九年級數(shù)學相似形基本知識點及相應習題

相似形基本知識點知識點1.相似圖形的含義把形狀相同的圖形叫做相似圖形。（即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形）1、兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到．2、全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同．3、判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關．知識點2．比例線段對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即（或a:b=c:d）那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．1、比例線段有順序性，比例的項為a,b,c,d，其中a,d為比例外項，b,c為比例內項，d是第四比例項．2、若的比例中項.3、比例式化積、積化比例式.4、合、分比性質:分子加（減）分母,分母不變.(k=1、2、3…)5.等比性質:分子分母分別相加，比值不變.若則.知識點3.平行線分線段成比例定理1.平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比.l1∥l2∥l3,ADl1BEl2CFl3可得2.推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.AADEBC由DE∥BC可得：.此推論較原定理應用更加廣泛,條件是平行.3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.那么這條直線平行于三角形的第三邊.(即利用比例式證平行線)4.定理:平行于三角形的一邊,并且和其它兩邊相交的直線,所截的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.對應練習題1、線段a的長度為3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段a,b的比為3∶6=1∶2,對嗎？2、A.a:b=m:n B.a:m=b:n C.a:m=n:b D.a:n=b:m3、已知點C在直線AB上，且線段AB=2BC，則AC:BC=（）A．1B．2C．3D．1或34、如圖，在中，、分別是、邊的中點，若，則等于第4題A第4題ABCDEA C．3 D．25、已知：，求的值6、已知：A、B兩地的實際距離是80千米，在某地圖上測得這兩地之間的距離為1cm，則該地圖的比例尺為________?，F(xiàn)量得該地圖上太原到北京的距離為6.4cm，則兩地的實際距離為__________（用科學記數(shù)法表示）。相距50千米的C、D兩地在該地圖上的距離為__________。7、在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為（）A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米8、已知，則下列式子中正確的是（）A.a:b=c2：d2B.a:d=c:dC.a:b=(a+c):(b+d)D.a:b=(a-d):(b-d)9.一個運動場的實際面積是6400m2，那么它在比例尺1:1000的地圖上的面積是（）A.6.4cm2B.640cm2C.64cm2D.8cm210.測得線段AB=2.8m，CD=310cm，則線段AB與CD的比為（）11.已知線段d是線段b、c、a的第四比例項，其中a=5cm,b=2cm,c=4cm,則d等于（）A.1cmB.10cmC.2.5cmD.1.6cm12.①如果線段d是線段a、b、c的第四比例項，②如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項；③如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，那么AC是AB與BC的比例中項；④如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，AB=2，則