中考復習專題數(shù)學訓練　平面直角坐標系 （人教版）

平面直角坐標系考點一有序數(shù)對例1下列關于有序數(shù)對的說法正確的是()A．(5，2)與(2，5)表示的位置相同B．(a，b)與(b，a)表示的位置一定不同C．(2，3)與(3，2)是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．(1，1)與(1，1)表示兩個不同的位置變式1氣象臺為了預報臺風，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺風具體位置的是()A．西太平洋 B．距臺灣30海里C．東經(jīng)33°，北緯36° D．臺灣島附近考點二平面直角坐標系例2如圖是一個圍棋棋盤的局部，若把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是(－2，－2)，白棋③的坐標是(－1，－4)，則黑棋②的坐標是________．變式2如圖是一張臉，如果用(0，2)表示左邊的眼，用(2，2)表示右邊的眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0)C．(－1，1) D．(1，－1)考點三象限及點的坐標特征例3在平面直角坐標系中，已知點M(m，2m＋3).(1)若點M在x軸上，求m的值；(2)若點M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；(3)若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．變式3在平面直角坐標系中，點(3，－4)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考點四用坐標表示地理位置例4如圖是小明所在學校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是(3，4)，藝術樓的位置是(－3，1).(1)根據(jù)題意，畫出相應的平面直角坐標系；(2)分別寫出教學樓、體育館的位置；(3)若學校行政樓的位置是(－1，－1)，在圖中標出行政樓的位置．考點五用坐標表示平移例5如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．變式4如圖，點A(0，0)，向右平移1個單位，再向上平移1個單位，得到點A1；點A1向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點A2；點A2向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點A3；點A3向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點A4；…，按這個規(guī)律平移得到點A2018，則點A2018的橫坐標為________．鞏固練習一、選擇題1．下列各點中，在第二象限的是()A．(－1，3) B．(1，－3)C．(－1，－3) D．(1，3)2．若點A(x，y)是第二象限內(nèi)的點，則下列不等式中一定成立的是()A．x＞y B．x＋y＜0C．xy＞0 D．x－y＜03．已知坐標平面內(nèi)點A(m，－n)在第二象限，那么點B(n，m)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．平面直角坐標系中，點A(－3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為()A．6，(－3，4) B．2，(3，2)C．2，(3，0) D．1，(4，2)5.一個點在第一象限及x軸正半軸、y軸正半軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移動一個單位，那么第47秒時，這個點所在位置的坐標是() 第5題圖A．(1，7) B．(7，1) C．(6，1) D．(1，6)二、填空題6．如果將電影票上“6排3號”簡記為(6，3)，那么“10排12號”可簡記為________．7．點P(3a＋6，3)在y軸上，則a的值為________．8．已知線段AB∥x軸，且點A(－2，－4)，則點B坐標為________.(寫一個符合的點即可)9．把點A(2，－5)向上平移4個單位得到的點的坐標為____________．10.已知點P的坐標為(2－a，3a＋6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是________．11.已知點B在x軸上，且與點A(3，0)的距離為2，則點B的坐標為________；已知點A(－5，a2＋1)，點B(－5，－2a2－3)，則點A、B之間的距離為________．三、解答題12．在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．已知A(1，1)、B(3，4)和C(4，2).(1)在圖中標出點A、B、C；(2)將點C向下平移3個單位到D點，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出D點和E點；(3)求△EBD的面積S△EBD. 第12題圖13．先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．已知在平面內(nèi)兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，其兩點間的距離公式P1P2＝eq\r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2)，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知A(2，4)、B(－3，－8)，試求A、B兩點間的距離；(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為－1，試求A、B兩點間的距離；(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0，6)、B(－3，2)、C(3，2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．14．如圖是一個在平面直角坐標系中從原點開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長都是1.(1)觀察圖形填寫表格：點坐標所在象限或坐標軸ABCDEF第14題圖(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點)；(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標與縱坐標之間的關系；(4)觀察圖形，說出(3)中的關系在第三象限中是否存在？15．在平面直角坐標系中，點A的坐標為(m，n)，且eq\r(－（m－5）2)＝eq\r(n－4)＋eq\r(4－n)，點B的坐標為(1，2).(1)求點A的坐標；(2)若存在點M(2，b)，使△ABM的面積S△ABM＝5.試求出b的值；(3)已知點P的坐標為(7，0)，若把線段AB上下平移，恰使△ABP的面積S△ABP＝4，直接寫出平移方式．

參考答案例1C變式1：C例2(1，－3)變式2：A例3(1)∵點M在x軸上，∴2m＋3＝0，解得：m＝－1.5；(2)∵點M在第二象限內(nèi)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m<0，,2m＋3>0，))解得：－1.5＜m＜0；(3)∵點M在第一、三象限的角平分線上，∴m＝2m＋3，解得：m＝－3.變式3：D例4(1)如圖所示：(2)由平面直角坐標系知，教學樓的坐標為(1，0)，體育館的坐標為(－4，3)；(3)行政樓的位置如圖所示．例5點F的坐標為(1，4).變式4：22018－1鞏固練習一、選擇題1．A2.D3.C4.B5．D二、填空題6．(10，12)7.－28.(1，－4)(不唯一)9.(2，－1)10．(3，3)或(6，－6)11．(1，0)或(5，0)3a2＋4三、解答題12．(1)如圖所示：A、B、C即為所求；(2)如圖所示：點D，E即為所求；(3)S△EBD＝5×6－eq\f(1,2)×4×5－eq\f(1,2)×1×5－eq\f(1,2)×1×6＝14.5.第12題圖13．(1)A、B兩點間的距離是13；(2)A、B兩點間的距離是6；(3)△ABC是等腰三角形．14．(1)點坐標所在象限或坐標軸A(0，1