【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)課堂教學(xué)課件（二）新人教A必修3

第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(二)問(wèn)題提出

1.用程序框、流程線(xiàn)及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形稱(chēng)為程序框圖，它使算法步驟顯得直觀(guān)、清晰、簡(jiǎn)明.其中程序框有哪幾種基本圖形？它們表示的功能分別如何？

終端框（起止框）

輸入、輸出框

處理框（執(zhí)行框）

判斷框

流程線(xiàn)

2.順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本邏輯結(jié)構(gòu)，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行，這需要我們對(duì)算法的邏輯結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步探究.條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)知識(shí)探究（一）：算法的條件結(jié)構(gòu)思考1:在某些問(wèn)題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由若干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為條件結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：滿(mǎn)足條件？步驟A步驟B是否滿(mǎn)足條件？步驟A是否你如何理解這兩種程序框圖的共性和個(gè)性？

思考2:判斷“以任意給定的3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計(jì)？第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.第一步，輸入三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c.思考3:你能畫(huà)出這個(gè)算法的程序框圖嗎？開(kāi)始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立？是存在這樣的三角形結(jié)束否不存在這樣的三角形知識(shí)探究（二）：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱(chēng)為循環(huán)體，那么循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？思考2:某些循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿(mǎn)足條件？是否

這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，你能指出直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征嗎？在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿(mǎn)足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿(mǎn)足時(shí)終止循環(huán).思考3:還有一些循循環(huán)結(jié)構(gòu)用用程序框圖圖可以表示示為：循環(huán)體滿(mǎn)足條件？是否這種循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為當(dāng)型循環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)，你能指出出當(dāng)型循環(huán)環(huán)結(jié)構(gòu)的特特征嗎？在每次執(zhí)行行循環(huán)體前前，對(duì)條件件進(jìn)行判斷斷，如果條條件滿(mǎn)足，，就執(zhí)行循循環(huán)體，否否則終止循循環(huán).思考4:計(jì)算1+2+3+…+100的值可按如如下過(guò)程進(jìn)進(jìn)行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我們用一個(gè)個(gè)累加變量量S表示每一步步的計(jì)算結(jié)結(jié)果，即把把S+i的結(jié)果仍記記為S，從而把第第i步表表示示為為S=S+i，其其中中S的初初始始值值為為0，i依次次取取1，2，…，100，通通過(guò)過(guò)重重復(fù)復(fù)操操作作，，上上述述問(wèn)問(wèn)題題的的算算法法如如何何設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)？？第四四步步，，判判斷斷i>100是否否成成立立.若是是，，則則輸輸出出S，結(jié)結(jié)束束算算法法；；否否則則，，返返回回第第二二步步.第一一步步，，令令i=1，S=0.第二二步步，，計(jì)計(jì)算算S+i，仍仍用用S表示示.第三三步步，，計(jì)計(jì)算算i+1，仍仍用用i表示示.思考考5:用直直到到型型循循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，，上上述述算算法法的的程程序序框框圖圖如如何何表表示示？？開(kāi)始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否思考考6:用當(dāng)當(dāng)型型循循環(huán)環(huán)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，，上上述述算算法法的的程程序序框框圖圖如如何何表表示示？？開(kāi)始i=1結(jié)束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1例1設(shè)計(jì)計(jì)一一個(gè)個(gè)求求解解一一元元二二次次方方程程ax2+bx+c=0的算算法法，，并并畫(huà)畫(huà)出出程程序序框框圖圖表表示示.理論論遷遷移移算法法分分析析：第一一步步，，輸輸入入三三個(gè)個(gè)系系數(shù)數(shù)a，b，c.第二二步步，，計(jì)計(jì)算算△△=b2-4ac.第三步，判斷△≥0是否成立.若是，則計(jì) 算；否則，輸出“方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法.第四四步步，，判判斷斷△△=0是否否成成立立.若是是，，則則輸輸出出x1=x2=p，否否則則，，計(jì)計(jì)算算x1=p+q，x2=p-q，并并輸輸出出x1，x2.程序序框框圖圖：開(kāi)始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q輸出x1，x2結(jié)束否是x2=p-q輸出x1=x2=p是輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”例2某工工廠(chǎng)廠(chǎng)2005年的的年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值為為200萬(wàn)元元，，技技術(shù)術(shù)革革新新后后預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)以以后后每每年年的的年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值都都比比上上一一年年增增長(zhǎng)長(zhǎng)5%.設(shè)計(jì)計(jì)一一個(gè)個(gè)程程序序框框圖圖，，輸輸出出預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值超超過(guò)過(guò)300萬(wàn)元元的的最最早早年年份份.第三三步步，，判判斷斷所所得得的的結(jié)結(jié)果果是是否否大大于于300.若是，則則輸出該該年的年年份；否否則則，返回回第二步步.第一步，，輸入入2005年的年生生產(chǎn)總值值.第二步，，計(jì)算下下一年的的年生產(chǎn)產(chǎn)總值.算法分析析：（3）控制條條件：當(dāng)當(dāng)“a>300””時(shí)終止循循環(huán).（1）循環(huán)體體：設(shè)a為某年的的年生產(chǎn)產(chǎn)總值，，t為年生產(chǎn)產(chǎn)總值的的年增長(zhǎng)長(zhǎng)量，n為年份，，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值值：n=2005，a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)：開(kāi)始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？結(jié)束輸出n是否程序框圖圖：（3）條件結(jié)結(jié)構(gòu)和循循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)的程序序框圖各各有兩種種形式，，相互對(duì)對(duì)立統(tǒng)一一.