集合的概念-第一課時

第一章集合§1.1

集合的概念集合的由來了解康托爾德國數(shù)學家，集合論的創(chuàng)始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今蘇聯(lián)列寧格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。軍訓教官常說的“集合”是什么意思物以類聚同類的東西聚在一起。學習目標1.了解集合的含義以及集合中元素的確定性、互異性與無序性.2.掌握元素與集合之間的屬于關(guān)系并能用用符號表示.3.掌握常用數(shù)集及其專用符號，學會使用集合語言敘述數(shù)學問題.創(chuàng)設(shè)問題情境問題一1.你知道中國的“西南三省”是哪三個省份么？2.世界上的“四大洋”的名稱是什么？3.組成太陽光的七種單色光是哪七種顏色？

川、貴、滇太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋赤、橙、黃、綠、青、藍、紫

某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子；那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？問題二創(chuàng)設(shè)問題情境面包餅干漢堡果凍薯片食品筐彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子文具筐

整體食品筐文具筐

個體探討以上哪些是整體？哪些是個體？面包餅干漢堡果凍薯片彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子由某些確定的對象組成的整體叫做集合（簡稱集）組成集合的對象叫做這個集合的元素．表示方法：一般采用大寫英文字母A，B，C，…表示集合小寫英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

１、

集合與元素的定義說出由我們班的同學組成的集合是由哪些元素組成？

元素與集合

２、元素與集合的關(guān)系.元素a是集合A

的元素，記作a

A，讀作a屬于A.元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.小組合作探究——集合元素的特征：

任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？問題1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？

不能、集合中的元素必須是確定的議一議問題2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明了什么？不能、集合中的元素是不重復出現(xiàn)的問題3：咱班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？沒有，集合中的元素是沒有順序的議一議

３、集合中元素的特征無序性一個給定的集合中的元素排列無順序確定性一個給定的集合中的元素必須是確定的互異性一個給定的集合中的元素都是互不相同的例：下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是①很小的數(shù) ②不超過30的非負實數(shù) ③汽修一班身高超過170cm的男同學 ④π的近似值 ⑤所有無理數(shù)A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④做一做

４、集合的分類（1）有限集：含有有限個元素的集合叫做有限集（2）無限集：含有無限個元素的集合叫做無限集練習1

判斷下列語句是否正確．（1）由2，2，3，3構(gòu)成一個集合，此集合共有4個元素；（2）所有三角形構(gòu)成的集合是無限集；（3）周長為20cm的三角形構(gòu)成的集合是有限集。不含任何元素的集合叫做空集，記作

。自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)

0．

集合自然數(shù)集（非負整數(shù)集）整數(shù)集正整數(shù)集或負整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記號

NZZ+

或Z-

QR５、常用數(shù)集及其記法自然數(shù)（非負整數(shù)）即用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，是用數(shù)字0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱或除無限不循環(huán)小數(shù)以外的實數(shù)。實數(shù)通常就是包含所有有理數(shù)和無理數(shù)的集合由數(shù)組成的集合叫數(shù)集

鞏固知識典型例題

元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符號“”填空：

練習１用符號“”或“”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．學以致用

運用知識強化練習

.教材練習1.1.1練習２用符號“”或“”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；(6)0___Z．提高練習