《平面向量基本概念》學(xué)案

《平面向量基本概念》學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握向量的幾何表示；理解向量的模.零向量與單位向量的概念.2.在理解向量和平行向量的基礎(chǔ)上掌握相等向量和共線向量的概念.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（一）知識(shí)鏈接：復(fù)習(xí)：有一類量如長(zhǎng)度.質(zhì)量.面積.體積等，只有沒有，這類量我們稱之為數(shù)量.而力是常見的物理量，重力.浮力.彈力等都是既有又有的量；那這樣的量叫什么呢？（二）自主探究：（預(yù)習(xí)教材P74-P77）探究一：向量的概念：數(shù)學(xué)中，我們把這種既有，又有的量叫做向量.問題1：數(shù)量和向量的異同點(diǎn)有哪些？探究二：向量的表示法問題2：向量有幾種表示方法？⑴我們常用來表示向量，線段按一定比例畫出，它的長(zhǎng)短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向.⑵以為起點(diǎn)，為終點(diǎn)的有向線段記作，線段的長(zhǎng)度稱為模，記作.有向線段包含三個(gè)要素：⑶有向線段也可用字母如，，表示.探究三：幾個(gè)特殊的向量零向量：長(zhǎng)度為的向量；單位向量：長(zhǎng)度等于的向量.平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量.若向量，平行，記作：.因?yàn)槿我唤M平行向量都可以移動(dòng)到同一條直線上，因此，平行向量也叫做共線向量問題3：如何理解零向量的方向？探究四：相等向量：長(zhǎng)度相等且的向量叫做相等向量，用有向線段表示的向量與相等，記作：.二、合作探究1.在如圖所示的坐標(biāo)紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：⑴，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向；⑵，點(diǎn)在點(diǎn)南偏東方向.2.教材P75例1學(xué)法指導(dǎo)：請(qǐng)將教材上的空白處填好。先用刻度尺量出圖上距離，再算出實(shí)際距離。；。3.如下圖，設(shè)是正六邊形的中心，分別寫出圖中與，，相等的向量.變式：（1）與相等的向量有哪些？（2）與相等嗎？與相等嗎？三、交流展示1.下列物理量：①質(zhì)量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2.下列說法中正確的有（）個(gè)⑴零向量是沒有方向的向量；⑵零向量與任一向量平行；⑶零向量的方向是任意的；⑷零向量只能與零向量平行.個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3.下列說法中正確的是①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.4.下列說法中正確的有AFDCAFDCEB③向量就是有向線段；④非零向量的單位向量是.5.如右圖所示，..分別是正的各邊中點(diǎn)，則在以.....六個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，找出與向量平行的向量.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（A組必做，B組選做）A組：1.下列說法正確的是（）.A．向量與向量的長(zhǎng)度不等B．兩個(gè)有共同起點(diǎn)長(zhǎng)度相等的向量,則終點(diǎn)相同OCOCDBA2.在四邊形中，，則相等的向量是().A.與B.與C.與D.與3.邊長(zhǎng)為3的等邊的底邊上的中線BADCE向量BADCE4.四邊形和都是平行四邊形.⑴與向量相等的向量有哪些？⑵若，則向量的模等于多少？B組：1.若，且，則四邊形的形狀為（）.A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.等腰梯形2.