第一學期魯教版（五四制）七年級數(shù)學上冊第二章 軸對稱

第3頁第二章軸對稱綜合測評〔本試卷總分值100分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．以下各時刻是軸對稱圖形的為〔〕2．列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是〔〕A．正方形 B．長方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形3．如圖1，△ABC與△A′B′C′關于直線ｌ對稱，且∠A＝94°，∠C′＝32°，那么∠B的度數(shù)為〔〕A．32° B．54° C．74° D．94°4．如圖2所示，△ABC和△ADE關于直線l對稱，以下結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．其中錯誤的有〔〕A．0個 B．1個C．2個 D．3個5．以下說法中正確的選項是〔〕A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B．頂角相等的兩個等腰三角形全等C．等腰三角形一邊長不可能是另一邊長的2倍 D．等腰三角形的兩個底角相等6．一張紙片按圖3－①、圖3－②依次對折后，再按圖3－③打出一個圓形小孔，那么展開鋪平后的圖案是〔〕7．如圖4，把一張長方形紙片〔AD∥BC〕沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，假設∠EFB＝65°，那么∠AED′的度數(shù)為〔〕A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖5，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC，那么與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形共有〔〕A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．如圖6，∠BAC＝100°，假設ＭP和ＮQ分別垂直平分AB和AC，那么∠PAQ的度數(shù)為〔〕A．20° B．30° C．40° D．50°10．如圖7，P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP＝5cm，Ｍ和Ｎ分別是射線OA和射線OB上的動點，△PＭＮ周長的最小值是5cm，那么∠AOB的度數(shù)是〔〕A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕11．如圖8，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，那么△BCD的面積是．12．如圖9，把寬為2cm的紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，C兩點恰好落在AD邊的點P處，假設△PFH的周長為10cm，那么長方形ABCD的面積為．13．如圖10，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝2cm，△ABD的周長為13cm，那么△ABC的周長是cm．14．如圖11，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么圖中等腰三角形有個．15．如圖12，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，那么所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有種．16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，那么∠B的度數(shù)為．三、解答題〔本大題共6小題，共52分〕17．〔6分〕圖13中哪些是軸對稱圖形？并畫出軸對稱圖形的所有對稱軸．18．〔8分〕如圖14，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．〔1〕畫△ABC關于直線ＭＮ對稱的圖形〔不寫畫法〕；〔2〕假設網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．19．〔8分〕圖15是由4個大小相等的正方形組成的Ｌ形圖案．〔1〕請你改變1個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形；〔2〕請你再添加1個小正方形，使它變成軸對稱圖形．〔請寫出兩種添加方法〕20．〔8分〕兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ｌ1，ｌ2位置如圖16所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，且到兩條公路ｌ1，ｌ2的距離也必須相等，那么點C應選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C．〔不寫、求作、作法，只保存作圖痕跡〕21．〔10分〕如圖17，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5Cｍ，∠CAD＝32°，求CD的長度及∠B的度數(shù)．22．〔12分〕如圖18所示，AD∥BC，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點P，過點P的直線CD垂直于AD，垂足為D，交BC于點C，PE⊥AB．試問：P是線段CD的中點嗎？為什么？參考答案一、1．A2．A3．B4．A5．D6．C7．A8．C9．A10．B二、11．412．20cm213．1714．515．416．70°或20°三、17．略．18．解：〔1〕如圖1所示．圖1〔2〕S△ABC＝9．19．解：答案不唯一．〔1〕如圖2所示.圖2圖3〔2〕如圖3所示.20．解：先作出線段AB的垂直平分線，再作出公路l1與l2夾角的平分線〔2條〕，它們的交點即為所求作的點C〔2個〕，如圖4所示．圖421．解：因為∠C＝90°，所以DC⊥AC．因為AD平分∠BAC，DE⊥AB，所以CD＝DE＝5cm．又因為∠CAD=32°，所以∠CAB＝2∠CAD＝2×32°＝64°．因為∠C＝90°，所以∠B＝90°－