波的衍射、干涉

波的衍、干涉【習標．知道什么是波的衍射現(xiàn)象和衍射的定義。．理解發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件。．明確衍射是波特有的現(xiàn)象。．知道波具有獨立傳播的特性和兩波疊加的位移規(guī)律。．知道波的干涉現(xiàn)象，知道干涉是波的特性之一。．理解波的干涉原理。．知道產生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象時波具有的條件?！军c理要一波衍．的射波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，如圖所示．．生顯射象條縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多或者比波長更?。彛┱系K物或孔的尺寸大小不決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件．一般情況下，波長較大的波容易產生顯著的衍射現(xiàn)象．波傳到孔或障礙物時孔或障礙仿佛一個新的波源它發(fā)出與原來同頻率的波（稱為子波）在孔或障礙物后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象．當孔的尺寸遠小于波長時盡管衍射十分突出由于衍射波的能量很弱衍射現(xiàn)象不容易觀察到．．射成振源在介質中振動介中質點間彈性的作用將振源的振動經介質向周圍由近及遠的傳播而形成波且當波形成后就可以脫離波源而單獨存在為源一旦帶動質點振動這被帶動的質點可視為一個新的波源而帶動其他質點振動此見凡是波動的質點均可視為一個新的波源一個振源在平面介質中振動而形成的波面為一個圓波動的質點視為一個新的子波源根據(jù)惠更斯原理新波源的波面也是一個圓一波面上的新子波源的波面的包跡就是原波源的波面遇到孔或縫當或縫的尺寸較大孔中質點振動可視為很多子波源子源波面的包跡仍保持原波面的形狀邊緣發(fā)生了變化孔或縫的尺寸跟波長差不多或更小形成的波面是以小孔為中心的圓便察到了明顯的衍射現(xiàn)象．但惠更斯原理只能解釋波的傳播方向，不能解釋波的強度．．確解射象衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射．凡能發(fā)生衍射現(xiàn)象的就是波．波的衍射總是存在的，只明顯與不明顯”的差異．波長較長的波容易產生明顯的衍射現(xiàn)象．波傳到孔或障礙物時孔或障礙物仿佛一個新波源它發(fā)出與原來同頻率的波在孔或障礙物后傳播，就偏離了直線方向．因此，波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似．．什“聞其不其”聲波的波長在

到

之間自界中大多數(shù)物體的尺都在這一范圍內聲波很容易衍射．如老師用課本擋住嘴巴講話，學生仍可聽見；又如門開一小縫，門外的人可以清晰地聽到室內的聲音等等．光波的波長約為0.4μ．因此。只有在特定的、人為控制的條件下才能觀察到光波的衍射現(xiàn)象．故而我們常?！奥勂渎暡灰娖淙耍?，礙或的寸越越嗎1頁11發(fā)生衍射時障礙物或孔的尺寸是越小越好障礙物或孔的尺寸遠小于波長時盡管衍射現(xiàn)象十分突出，但由于波的能量的減弱，也不容易觀察到衍射現(xiàn)象．．什用聲定醫(yī)生診病時用一種俗“

B

超的儀器探測人體內臟的位置現(xiàn)可能的病變種儀器通過它的探頭不斷向人體發(fā)出短促的超聲波（頻率很高耳聽不到的聲波）脈沖，超聲波遇到人體不同組織的分界面時會反射回來被探頭接收些信號經電子電路處理后可以合成體內臟器的像，醫(yī)生分析這些影像，做出醫(yī)學診斷．這樣的儀器為什么要使用超聲波而不用普通的聲波呢？原來超聲波頻率很高波長很短容易發(fā)生衍射所以超聲波遇到人體不同組織的分界面時大部分會反射回來．而普通的聲波，波長較長，容易發(fā)生衍射人體組織的分界面時衍射現(xiàn)象很明顯反射回來波極少不利于信號處理所以這樣的儀器使用超聲波而不用普通的聲波．要二波干．的加理幾列由不同波源產生的波當它們在同一介質中傳播時論它們是否相遇都將保持其原有的特性不其他波的影并照自己原來的方向向前傳播因，在相遇處各質點的位移等于各個波單獨存在時在該點所引起的位移的矢量和被實驗和理論所證實的規(guī)律叫波的疊加原理，它是研究波的干涉的基礎．疊加原理適用于一切波．．的涉頻率相同的兩列波疊加使些域的振動總是加強些區(qū)域的振動總是減弱并且加強區(qū)和減弱區(qū)相互間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉．形成的圖樣叫干涉圖樣．干涉是波疊加的結果．任意兩列機械波都會疊加，但只有滿足頻率相同，f時，才能出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．．列干的件條件：兩列同類波的頻率相同且振動情況相同，相差恒定．要詮干涉現(xiàn)象中些總是振動加強的點或振動減弱的點是建立在兩波源產生的機械波波k相同．也就是頻率相同的前提下．如果兩列頻率相同而相差不恒定的波相疊加到的圖樣是不穩(wěn)定的而波的干涉是指波疊加中的一個特例，即產生穩(wěn)定的疊加圖樣．如果兩列波頻率相同，但振幅相差很大，將不會有明顯的干涉現(xiàn)象振加強區(qū)域與振動減弱區(qū)域都在振動．振幅差別不大．．振加和弱解（1）振動加強點：設波源

、S1

2

在質點

a

分別引起的振幅為

、1

“波干的意”圖中

a

點波峰與波峰相遇時計時，波源

、S1

2

分別引起質點

a

振動的圖像如圖）甲、乙所示，當兩列波重疊時，質點

a

同時參與兩個振動，合振動圖像如圖1丙所示．（2振動減弱點：如波干的意”圖中所示，以波源

1

2

分別將波峰、波谷傳到點開計時，波源

、S1

2

分別引起質點

振動的圖像如圖2甲、乙所示，當兩列波重疊時，質點

同時參與兩個振動，合振動圖像如圖）丙所示．2頁（3）加強點和減弱點的征：①從波源

1

2

發(fā)出的兩列波傳到振動加強的點

a

是同相（即振動步調一致）的，引起a點振動方向是一致的，振幅為

1

．②兩波源

1

2

到振動加強點的距離之差

（k．③振動加強的質點。并不是始終處于波峰（或波谷平衡位置附近振動只是振幅最大，等于兩列波的振幅之和．④從波源

1

2

發(fā)出的兩列波傳到振動減弱的點

是反相（即振動步調相反）的，引起b點振動方向相反，幅為

A－A1

．⑤兩波源

1

2

到振動減弱點b的離之差

k

2

（⑥振動減弱的質點并一定不振動，只是振幅最小，等于兩列波的振幅之差．．動強和弱的斷法（1條件判斷法：振動情況完全相同的兩波源的波疊加時強減弱條件如下設到兩波源的距離差為x．若兩波源振動步調相同，即相差為零，當

2

（為強點；當

k

2

（為弱點．若兩波源振動步調相反，即相差為

，則上述結論相反．（2現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇，該點為加強點．若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點．．波干現(xiàn)的解波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加．穩(wěn)定干涉圖樣的產生是有條件的必是兩列波的頻率相同、相差恒定，如果兩列波的頻率不相等相的區(qū)域不同時刻各質點疊加的結果都不相同不穩(wěn)定干涉圖樣．明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大．振幅越是接近，干涉圖樣越明顯．應該明確波的干涉條件中所指“振加強的點到兩波源的距離等于波長的整數(shù)倍”這一結論是有條件的條件是兩波源的振動情況完全相即兩波源位置固定振方向平行，步調完全一致．振動加強的點和振動減弱的點始終以振源的頻率振動振幅不（若是振動減弱點，振幅可為0其位移隨時間發(fā)生變化．振動加強的點的振動總是加強并不是始終處于波峰或波谷它們都在平衡位置附近振動，有的時刻位移為零．只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動劇烈．振動減弱點的振動始終減弱位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差．如果兩列波的振幅相同，則振動減弱點將會總是處于靜止的，并不振動．3頁【型題類一波衍的用例．圖所示，正中是面上一波源，實、虛線分別表示該時刻的波峰、波谷A是擋板，

B

是小孔，經過一段時間，水面上的波形將分布于（A整個區(qū)域B．陰以區(qū)域C．Ⅱ外區(qū)域D．述案均不對【思路點撥】分清波長的大小．圖中實線與虛線間距為半個波長。【答案B【解析】從圖中可以看出擋板A比長大得多，因此波不會繞過擋板A，小孔的小與波長差不多，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故B正．【總結升華本題關鍵是分清波的大小圖實線與虛線間距為半個波長確點后其它問題便迎刃而解．舉反【變式】如圖是觀察水面波衍射的實驗裝置AC和BD是兩塊擋板是一個孔O波源圖已畫出波源所在區(qū)域的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個波長，則波經過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是（）．此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象．擋板前后波紋間距離相等．如果將孔擴，有可能觀察不到明顯的衍射．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象【答案ABC【解析能發(fā)生衍射和能發(fā)生明的衍射不同的衍射是不需要條件的而要發(fā)生明顯的衍射必須滿足一定的條件據(jù)生明顯衍射現(xiàn)象的條件礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多從題圖中可看出AB的寸與波長相差不多以此時能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象A正；因為穿過擋板小孔后的波速不變，頻率相同，所以波長也相同正確；若將孔AB擴將能不滿足明衍射現(xiàn)象的條件就有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象正；將波源頻率增大，由于波速不變，所以波長變小，將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，也有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D錯。故選ABC。類二波衍條的換例2．把

N

兩塊擋板中的空隙當做一個孔做水波的衍射實驗，出現(xiàn)了如圖所示的圖樣，位置

P

處的水沒有振動起來，現(xiàn)要使擋板左邊的振動傳到

P

處，在不改變擋板

M

的左右位置和

P

點位置的情況下，可以采用哪些辦法？【答案】見解析【解析生顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波長相差不多波長更小，所以要使點動起來，有兩種方法：一是減孔的尺寸，二是增大波的波長．板上移，可以減小孔的尺寸；由

f

可知，水波的波速一定，減小波源振動的頻率可以增大水波的波長．舉反【變式】在做水波通過小孔衍射的演示實驗時，激發(fā)水波的振動頻率為Hz

，水波在水槽中傳播速度為

0.05

，為使實驗效果明顯，使用小孔直徑

不能超過

．【答案】【解析】由

f

知

0.05m0.01mf5

，4頁要發(fā)生明顯衍射，應使所0.01．【總結升華】發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或者跟波長相差不多．類三兩波疊例個不等幅的脈沖波在均勻介質中均以

的速度沿同一直線相向傳播時刻的圖形如圖甲所示，圖中小方格的邊長為

0.1

，則圖乙中不同時刻，波形正確的是（【思路點撥】在兩列波疊加時，質點的位移是每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．【答案【解析】根據(jù)波的疊加原理可知，疊加后任一點位移為兩列波分別引起位移的矢量和，經s

后，每列波形往前平移的距離分別為0.4m0.5m

．由疊加原理可知A、B、D正確．【總結升華在兩列波疊加時質點的位移是每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和題考查對波的疊加原理的理解．舉反【變式】如右圖所示，兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的脈沖(左圖所示，在相遇的某一時(如右圖所示)，兩列波消，此時，媒質中

兩質點的運動方向？【答案】

A

向下

B

向上【解析媒質中B兩質點此時都在平位置。在甲波的作用下向下運動在一波的作用下也向下運動，所以合運動方向為向下；在波的作用下向上運動，在一波的作用下也向上運動，所以合運動方向為向上。類四波干條的解例4．如所，

1

2

是振幅均為

A

的兩個水波波源，某時刻它們形成的波峰和波谷分別由實線和虛線表示，則下列說法中正確的是（A兩列波在相遇區(qū)域內發(fā)生干涉B兩列波往相遇區(qū)域內發(fā)生疊加x，，xAC．時各點的位移是：ABB處振動始終加強D．處動始終減弱，【答案BC【解析列發(fā)生干涉的條件頻率相同差恒定圖上可知

2ff12

2

，這兩列波不是相干波，故不能產生干涉現(xiàn)象．兩列機械波在相遇區(qū)域發(fā)生疊加是波的基本現(xiàn)象之一其果是任一個質點的總位移都等于這兩列波分別引起的位移的矢量和，所以B、C兩項都正確．由于頻率不同，疊加情況會發(fā)生變化，如

C

處此時兩波峰相遇，但經過

2

，

2

在處恰好變?yōu)椴ü?，則不是，故振動不能始終加強D項錯誤．1【總結升華如兩列波滿足相干波源的條件則、C處振動始終加強含義是該處的振幅為2A，位移并不是一直最大。位移x仍時間在做周性變化．舉反5頁【變式】關于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說法正確的是（）．任意兩列波都能產生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象．發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同．在振動減弱的區(qū)域，各質點都處于波谷．在振動加強的區(qū)域，有時質點的位移等于零【答案BD【解析列疊加產生穩(wěn)定干現(xiàn)象是有條件的是意兩列波都能產生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的，兩列波疊加產生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個必要條件是兩列波的頻率相同，所以選項A是誤的而選項B是正確的；在動減弱的區(qū)域里，只是兩列波引起質點的振動始終是減弱的，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差兩列波的振幅相同振的振幅就等于零，也不可能各質點都處于波谷，所以選項是錯誤的.振動加強的區(qū)域里，兩列波引起質點的振動始終是加強的質點振動最激烈振動的振幅等于兩列波的振幅之和但這些點始終是振動著的因有時質點的移等于零所以選項D是確的所本題應選BD【總結升華】不是振動加強點還是振動減弱點，位移仍隨時間做周期性變化一切波都能夠產生干涉和衍射現(xiàn)象；反之能夠發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象的必定是波。類五波干例圖示表示兩個相干波源

、S1

2

產生的波在同一種均勻介質中相遇中線表示某時刻的波峰，虛線表示的是波谷，下列說法正確的是（A、c兩點的振動加強，、點的振動減弱B

、f

兩點的振動介于加強點和減弱點之間．經適當?shù)臅r間后，加強點和減弱點的位置互換．經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位子波谷的點將位于波峰【思路點撥的涉示意圖所的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著?！敬鸢窤D【解析的涉示意圖所示的是某一時刻兩列相干波疊加的情況成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著其移的大小和方向都在不停地變化著但要注意對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的

點是波谷和波谷相遇的點，

是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而

、

兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點A正位加強點的連線上仍為加強點，位于減弱點的連線上仍為減弱點，B錯．相干波源疊加產生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化錯．因形成干涉圖樣的介質質點也是不停地做周期性振動，經半個周期步調相反D正．【總結升華】若認為只有干涉圖樣上波峰和波峰、波谷和波谷相遇的點才是振動加強的點，波峰和波谷相遇的點為振動減弱的點可能誤選B誤為加強點永遠位于波峰減弱的點永遠位于波谷，會漏選D。舉反：【變式1】如圖所示兩個頻率與相位、振幅相同的波的干涉圖樣中，實線表示波峰，虛線表示波谷，對疊加的結果正確的描述是（）．．在點出現(xiàn)波峰后，經過半個周期點還是波峰．點干涉過程中振幅始終為零C．波在

B

點路程差是波長的整數(shù)倍6頁D．點波谷時，經過一個周期此點出現(xiàn)波峰【答案B【變式】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷，設兩列波的振幅均為cm且圖示的范圍內振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。點是連的中點，下列說法中正確是（）．．CE兩都保持靜止不動．圖示時刻、兩的豎直高度差為20cm．圖示時刻C點處于平衡位置且向水面上動．從圖示的時刻起經，B點過的路程為20cm【答案BCD【解析C、兩點都在加強區(qū)，它們的振動始終是加強的A錯圖時刻A點是波峰與波峰相遇，相對于水面的高度是兩振幅的和，即厘；質點是波谷與波谷相遇，在水面下10厘所以AB兩的豎直高度差為B對由

v

有

v

s

，從圖示的時刻起經，即經過半個周期B點波到達波，通過的路程為20cm，D對。對選E、F都波峰，C在衡位置，沿傳播向畫出波形圖（向右傳播）如圖，所以圖示時刻C點處于平衡位置且向水面上運動C對故選BCD。類六波疊點振位判例．列諧橫波均沿

軸傳播，傳播速度的大小相等．其中一列沿

軸正方向傳播（如圖中實線所示一列沿

軸負方向傳播（如圖中虛線所示兩波的頻率相等，振動方向均沿

y

軸方向．則圖中

各點中振幅最大的是x

處的點，振幅最小的是

x

處的點．【答案】

42【解析在圖示時刻兩列波引起各質點振動的位移和都為零其一些點是振動過程中恰好經過平衡位置，而另外一些點是振動減弱，確實不振動，對

x4

處的質點，實、虛兩列波均使質點從平衡位置向上運動向疊加的幅為兩列波分別引起的振幅之和理對處質點，兩列波都使該質點