(dòng)成本的方法?；貧w直線法的基本原理是：先按散布圖法把過去某一期間的半變動(dòng)成本歷史數(shù)據(jù)，逐一在坐標(biāo)圖上標(biāo)明，然后通過目測，在各個(gè)成本點(diǎn)之間畫一條能反映業(yè)務(wù)量與半變動(dòng)成本關(guān)系的平均變動(dòng)趨勢直線。但如前所述，畫這一直線時(shí)，往往會(huì)因人而異，究竟那一條較為準(zhǔn)確呢？從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，應(yīng)選用全部觀測數(shù)據(jù)（即成本點(diǎn)）的誤差平方和最小的直線最為準(zhǔn)確。這條直線在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中稱為“回歸直線”。正因?yàn)檫@種方法要使所有成本點(diǎn)的誤差的平方和達(dá)到最小值，故亦稱為“最小平方法”（least-squaresmethod）。根據(jù)半變動(dòng)成本的基本方程式：Y=a+bx，我們可以采用一組n個(gè)觀測值來建立回歸直線的聯(lián)立方程式：

∑y=na+b*∑xy⑴

∑xy=a*∑x+b*∑x2⑵于是得到:

a=⑶

b=⑷據(jù)公式（4）和（3），將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，先求b,后求a

。最終就可把半變動(dòng)成本分解為固定成本和變動(dòng)成本。[例2-3]．根據(jù)例2－1的資料，用回歸直線法分解半變動(dòng)成本。首先，根據(jù)今年上半年六個(gè)月的維修費(fèi)資料進(jìn)行加工，計(jì)算出求a與b

的值所需要的有關(guān)數(shù)據(jù)，如表2－4所示：月份業(yè)務(wù)量(x)（千機(jī)器小時(shí)）維修費(fèi)(y)（元）

xy

x2

123456

684795110115851051201006609203407351080500366416498125N=6=39=63=4，235=27其次，根據(jù)表2－4中最后一行的合計(jì)數(shù)，代入上述（3）和（4）兩個(gè)公式，分別計(jì)