第四章 齒輪機(jī)構(gòu)及齒輪傳動

第四章齒輪傳動及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)6學(xué)時(shí)課程本章重點(diǎn)：1.齒廓嚙合基本原理。2.漸開線齒廓的性質(zhì)。3.輪系傳動比的計(jì)算。本章難點(diǎn)：1.齒廓傳動計(jì)算。2.齒輪強(qiáng)度計(jì)算。3.圓錐齒輪尺寸計(jì)算?！?—1概齒輪傳動概述

§4—2齒廓嚙合原理§4—3直齒圓柱齒輪傳動§4—4圓錐齒輪傳動§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)§4—6齒輪傳動系統(tǒng)傳動比計(jì)算及傳動比分配

章節(jié)分布：§4—7齒輪傳動的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§4—8齒輪材料及熱處理

§4—9變位齒輪

6學(xué)時(shí)課程§4—1齒輪傳動概述

一、齒輪傳動的功能和特點(diǎn)二、齒輪傳動的主要類型第一節(jié)齒輪傳動概述1、齒輪傳動的功能

(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動

(2)實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動的相互變換

(3)實(shí)現(xiàn)輪系的變速運(yùn)動。一、齒輪傳動的功能和特點(diǎn)齒輪傳動依靠主動輪的輪齒與從動輪的輪齒依次嚙合，由主動輪推動從動輪來傳遞兩軸間的運(yùn)動和動力。傳動比較精確，適用于高速、精確的傳動系統(tǒng)中。第一節(jié)齒輪傳動概述2、一般齒輪傳動的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：1）傳動效率高1）制造、安裝精度要求較高2）傳動比恒定2）不適于中心距a較大兩軸間傳動3）傳動精度高3）使用維護(hù)費(fèi)用較高,精度低時(shí)、4）傳動平穩(wěn)噪音、振動較大5）結(jié)構(gòu)緊湊6）工作可靠、壽命長7）速度和功率范圍寬

3、精密齒輪傳動的特點(diǎn)

精密齒輪一般體積較小、模數(shù)較小、齒數(shù)較多、傳動精度較高、傳動的平均效率和瞬時(shí)效率比較高、轉(zhuǎn)動慣量比較小。第一節(jié)齒輪傳動概述4、精密齒輪傳動的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

精密齒輪傳動設(shè)計(jì)首先要根據(jù)主要要求，如精度、強(qiáng)度、尺寸等等主要矛盾入手。設(shè)計(jì)合適的傳動輪系。齒輪涉及到的基本問題：1.齒輪傳動類型的選擇。2.輪系總傳動比、級數(shù)、各級傳動比的分配。3.齒輪模數(shù)和齒數(shù)的確定，及各幾何尺寸的確定。4.齒輪材料的選擇及強(qiáng)度設(shè)計(jì)。5.傳動精度分析和誤差的計(jì)算。6.傳動力矩計(jì)算。7.其他與裝配有關(guān)的尺寸的計(jì)算等。第一節(jié)齒輪傳動概述二、齒輪傳動的主要類型

平面齒輪傳動（軸線平行）外齒輪傳動內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動（軸線不平行）按相對運(yùn)動分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動螺旋齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪第一節(jié)齒輪傳動概述1、按傳動軸相對位置（相對運(yùn)動）：

平面齒輪傳動

空間齒輪傳動

平行軸齒輪傳動，相交軸齒輪傳動，交錯(cuò)軸齒輪傳動第一節(jié)齒輪傳動概述外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動交錯(cuò)軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪第一節(jié)齒輪傳動概述2、按工作條件

（封閉形式）

3、按齒形（齒廓曲線）漸開線——常用擺線——計(jì)時(shí)儀器圓弧——承載能力較強(qiáng)

開式——適于低速及不重要的場合半開式——農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡單機(jī)械設(shè)備—只有簡單防護(hù)罩閉式——潤滑、密封良好，—汽車、機(jī)床及航空發(fā)動機(jī)等的齒輪傳動中

第一節(jié)齒輪傳動概述

4．平面齒輪傳動

嚙合的一對齒輪的兩軸線互相平行，兩齒輪都在與軸線相垂直的同一平面內(nèi)，這種齒輪必為圓柱形，稱為圓柱齒輪。

直齒圓柱齒輪（直齒輪）——①外嚙合；②內(nèi)嚙合；③齒輪齒條平行軸斜齒輪（斜齒輪）：①外；②內(nèi)；③齒輪齒條第一節(jié)齒輪傳動概述5．空間齒輪傳動

嚙合的一對齒輪的軸線互不平行，即相交或交錯(cuò)，則它們的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動。

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)——兩齒輪軸相交

①直齒；②斜齒；③曲線齒螺旋齒輪機(jī)構(gòu)——交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸空間垂直交錯(cuò)第一節(jié)齒輪傳動概述本節(jié)結(jié)束§4—2齒廓嚙合原理

兩輪的轉(zhuǎn)數(shù)之比等于兩輪齒數(shù)的反比，為一常值，稱為平均傳動比

齒輪傳動最重要的特點(diǎn)和要求是瞬時(shí)傳動比為一常數(shù)，以保證傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確和平穩(wěn)。瞬時(shí)傳動比取決于齒輪的齒廓形狀。

方向垂直于方向垂直于

一、齒廓嚙合基本定律同一時(shí)間內(nèi)兩齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)相等第二節(jié)齒廓嚙合原理∽嚙合定律：一對齒輪在任意位置的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比第二節(jié)齒廓嚙合原理節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）設(shè)節(jié)圓半徑：要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P——齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件）P——節(jié)點(diǎn)；傳動比：①常數(shù)——圓齒輪；②f(t)——非圓齒輪

第二節(jié)齒廓嚙合原理通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線

共軛齒廓，共軛曲線凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動比的要求；2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。第二節(jié)齒廓嚙合原理AK——漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開線AK段的展角二、漸開線齒輪及其嚙合特點(diǎn)

1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡第二節(jié)齒廓嚙合原理（5）基圓內(nèi)無漸開線2、漸開線的性質(zhì)（1）相等性質(zhì)：（2）NK為漸開線在K點(diǎn)的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。（3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲半半徑愈大，漸開線愈平直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大

rb→∞，漸開線→⊥N3K的直線第二節(jié)齒廓嚙合原理第二節(jié)齒廓嚙合原理第二節(jié)齒廓嚙合原理3、漸開線方程（3）漸開線方程

（1）向徑：（2）極角：第二節(jié)齒廓嚙合原理4、漸開線齒廓嚙合特性

漸開線齒廓的嚙合線

一對漸開線齒輪的傳動比與兩輪的節(jié)圓半徑和基圓半徑均成反比第二節(jié)齒廓嚙合原理下式表明，i12決定于基圓大小三、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變

α’

：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’=漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角3、漸開線齒廓嚙合具有中心距可分性。第二節(jié)齒廓嚙合原理本節(jié)結(jié)束漸開線齒輪中心距的可分性第二節(jié)齒廓嚙合原理§4—3直齒圓柱齒輪傳動3）、齒頂圓半徑—ra，直徑—da1、齒輪各部分名稱和符號一、基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1）、齒數(shù)——z，齒槽4）、齒根圓半徑—rf，直徑—df2）、分度圓，r，d第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動6）、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間8）、某一圓周上的齒距pk=ek+sk5）、齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf7）、齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）pb9）、某一圓周上的齒厚sk

，齒槽寬(齒間)ek，在分度圓上有：s=e10）、周節(jié)p＝s＋e11）、齒寬B第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動1）、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)（分度圓直徑d是繪制齒輪的重要參數(shù)）2、齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)

或

∴d=mz單位：mm；m標(biāo)準(zhǔn)化。

2）、模數(shù)m第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動3）、分度圓壓力角αα是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值α=20°某些場合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系漸開線上一點(diǎn)k的向徑：(漸開線公式)當(dāng)k點(diǎn)取在分度圓上時(shí)：第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動4）、齒頂高系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒：=0.8，=0.35）、徑向間隙系數(shù)(頂隙系數(shù))第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動3、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*

均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*

，c*

有關(guān)與z無關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)m制齒輪幾何尺寸計(jì)算表

第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動二、漸開線齒輪正確嚙合條件及傳動連續(xù)性條件1.漸開線齒輪正確嚙合條件

基節(jié)的定義可知：分度圓上的周節(jié)：等于基圓的周節(jié)分度圓與齒廓的交點(diǎn)處的漸開線方程

基圓上的周節(jié)漸開線漸開線齒輪正確嚙合條件為：

兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。

由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，因此，要使等式相等，必須滿足：第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動2.漸開線齒輪傳動連續(xù)性條件重疊系數(shù)（重合度e——通常將實(shí)際嚙合線長度與基節(jié)之比稱為重疊系數(shù)）第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動三、齒輪齒條嚙合z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=pm，

分度線（齒條中線）：s=e尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20°α=齒形角（20°）

傳動功能是實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動與直線運(yùn)動的相互變換

第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動四、齒輪加工原理1.仿形法仿形法是用成形刀具或模具直接加工出齒輪的齒形。特點(diǎn)：1.銑刀切削部分形狀和齒輪的被切削形狀相同；2.齒輪毛坯在切削加工時(shí)只做單向直線運(yùn)動，每加工完一個(gè)齒后返回原始位置，轉(zhuǎn)動360°/z后再進(jìn)入切削過程。第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動2.范成法應(yīng)用一對齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原理來加工齒輪。

滾刀加工齒輪第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)

用范成法加工齒輪時(shí)，當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過被切齒輪的極限嚙合點(diǎn)時(shí)，刀具的齒頂將把被切齒輪的漸開線齒廓切去一部分，稱為根切現(xiàn)象。第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動不產(chǎn)生根切的條件是刀具頂線不超過極限嚙合點(diǎn)N不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為：第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動本節(jié)結(jié)束一、圓錐齒輪傳動的特點(diǎn)及應(yīng)用

§4—4圓錐齒輪傳動1.特點(diǎn)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動和動力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取Σ＝90°。

2.應(yīng)用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣介于兩者之間，傳動較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡單傳動平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動第四節(jié)圓錐齒輪傳動二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合。連續(xù)傳動的條件：重合度大于1，重合度可按當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算。1、傳動比：三、圓錐齒輪的幾何關(guān)系第四節(jié)圓錐齒輪傳動第四節(jié)圓錐齒輪傳動2.圓錐齒輪幾何尺寸

第四節(jié)圓錐齒輪傳動本節(jié)結(jié)束§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)

交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角1、軸角

2、點(diǎn)接觸，承載能力低

3、相對滑動速度大，輪齒易磨損。

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)一、蝸桿蝸輪的形成

1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)

→蝸桿蝸輪

2、嚙合特點(diǎn)：

點(diǎn)接觸

線接觸

3、加工

蝸桿

—車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪

—與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，

頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿的中圓柱（分度圓柱）

——過齒形中線處的圓柱

在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角：第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類

按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)

環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)

錐蝸桿機(jī)構(gòu)

按蝸桿齒廓曲線的形狀

阿基米德圓柱蝸桿

漸開線圓柱蝸桿延伸漸開線蝸桿

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)螺旋齒輪的兩軸線交錯(cuò)角用f表示，f

必取決于b1、b2的大小和旋向旋向相同旋向相反三、蝸桿傳動原理

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)四、蝸桿傳動

1、主平面：

通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳動相當(dāng)于齒輪齒條傳動

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)五、蝸桿傳動特點(diǎn)1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，蝸桿轉(zhuǎn)一周其輪齒移動一個(gè)導(dǎo)程單頭蝸桿軸向移動一個(gè)周節(jié)多頭蝸桿移動Zi個(gè)周節(jié)(Zi是蝸桿頭數(shù))設(shè)蝸輪齒數(shù)為Z2，則其傳動比i為：蝸桿頭數(shù)Z1少，所以傳動比大，一般i=7~100，對于只傳遞運(yùn)動的精密機(jī)構(gòu)傳動比可達(dá)1000。第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)2)蝸桿的螺旋升角l

當(dāng)l<r

將產(chǎn)生自鎖(r為摩擦角)，即只能蝸桿帶動蝸輪，而不能蝸輪帶動蝸桿，應(yīng)用于需要自鎖的設(shè)備中，此時(shí)的傳動效率低于50％。3)蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋形，所以傳動平穩(wěn)，噪聲小，沖擊小。

4)蝸桿蝸輪傳動時(shí)由于兩輪齒間存在大的滑動速度，齒面易磨損，發(fā)熱膠合，蝸輪材料需采用減摩性好的材料。5)蝸桿蝸輪傳動雖能獲得線接觸，但必須加工裝配準(zhǔn)確，否則處于點(diǎn)接觸狀態(tài)，使輪齒磨損嚴(yán)重，降低壽命。

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)1、優(yōu)點(diǎn)：

①i大，機(jī)構(gòu)緊湊

②傳動平穩(wěn)、無噪音。

③反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）

2、缺點(diǎn)：

①輪齒間相對滑動速度較大，易磨損。

②效率低（最高70%）

③成本較高

蝸桿：鋼，蝸輪：青銅

蝸桿傳動特點(diǎn)第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)六、蝸桿傳動的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算

1、模數(shù)m標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)2、壓力角α

α=20°

標(biāo)準(zhǔn)值

25°

動力傳動中

12°、15°分度傳動

3、頭數(shù)Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~80第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)4、螺旋升角l（導(dǎo)程角）

5、特性系數(shù)q

：直徑系數(shù)l第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)6、尺寸計(jì)算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算）

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

因此，蝸桿是軸向模數(shù)、軸向壓力角取標(biāo)準(zhǔn)，而蝸輪是取端面模數(shù)，端面分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)。第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)七、齒輪傳動受力分析1.直齒圓柱齒輪受力分析第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)切向力徑向力法向力第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)本節(jié)結(jié)束§4—6齒輪傳動系統(tǒng)傳動比計(jì)算及傳動比分配

一、輪系的用途及分類

用途：1.可以用獲得較大的傳動比，并且使結(jié)構(gòu)緊湊；2.可作相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動；3.可實(shí)現(xiàn)多種傳動比的傳動；4.可改變從動軸的轉(zhuǎn)向；5.可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成和分解。分類：1.定軸輪系2.周轉(zhuǎn)輪系（差動輪系（自由的為2）和行星輪系（自由度為1））車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配二、定軸輪系傳動比的計(jì)算輪系運(yùn)動時(shí)，各齒均繞各自固定的幾何軸線回轉(zhuǎn)的齒輪，稱為定軸輪系。為各輪的齒數(shù)

為各輪的角速度

惰輪第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配定軸輪系傳動比的計(jì)算通式

含有空間輪系時(shí)，采用箭頭法標(biāo)識各軸轉(zhuǎn)向第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配例題1

時(shí)鐘上的輪系如右圖所示。已知:求：秒針與分針、分針與時(shí)針的傳動比。解：⑴秒針與分針的傳動比(2)分針與時(shí)針的傳動比第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算

在輪系中，若其中有一個(gè)(或幾個(gè))齒輪的幾何軸線位置并不固定，而是繞另外一個(gè)定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)的，此輪系就稱為周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系分為：差動輪系：W＝2中心輪都不固定行星輪系：W＝1其中一個(gè)中心輪固定第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配1,3輪都不固定，且有2輪是行星輪，故是差動輪3輪固定2輪是行星輪故是行星輪系.反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動-ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動比。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配設(shè)

為齒輪l、2、3及系桿H（行星架）的絕對角速度

附加轉(zhuǎn)動

輪系中各構(gòu)件的角速度

表示構(gòu)件1、2、3及H相對于系桿H的角速度

1ω12ω23ω3HωH構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)特別注意：

1.齒輪A、B的軸線必須平行。

2.計(jì)算公式中的±不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽輪A、B之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計(jì)算結(jié)果。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配求：1.原動件系桿對從動件1輪的傳動比。2.如果令求例2

1解：2解：Z2Z’2HZ1Z3第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配例3

求以下兩種情況的系桿的轉(zhuǎn)速大小：1.當(dāng)n1和n3轉(zhuǎn)向相同時(shí)。2.當(dāng)n1和n3轉(zhuǎn)向相反時(shí)。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配四、傳動比分配的原則

a）有利于精度原則

1、2輪傳動轉(zhuǎn)角誤差2‘、3輪傳動轉(zhuǎn)角誤差第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配從提高精度的原則來分配傳動比應(yīng)考慮：

1)盡量減少齒輪傳動的級數(shù)

2)各級傳動比按“前小后大”的原則分配，盡量增大最后一級傳動比及提高最后一對齒輪的精度第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配b）最小轉(zhuǎn)動慣量原則

設(shè)

為各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動慣量

為各軸的角速度

為系統(tǒng)歸算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量

第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配實(shí)心圓柱：若分度圓直徑為d，齒寬為b，材料密度為r，則其轉(zhuǎn)動慣量為:第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配若：總傳動比兩級傳動則采用三級傳動時(shí)的等效轉(zhuǎn)動慣量采用四級傳動時(shí)第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配但是若采用一級傳動時(shí)

總傳動比一定時(shí)，增加傳動級數(shù)可減小等效轉(zhuǎn)動慣量

在電機(jī)輸出力矩一定的情況下，減小等效轉(zhuǎn)動慣量，則增大了角加速度，使傳動系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)靈敏，響應(yīng)快。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配按最小等效轉(zhuǎn)動慣量分配各級傳動比的近似公式1、總傳動比一定時(shí)，傳動級數(shù)越多，等效轉(zhuǎn)動慣量越小，但級數(shù)增加到一定程度后，等效轉(zhuǎn)動慣量減小不明顯，反而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜。2、各級傳動比逐級遞增。3、越靠近高速級軸上的轉(zhuǎn)動慣量對等效轉(zhuǎn)動慣量的影響越大。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配C）最小體積或最小重量原則第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配本節(jié)結(jié)束§4—7齒輪傳動的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

一、失效形式

1、輪齒折斷

2、齒面疲勞點(diǎn)蝕

第七節(jié)齒輪傳動的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則3、齒面磨損

4、齒面膠合

5、齒面塑性變形二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟齒面齒面疲勞點(diǎn)蝕齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則齒輪傳動