中考復(fù)習(xí)專題數(shù)學(xué)訓(xùn)練　平面直角坐標(biāo)系 （人教版）

平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)一有序數(shù)對(duì)例1下列關(guān)于有序數(shù)對(duì)的說(shuō)法正確的是()A．(5，2)與(2，5)表示的位置相同B．(a，b)與(b，a)表示的位置一定不同C．(2，3)與(3，2)是表示不同位置的兩個(gè)有序數(shù)對(duì)D．(1，1)與(1，1)表示兩個(gè)不同的位置變式1氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先要確定它的位置，下列說(shuō)法中，能確定臺(tái)風(fēng)具體位置的是()A．西太平洋 B．距臺(tái)灣30海里C．東經(jīng)33°，北緯36° D．臺(tái)灣島附近考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系例2如圖是一個(gè)圍棋棋盤(pán)的局部，若把這個(gè)圍棋棋盤(pán)放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是(－2，－2)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－4)，則黑棋②的坐標(biāo)是________．變式2如圖是一張臉，如果用(0，2)表示左邊的眼，用(2，2)表示右邊的眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0)C．(－1，1) D．(1，－1)考點(diǎn)三象限及點(diǎn)的坐標(biāo)特征例3在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m，2m＋3).(1)若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；(2)若點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；(3)若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．變式3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，－4)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考點(diǎn)四用坐標(biāo)表示地理位置例4如圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是(3，4)，藝術(shù)樓的位置是(－3，1).(1)根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)分別寫(xiě)出教學(xué)樓、體育館的位置；(3)若學(xué)校行政樓的位置是(－1，－1)，在圖中標(biāo)出行政樓的位置．考點(diǎn)五用坐標(biāo)表示平移例5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．變式4如圖，點(diǎn)A(0，0)，向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)A1；點(diǎn)A1向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A2；點(diǎn)A2向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A3；點(diǎn)A3向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)A4；…，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)A2018，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．鞏固練習(xí)一、選擇題1．下列各點(diǎn)中，在第二象限的是()A．(－1，3) B．(1，－3)C．(－1，－3) D．(1，3)2．若點(diǎn)A(x，y)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則下列不等式中一定成立的是()A．x＞y B．x＋y＜0C．xy＞0 D．x－y＜03．已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m，－n)在第二象限，那么點(diǎn)B(n，m)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為()A．6，(－3，4) B．2，(3，2)C．2，(3，0) D．1，(4，2)5.一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸正半軸、y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第47秒時(shí)，這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是() 第5題圖A．(1，7) B．(7，1) C．(6，1) D．(1，6)二、填空題6．如果將電影票上“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記為(6，3)，那么“10排12號(hào)”可簡(jiǎn)記為_(kāi)_______．7．點(diǎn)P(3a＋6，3)在y軸上，則a的值為_(kāi)_______．8．已知線段AB∥x軸，且點(diǎn)A(－2，－4)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_______.(寫(xiě)一個(gè)符合的點(diǎn)即可)9．把點(diǎn)A(2，－5)向上平移4個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________．10.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2－a，3a＋6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．11.已知點(diǎn)B在x軸上，且與點(diǎn)A(3，0)的距離為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______；已知點(diǎn)A(－5，a2＋1)，點(diǎn)B(－5，－2a2－3)，則點(diǎn)A、B之間的距離為_(kāi)_______．三、解答題12．在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．已知A(1，1)、B(3，4)和C(4，2).(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C；(2)將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn)，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn)，在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn)；(3)求△EBD的面積S△EBD. 第12題圖13．先閱讀下列一段文字，再回答后面的問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間的距離公式P1P2＝eq\r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2)，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知A(2，4)、B(－3，－8)，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，6)、B(－3，2)、C(3，2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．14．如圖是一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開(kāi)始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長(zhǎng)都是1.(1)觀察圖形填寫(xiě)表格：點(diǎn)坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸ABCDEF第14題圖(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫(huà)下去(至少再畫(huà)出4個(gè)拐點(diǎn))；(3)說(shuō)出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；(4)觀察圖形，說(shuō)出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在？15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n)，且eq\r(－（m－5）2)＝eq\r(n－4)＋eq\r(4－n)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2).(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若存在點(diǎn)M(2，b)，使△ABM的面積S△ABM＝5.試求出b的值；(3)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7，0)，若把線段AB上下平移，恰使△ABP的面積S△ABP＝4，直接寫(xiě)出平移方式．

參考答案例1C變式1：C例2(1，－3)變式2：A例3(1)∵點(diǎn)M在x軸上，∴2m＋3＝0，解得：m＝－1.5；(2)∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<0，,2m＋3>0，))解得：－1.5＜m＜0；(3)∵點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，∴m＝2m＋3，解得：m＝－3.變式3：D例4(1)如圖所示：(2)由平面直角坐標(biāo)系知，教學(xué)樓的坐標(biāo)為(1，0)，體育館的坐標(biāo)為(－4，3)；(3)行政樓的位置如圖所示．例5點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，4).變式4：22018－1鞏固練習(xí)一、選擇題1．A2.D3.C4.B5．D二、填空題6．(10，12)7.－28.(1，－4)(不唯一)9.(2，－1)10．(3，3)或(6，－6)11．(1，0)或(5，0)3a2＋4三、解答題12．(1)如圖所示：A、B、C即為所求；(2)如圖所示：點(diǎn)D，E即為所求；(3)S△EBD＝5×6－eq\f(1,2)×4×5－eq\f(1,2)×1×5－eq\f(1,2)×1×6＝14.5.第12題圖13．(1)A、B兩點(diǎn)間的距離是13；(2)A、B兩點(diǎn)間的距離是6；(3)△ABC是等腰三角形．14．(1)點(diǎn)坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸A(0，1