《正數(shù)和負(fù)數(shù)》設(shè)計(jì)

正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題正數(shù)與負(fù)數(shù)單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)也是實(shí)際生活的需要.在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前,學(xué)生已在小學(xué)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù),了解了非負(fù)有理數(shù)的概念、性質(zhì)及其運(yùn)算,為學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)有理數(shù)奠定了基礎(chǔ),負(fù)數(shù)概念是通過(guò)具體實(shí)例建立的,需要學(xué)生由具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,由此可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.有理數(shù)的分類,需要學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的特征及其系統(tǒng)分類,由此可以培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了自然數(shù)，整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)數(shù)進(jìn)行了擴(kuò)充，體會(huì)到引入負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：借助生活中的實(shí)例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引進(jìn)負(fù)數(shù)，然后使用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。過(guò)程與方法：能把給出的有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)的分類中的作用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功。重點(diǎn)運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。難點(diǎn)正確使用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量和對(duì)有理數(shù)的分類。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課出示圖片1，提問(wèn)：同學(xué)們，你能讀出下面幾個(gè)城市的氣溫嗎？出示圖片2，提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道海平面的高度用什么數(shù)表示嗎？你能說(shuō)出-155米代表的實(shí)際意義嗎？出示表格3，提問(wèn)：表中25、29和-21、-33表示什么意思？出示表格4，提問(wèn)：表中和表示的意義相同嗎？表示什么意思？教師針對(duì)學(xué)生回答的情況給與指正?？磮D回答：零下14℃，1℃，零下3℃，7℃6℃，9℃。－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米。針對(duì)實(shí)例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識(shí)，要學(xué)生觀察、動(dòng)脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。講授新課一、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義教師提問(wèn)：通過(guò)觀察上面的幾幅圖片我們知道，像7、9、8844、、這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？；像-14、-155、-33、這樣的數(shù)叫做什么數(shù)？.讓學(xué)生思考正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義。像7、9、8844、、這樣的數(shù)叫做正數(shù)像-14、-155、-33、這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)師隨著敘述給出板書。［板書］正數(shù)：大于0的數(shù)負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“－”號(hào)（小于0的數(shù)）教師強(qiáng)調(diào)：（1）有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也添上正號(hào)“+”，如+3，+％，+，通常情況下我們省略“+”不寫.（2）判斷一個(gè)數(shù)是正、負(fù)數(shù)的方法：①不為零；②含“＋”、“－”號(hào)的情況(無(wú)“＋”、“－”號(hào)視同含“＋”號(hào))，兩者必須同時(shí)看．練習(xí)反饋：【例1】下列哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？-1，,+,0，，%正數(shù)：，+，%負(fù)數(shù)：-1，【例2】（2016?臨沂）四個(gè)數(shù)-3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是（A）A．-3 B．0 C．1 D．2教師糾正正確答案。二、0的意義教師提問(wèn)：0是什么數(shù)？師總結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).【小組討論】0只表示沒(méi)有嗎？總結(jié)歸納：引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。易錯(cuò)提示：(1)0是一個(gè)中性數(shù),它沒(méi)有性質(zhì)符號(hào)，“＋0”“－0”都為0,不要誤認(rèn)為它含有“正、負(fù)”號(hào)．(2)0有“雙重意義”，它既表示“沒(méi)有”，不要忽視它還表示“有”。練習(xí)反饋：【例3】下列結(jié)論正確的是(C)。A．不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù)B．海拔高度是0米表示沒(méi)有高度C．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)A：“不大于0”表示的是：“小于或等于0”B：“海拔高度是0米”表示的是：“與海平面一樣高”D：“不是正數(shù)的數(shù)”可以是負(fù)數(shù)或0.三：相反意義的量教師提問(wèn)：導(dǎo)入中的第3、第4題表中的數(shù)，各表示什么意思？教師總結(jié)：生活中有許多相對(duì)的概念，例如溫度的零下和零上，儲(chǔ)蓄的存入與支出，表盤的順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)，我們稱這樣的一對(duì)量為相反意義的量.教師提問(wèn)：我們?nèi)绾伪硎揪哂邢喾匆饬x的兩個(gè)數(shù)呢？小明的爺爺奶奶去買菜，發(fā)現(xiàn)錢不夠，于是從家出發(fā)向西走了3km，到銀行取了100元錢，然后回到家的位置，又向東走了1km，到蔬菜店花了40元買蔬菜。教師舉例：我們規(guī)定以家為基準(zhǔn)，向東為正，記作+1km，那么向西就為負(fù)，記作-3km。教師明確另一個(gè)問(wèn)題答案：以0元為基準(zhǔn)，規(guī)定取錢為正，記作+100元，那么花錢就為負(fù)，記作-40元。【方法歸納】根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行表示.首先要確定一個(gè)基準(zhǔn)，然后規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負(fù)．【注意】判斷相反意義的量的兩個(gè)要素(1)成對(duì)出現(xiàn)：具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，且必須是同類量．(2)單位一致：兩個(gè)具有相反意義的量在數(shù)量上可以不相等，但單位必須一致．練習(xí)反饋：課本例題?！就卣寡由臁咳粘Ｉ钪校性S多具有相反意義的量：如水庫(kù)的水位有上升與下降，企業(yè)財(cái)務(wù)狀況有盈利與虧損，計(jì)算足球賽凈勝球數(shù)時(shí)等等，也常要用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。說(shuō)一說(shuō)，生活中還有哪些相反意義的量？舉例說(shuō)明。四、有理數(shù)的概念教師舉例：像1，2，3…稱為正整數(shù)；…稱為正分?jǐn)?shù)。－1，－2，－3…稱為負(fù)整數(shù)；…稱為負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，百分?jǐn)?shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此這些小數(shù)應(yīng)看做分?jǐn)?shù)。為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來(lái)分類，如下表：（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類，再把每類按“整”和“分”來(lái)分類嘗試反饋，鞏固練習(xí)【例6】下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？，22，，，0，，-9教師明確答案：正數(shù)：22，，負(fù)數(shù)：，，-9整數(shù)：22,0,－9以上所給各數(shù)均為有理數(shù).思考回答問(wèn)題正數(shù)和負(fù)數(shù)。學(xué)生思考總結(jié)。學(xué)生認(rèn)真記憶學(xué)生認(rèn)真審題，得出答案。學(xué)生認(rèn)真思考，分組討論，互相補(bǔ)充學(xué)生根據(jù)上面的學(xué)習(xí)內(nèi)容做出正確的選擇。學(xué)生認(rèn)真思考學(xué)生思考，根據(jù)教師距離回答另一問(wèn)題。學(xué)生認(rèn)真總結(jié)方法，著重注意判斷相反意義的量的兩個(gè)要素學(xué)生思考，總結(jié)有理數(shù)的分類學(xué)生積極思考，回答生活中其他具有相反意義的量。學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。先讓學(xué)生了解什么樣子的數(shù)叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。在以上兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，對(duì)正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時(shí)教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了什么是正數(shù)與負(fù)數(shù)，還清楚地知識(shí)，正數(shù)與負(fù)數(shù)是相對(duì)的。后面緊跟練習(xí)，讓學(xué)生充分掌握正負(fù)數(shù)的定義。讓學(xué)生在討論的過(guò)程，積極參與到課堂中，充分了解“0的意義”。通過(guò)表格中的數(shù)讓學(xué)生了解什么是相反意義的量。用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)。利用圖片激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)教師的舉例，學(xué)生能非常輕松地回答出來(lái)以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。拓展學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的想象能力。由特殊到一般，由具體到抽象，循循誘導(dǎo)，師生共同參與，使學(xué)生掌握有理數(shù)的分類以及由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。通過(guò)此題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的掌握情況，通過(guò)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力。課堂練習(xí)1.下列各組數(shù)中，都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是()A．8，4，－2B．，4，C．－6，，0D．0，6，92.下列關(guān)于“0”的敘述，正確的有()①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0比任何負(fù)數(shù)都大；③0只表示沒(méi)有；④0常用來(lái)表示某種量的基準(zhǔn)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.(中考·宜昌)陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出海平面約8844m，記為＋8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）A．＋415mB．－415mC．±415mD．－8844m4.填空（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示物體原地不動(dòng)記為（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉噸記作+噸，那么運(yùn)出噸應(yīng)記作5.判斷（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）通過(guò)課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。通過(guò)練習(xí)鞏固本課所學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握新知識(shí)的情況，鞏固并學(xué)習(xí)新知識(shí)。課堂小結(jié)1．比零大的數(shù)是正數(shù)，