初中數(shù)學人教版七年級上冊期末 校賽得獎

山東省臨沂市臨沭縣曹莊中學2015-2016學年七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數(shù)據(jù)6340000用科學記數(shù)法表示為（）A．634×104 B．×105 C．×106 D．×1073．下列各組中，不是同類項的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．與﹣a2b D．a2b3與﹣a3b24．化簡m﹣n﹣（m+n）的結果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n5．下列說法中，正確的是（）A．﹣x2的系數(shù)是 B．πa2的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3a D．xy2的系數(shù)是6．下列各式計算的結果正確的是（）A．a+a2=2a2 B．2a+3b=5abC．﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b D．a5﹣a2=a37．下列具有相反意義的量的是（）A．上升1米與下降2℃ B．盈利2萬元與虧損3萬元C．氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃ D．體重增加與體重減少8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a?b＞0 D．＞09．若x的相反數(shù)是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣1310．從﹣3，﹣1，1，5，6五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，若所得積中的最大值為a，最小值為b，則的值為（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣1011．電影院第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第n排的座位數(shù)為（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1） D．m+n+212．某同學在計算“一個整式A減去多項式2a2b﹣3ab2+5”時，誤算成加上這個多項式，得到的結果為ab2+2a2b﹣3，則整式A為（）A．﹣4ab2+2 B．﹣2ab2﹣8 C．4a2b﹣2ab2+2 D．4ab2﹣8二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分）13．已知x﹣y=5，代數(shù)式x﹣2﹣y的值是．14．根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，算式（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可表示為．15．某市冬天的一個晚上溫度從﹣1℃下降4℃后是℃．16．多項式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是次項式，它最高項的系數(shù)是．17．數(shù)學興趣小組有成員a人，美術興趣小組的人比數(shù)學興趣小組的人數(shù)的一半多3人，那么美術興趣小組有人．18．計算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…觀察歸納各計算結果中的規(guī)律，可得32015的個位數(shù)字是．三、解答題（本大題共7個小題，共計66分）19．計算下列各題：（1）﹣2+1﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）；（4）﹣12﹣（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）．20．化簡下列各式：（1）﹣xy3+y3x；（2）（2x﹣3y）﹣2（y﹣2x）．21．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里．3，﹣22，，0，﹣，（﹣1）2015，+，﹣|﹣|，﹣（﹣2）3（1）負數(shù)集合：{…}；（2）分數(shù)集合：{…}．22．先化簡，再求值．（4a2b﹣2ab﹣6）﹣2（2a2b+2ab﹣5），其中a=﹣2，b=2．23．有一批水果，包裝質量為每筐25千克，現(xiàn)抽取10筐樣品進行檢測，結果稱重如下（單位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．為了求得10筐樣品的總質量，我們可以選取一個恰當?shù)幕鶞蕯?shù)進行簡化運算．原質量21242728252622232526與基準數(shù)的差距（1）你認為選取的一個恰當?shù)幕鶞蕯?shù)為；（2）根據(jù)你選取的基準數(shù)，用正、負數(shù)填寫上表；（3）這10筐水果的總質量是多少千克？24．李軍同學早晨起來跑步，他從自家向東跑了2千米到達謝彬家，繼續(xù)向東跑了千米到達紅紅家，然后向西跑了千米到達了學校，最后回到家．請按要求完成下列各題．（1）以李軍家為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出李軍、謝彬、紅紅家及學校的位置及各位置表示的有理數(shù)；（2）謝彬家距學校多遠？（3）李軍一共跑了多少千米？25．定義一種新運算，滿足下列等式，請你細心觀察下列各式：1?3=1×4+3=7；3?（﹣1）=3×4﹣1=11；5?4=5×4+4=24；4?（﹣3）=4×4﹣3=13；（1）仿照上面式子你可得出：（﹣2）?3=；（2）經過探究你可猜想：a?b=；（3）如果a≠b，上面你所得到的算式滿足交換律嗎？為什么？（4）如果|a+1|+（b﹣2）2=0，試求a?b的值．

2015-2016學年山東省臨沂市臨沭縣曹莊中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考點】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：C．【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數(shù)據(jù)6340000用科學記數(shù)法表示為（）A．634×104 B．×105 C．×106 D．×107【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將6340000用科學記數(shù)法表示為：×106．故選：C．【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列各組中，不是同類項的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．與﹣a2b D．a2b3與﹣a3b2【考點】同類項．【專題】計算題．【分析】利用同類項的定義判斷即可．【解答】解：不是同類項的是a2b3與﹣a3b2．故選：D．【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵．4．化簡m﹣n﹣（m+n）的結果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號前是負號，去括號時，括號里各項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故選：C．【點評】解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，及熟練運用合并同類項的法則，其是各地中考的常考點．注意去括號法則為：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．5．下列說法中，正確的是（）A．﹣x2的系數(shù)是 B．πa2的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3a D．xy2的系數(shù)是【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式的概念求解．【解答】解：A、﹣x2的系數(shù)是﹣，故A錯誤；B、πa2的系數(shù)是π，故B錯誤；C、3ab2的系數(shù)是3，故C錯誤；D、xy2的系數(shù)，故D正確．故選：D．【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．6．下列各式計算的結果正確的是（）A．a+a2=2a2 B．2a+3b=5abC．﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b D．a5﹣a2=a3【考點】合并同類項．【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進行選擇即可．【解答】解：A、應為a+a2不能合并，故本選項錯誤；B、應為2a+3b不能合并，故本選項錯誤；C、﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b，故本選項正確；D、a5﹣a2=a3不能合并，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．下列具有相反意義的量的是（）A．上升1米與下降2℃ B．盈利2萬元與虧損3萬元C．氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃ D．體重增加與體重減少【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解答】解：A、上升1米與下降2米，故A錯誤；B、盈利2萬元與虧損3萬元，故B正確；C、氣溫升高3℃與氣溫下降3℃，故C錯誤；D、體重增加2千克與體重減少2千克，故D錯誤．故選：B．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，確定相反意義的量是解題關鍵．8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a?b＞0 D．＞0【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故錯誤，不符合題意；B、a﹣b＜0，正確，符合題意；C、a?b＜0，錯誤，不符合題意；D、＜0，錯誤，不符合題意；故選B．【點評】考查數(shù)軸的相關知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。划愄杻蓴?shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．9．若x的相反數(shù)是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法．【分析】由相反數(shù)的定義可知x=﹣5，由絕對值的性質可知y=±8，由x+y＜0可知x=﹣5，y=﹣8，最后代入計算即可．【解答】解：∵﹣5的相反數(shù)是5，∴x=﹣5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣8．∴x﹣y=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3．故選：A．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法、絕對值、相反數(shù)，根據(jù)題意確定出x、y的值是解題的關鍵．10．從﹣3，﹣1，1，5，6五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，若所得積中的最大值為a，最小值為b，則的值為（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣10【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較．【分析】先確出積的最大值和最小值，然后再代入計算即可．【解答】解：最大值為5×6=30，最小值為﹣3×6=﹣18．∴==．故選：A．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，求得這兩個數(shù)的乘積的最大值和最小值是解題的關鍵．11．電影院第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第n排的座位數(shù)為（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1） D．m+n+2【考點】列代數(shù)式．【專題】規(guī)律型．【分析】此題要根據(jù)題意列出相應代數(shù)式，可推出2、3排的座位數(shù)分別為m+2，m+2+2，然后通過推導得出其座位數(shù)與其排數(shù)之間的關系．【解答】解：第n排座位數(shù)為：m+2（n﹣1）．故選C．【點評】此類題在分析時不僅要注意運算關系的確定，同時要注意其蘊含規(guī)律性．這是分析的關鍵點．12．某同學在計算“一個整式A減去多項式2a2b﹣3ab2+5”時，誤算成加上這個多項式，得到的結果為ab2+2a2b﹣3，則整式A為（）A．﹣4ab2+2 B．﹣2ab2﹣8 C．4a2b﹣2ab2+2 D．4ab2﹣8【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．【解答】解：A=（ab2+2a2b﹣3）﹣（2a2b﹣3ab2+5）=ab2+2a2b﹣3﹣2a2b+3ab2﹣5=4ab2﹣8．故選D．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分）13．已知x﹣y=5，代數(shù)式x﹣2﹣y的值是3．【考點】代數(shù)式求值．【專題】整體思想．【分析】原式變形為x﹣y﹣2，然后把x﹣y=5整體代入計算即可．【解答】解：原式=x﹣y﹣2，當x﹣y=5時，原式=5﹣2=3．故答案為3．【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的代數(shù)式的值．也考查了整體思想的應用．14．根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，算式（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可表示為（﹣）5．【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義進行化簡即可．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）=（﹣）5，故答案為（﹣）5．【點評】本題考查了有理數(shù)乘方，明確乘方的意義是解題的關鍵，是道基礎題比較簡單．15．某市冬天的一個晚上溫度從﹣1℃下降4℃后是﹣5℃．【考點】有理數(shù)的減法．【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計算即可．【解答】解：﹣1﹣4=﹣5℃．故答案為：﹣5．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵．16．多項式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是5次4項式，它最高項的系數(shù)是﹣6．【考點】多項式．【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解．由于多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此可知該多項式次數(shù)，且它的最高項的系數(shù)是﹣6【解答】解：依題意得原式是一個5次4項式，它的最高項的系數(shù)是﹣6．故填空答案：5，4，﹣6．【點評】解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．17．數(shù)學興趣小組有成員a人，美術興趣小組的人比數(shù)學興趣小組的人數(shù)的一半多3人，那么美術興趣小組有a+3人．【考點】列代數(shù)式．【分析】數(shù)學興趣小組的人數(shù)的一半是：a，則根據(jù)“美術興趣小組的人比數(shù)學興趣小組的人數(shù)的一半多3人”列出代數(shù)式．【解答】解：依題意知，美術興趣小組的人數(shù)是：a+3．故答案是：a+3．【點評】本題考查了列代數(shù)式．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．18．計算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…觀察歸納各計算結果中的規(guī)律，可得32015的個位數(shù)字是7．【考點】尾數(shù)特征．【專題】規(guī)律型．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，3的乘方的個位數(shù)字以每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)，用2015除以4，余數(shù)是幾則與第幾個的個位數(shù)字相同．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，∴3的乘方的個位數(shù)字以每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)，∵2015÷4=503…3，∴32014的個位數(shù)字與33的個位數(shù)字相同，是7．故答案為7．【點評】本題考查了尾數(shù)特征的應用，觀察得到3的乘方的個位數(shù)字以每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共計66分）19．計算下列各題：（1）﹣2+1﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）；（4）﹣12﹣（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果；（3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=﹣2+1+3=﹣2+4=2；（2）原式=（﹣）×（﹣12）=﹣4+10=6；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1；（4）原式=﹣1+×××=﹣1+=﹣．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．化簡下列各式：（1）﹣xy3+y3x；（2）（2x﹣3y）﹣2（y﹣2x）．【考點】整式的加減．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）原式=（﹣+1）y3x=y3x；（2）原式=2x﹣3y﹣2y+4x=6x﹣5y．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．21．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里．3，﹣22，，0，﹣，（﹣1）2015，+，﹣|﹣|，﹣（﹣2）3（1）負數(shù)集合：{﹣22，﹣，（﹣1）2015，﹣|﹣|…}；（2）分數(shù)集合：{…}．【考點】有理數(shù)．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)．【解答】解：在3，﹣22，，0，﹣，（﹣1）2015，+，﹣|﹣|，﹣（﹣2）3中，負數(shù)是：﹣22，﹣，（﹣1）2015，﹣|﹣|；分數(shù)是：．故答案為：﹣22，﹣，（﹣1）2015，﹣|﹣|；．【點評】本題考查有理數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)的定義．22．先化簡，再求值．（4a2b﹣2ab﹣6）﹣2（2a2b+2ab﹣5），其中a=﹣2，b=2．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=4a2b﹣2ab﹣6﹣4a2b﹣4ab+10=﹣6ab+4，將a=﹣2，b=2代入上式得：原式=24+4=28．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23．有一批水果，包裝質量為每筐25千克，現(xiàn)抽取10筐樣品進行檢測，結果稱重如下（單位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．為了求得10筐樣品的總質量，我們可以選取一個恰當?shù)幕鶞蕯?shù)進行簡化運算．原質量21242728252622232526與基準數(shù)的差距（1）你認為選取的一個恰當?shù)幕鶞蕯?shù)為25千克；（2）根據(jù)你選取的基準數(shù)，用正、負數(shù)填寫上表；（3）這10筐水果的總質量是多少千克？【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】（1）根據(jù)標準質量，可得答案；（2）根據(jù)多余標準的用正數(shù)表示，少于標準的用負數(shù)表示，可得答案；（3）根據(jù)總標準量加與標準兩的差額，可得答案．【解答】解：（1）基準數(shù)為25千克，故答案為：25千克；（2）用正、負數(shù)填寫：原質量21242728252622232526與基準數(shù)的差距﹣4﹣1+2+30+1﹣3﹣20+1（3）這10筐蘋果的總質量為：25×10+[（﹣4）+（﹣1）+2+3+0+1+（﹣3）+（﹣2）+0+1]=250+（﹣3）=247（千克）．答：這10筐蘋果的總質量為247千克．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關鍵，注意相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．24．李軍同學早晨起來跑步，他從自家向東跑了2千米到達謝彬家，繼續(xù)向東跑了千米到達紅紅家，然后向西跑了千米到達了學校，最后回到家．請按要求完成下列各題．（1）以李軍家為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出李軍、謝彬、紅紅家及學校的位置及各位置表示的有理數(shù)；（2）謝彬家距學校多遠？