第一學(xué)期人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第23章《旋轉(zhuǎn)》單元測試卷

第5頁第23章旋轉(zhuǎn)單元測試卷一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，矩形OABC和ABEF，B(3,?4)．如圖，矩形OABC和ABEF，B(3,?4)．

(1)畫出矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的矩形OA1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)為________，點B運動到點

B1所經(jīng)過的路徑的長為________；

(2)假設(shè)點E的坐標(biāo)為(5,?2)，那么點F的坐標(biāo)為________，請畫一條直線l平分矩形

2.如下圖是日本三菱汽車的標(biāo)志，它可以看作由一個菱形經(jīng)過________次旋轉(zhuǎn)，每次至少旋轉(zhuǎn)________得到的．

3.如下圖的圖形為中心對稱圖形，點O為它的對稱中心，寫出一組關(guān)于點O的對稱點是________．

4.點A(-1,?2)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是________；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是________．

5.點P坐標(biāo)為(1,?1)，將點P繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得點P1，那么點P1

6.如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，再把其中一個白色小正方形涂上陰影，使整個陰影局部成為軸對稱圖形，這樣的白色小正方形有________個．

7.如下圖，把甲圖案“扶直〞屬于________變換．甲圖案與乙圖案形狀、大小完全相同，假設(shè)讓甲圖案與乙圖案重合，還需________變換．

8.圖中，甲圖怎樣變成乙圖：________．9.如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)64°至△A'B'C，使點A'落在BC的延長線上．那么∠ACB'=________10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點

A(-3,?0)、B(0,?4)，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4，那么△2017的直角頂點的坐標(biāo)為________．

二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.將點A(-2,?3)繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到點P，那么點P的坐標(biāo)是〔A.(2,?3)B.(-2,?-3)C.(2,?-3)D.(3,?-2)

12.如圖，將兩塊大小相同的三角板重疊在一起，∠A=30°，∠B=60°，BC=10cm，把上面一塊三角板繞頂點C作逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置，點B'在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么A'DA.14cmB.15cmC.16cmD.17cm

13.如圖，四邊形ABD與四邊形FGHE關(guān)于一個點成中心對稱，那么這個點是〔〕A.OB.OC.OD.O14.要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為〔〕A.75B.60C.45D.30

15.在以下由紙折疊而成的圖案中，是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.

16.將等腰直角三角形AOB按圖放置，然后繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至A'OB'位置，點B(2,?0)，那么A的坐標(biāo)〔A.(1,?1)B.(C.(-1,?1)D.(-17.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,?3)與點B關(guān)于原點成中心對稱，那么點B的坐標(biāo)為〔〕A.(2,?3)B.(2,?-3)C.(-2,?-3)D.(-2,?3)

18.平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，以下關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說法錯誤的〔〕A.對應(yīng)線段的長度不變B.對應(yīng)角的大小不變C.圖形的形狀和大小不變D.圖形的位置不變1

9.如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，隨機將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是〔〕A.1B.2C.3D.以上答案都不對20.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△A'B'C'的位置，AA'的長為A.10B.10C.20D.5三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.(1)如圖1，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'(2)如圖2，點O和△ABC，試畫出與△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形．22.△ABC各頂點坐標(biāo)分別為A(5,?1)，B(2,?3)，C(0,?0)，將它繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到(1)求A1，B1，(2)求△A23.將Rt△ABC繞頂點C分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到圖所示的圖形，連接BB1、B1B2、B24.某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如下圖(1)位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)，如圖(2)，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N(1)求證：AM=AN；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形25.(1)如圖1，在△ABC中，繞點C旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CA'B'．請先畫出變換后的圖形，寫出以下結(jié)論正確的序號是________．

①△ABC?△A'B'C；

②線段AB繞C點旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A'B'；

③A'B'?//?AB；

④C是線段BB'的中點．

在(1)(2)如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜測∠F等于多少度時，BE=CF？〔(3)如圖3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而(2)中的其他條件不變，假設(shè)BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系〔等式表示〕并加以證明．26.閱讀下面材料：

如圖(1)，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；

如圖(2)，以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；

如圖(3)，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．

像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

答復(fù)以下問題：

①在圖(4)中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；

②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

答案1.(-4,?3)2.23.點A與點C4.(1,?2)(1,?-2)5.(0,?6.47.旋轉(zhuǎn)平移8.繞點A順時針旋轉(zhuǎn)9.5210.(8064,?0)11-20：CBADDCBDCA21.解：(1)(2)如下圖：

22.解：(1)如圖，△ABC繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，

點A1，B1，C(2)△A1B23.解：∵將Rt△ABC繞頂點C分別旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到圖所示的圖形，直角邊BC=1，

∴BC=CB1=CB2=CB3=1，∠B1CB2=∠B24.(1)證明：∵用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如下圖(1)位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)，

∴AB=AF，∠BAM=∠FAN，

在△ABM和△AFN中，

∠FAN=∠BAMAB=AF∠B=∠F，

∴△ABM?△AFN(ASA)，

理由：連接AP，

∵∠α=30°，

∴∠FAN=30°，

∴∠FAB=120°，

∵∠B=60°，

∴∠B+∠FAB=180°，

∴AF?//?BP，

∴∠F=∠FPC=60°，

∴∠FPC=∠B=60°，25.解：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知①②③④都是正確的．(2)60°．(3)等量關(guān)系：∠BAC=2∠F．

作△FCD關(guān)于點D的中心對稱三角形DBF'，那么

∠F'=∠F，F(xiàn)C=B