《同底數(shù)冪的乘法》設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo).教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)與回顧回憶乘方、冪等概念.二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探索新知有一件事情雖了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奧運(yùn)會(huì).還記得奧運(yùn)場(chǎng)館的標(biāo)志性建筑是鳥巢和水立方.他們最漂亮的是晚上，它們的燈光大部分都不是來(lái)自發(fā)電廠，而是來(lái)自太陽(yáng)能.據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量.那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？）你們能列式嗎？108×105108、105我們稱之為冪.我們?cè)賮?lái)觀察底數(shù)有什么特點(diǎn)？像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法.合作學(xué)習(xí)、探索新知1、探索：108×105等于多少？可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：①10013②1040③10040④1013那到底誰(shuí)得猜想是正確呢？小組合作討論生回答師板演：108×105=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）（8個(gè)10）（5個(gè)10）=10×10×…×1013個(gè)10=1013即：108×105=108+52、出示問(wèn)題：a6·a9=（a·a…a）×（a·a…a）6個(gè)a9個(gè)a=a·a…a15個(gè)a=a15即：a6·a9=a6+93、觀察以上兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？這是兩個(gè)特殊的式子，他們的，5；6，9.同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個(gè)具有一般性，代表性的式子嗎？am·an怎么計(jì)算？am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）概括表述.同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（-9）2×（-9）5（2）xm·x3m+1（3）（x+y）3×（x+y）概括底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.2、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）a·a3·a6（2）（-m）3×（-m）5×（-m）3、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）-m2×（-m）6（2）a·（-a）2·（-a）3三、應(yīng)用新知計(jì)算（1）10×10（2）a·a（3）a·a·a（4）（-x）2·（-x）5易忽略次數(shù)為1的冪.四、當(dāng)堂訓(xùn)練，理解深化（1）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？①b5·b5=2b5（）②b5+b5=b10（）③x5·x5=x25（）④y5·y5=2y10（）⑤c·c3=c3（）⑥m+m3=m4（）（2）（2011，上海，4分）計(jì)算：__________．（3）填空：變式訓(xùn)練①x5·（）=x8②a·（）=a6③x·x3（）=x7④xm·（）＝x3m（4）思考題①xn·xn+1②（x+y）3·（x+y）4五、拓展延伸（1）已知xa=2，xb=3，求xa+b（2）如果2n=2，2m