充分條件與必要條件

人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊充分條件與必要條件一、單選題1.“”是“”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件2.已知，則“”是“”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件3.若，且a為整數(shù)，則“b能被5整除”是“a能被5整除”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件4.設(shè)集合，，那么“，或”是“”的（

）A.

必要不充分條件

B.

充分不必要條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件5.“”是“一次函數(shù)(是常數(shù))是增函數(shù)”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件6.“成立”是“成立”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件7.設(shè)甲是乙的必要條件；丙是乙的充分但不必要條件，那么（

）A.

丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件

B.

丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件C.

丙是甲的充要條件

D.

丙不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件8.已知，那么命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A.

B.

C.

D.

9.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)。黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（

）A.

充分條件

B.

必要條件

C.

充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件10.設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是的（

）

A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件11.設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C，使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的(

)A.

充分而不必要條件

B.

必要而不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件12.命題p：不等式ax2＋2ax＋1>0的解集為R，命題q：0<a<1，則p是q成立的()A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件二、填空題13.命題“”是命題“”的________條件.（可填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）14.“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的________條件.＋2x＋1＝0有且只有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是________．16.設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0，且非p是非q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的范圍是________．17.全集為R，已知數(shù)集A，B在數(shù)軸上表示如圖所示，那么“x?B”是“x∈A”的________條件．18.若不等式成立的一個(gè)充分非必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.三、解答題19.已知命題p：命題q：1－m≤x≤1＋m，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20.已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．（1）求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；（2）求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件．21.設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足|x﹣3|≤1．（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22.已知,

，若

是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案解析部分一、單選題二、填空題13.必要非充分14.必要不充分15.a=0或116.[﹣，0）∪（﹣∞，﹣4]17.充分不必要18.三、解答題19.答案：解：由題意得p：－2≤x≤10.

∵￢p是￢q的必要不充分條件，∴q是p的必要不充分條件．∴p?q，qp.∴∴∴m≥9.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≥9}.20.答案：（1）解：由M∩P＝{x|5<x≤8}，得－3≤a≤5，因此M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件是－3≤a≤5；（2）解：求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件，就是在集合{a|－3≤a≤5}中取一個(gè)值，如取a＝0，此時(shí)必有M∩P＝{x|5<x≤8}；反之，M∩P＝{x|5<x≤8}未必有a＝0，A＝0是M∩P＝{x|5<x≤8}的一個(gè)充分不必要條件．21.答案：（1）解：由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0當(dāng)a=1時(shí)，1＜x＜3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3．由|x﹣3|≤1，得﹣1≤x﹣3≤1，得2≤x≤4，即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2≤x≤4，若p∧q為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是2≤x＜3．（2）解：由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，?p是?q的充分不必要條件，即?p??q，且?q??p，設(shè)A={x|?p}，B={x|?q}，