【中考數(shù)學(xué)試題】2018年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

南通市2018年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.的值是A.4B.2C.±2D.﹣22.下列計算中,正確的是A.B.C.D.3.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是A.x≥3B.x<3C.x≤3D.x>34.函數(shù)y=﹣x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.下列說法中,正確的是A.—個游戲中獎的概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小6.籃球比賽規(guī)定:勝一場得3分,負一場得1分.某籃球隊共進行了6場比賽,得了12分,該隊獲勝的場數(shù)是A.2B.3C.4D.57.如圖,AB∥CD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于點E、F,再分別以E、F為圓心,大于EF的同樣長為半徑作圓弧,兩弧交于點P,作射線AP,交CD于點M.若∠ACD=110°,則∠CMA的度數(shù)為A.30°B.35°C.70°D.45°8.—個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2cm的正三角形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的表面積是A.cm2B.cm2C.cm2D.cm29.如圖,等邊△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(s),y=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為ABCD10.正方形ABCD的邊長AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)為BC的中點,AF分別與DE、BD相交于點M、N,則MN的長為A.B.C.D.第7題第9題第10題二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,本大題共24分.不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11.“遼寧艦”最大排水量為67500噸,將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.分解因式:=.13.正n邊形的一個內(nèi)角為135°,則n=.14.某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺,計劃三月份生產(chǎn)160臺,設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x,根據(jù)題意列出的方程是.15.如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上的一點,若BC=3,AB=5,OD⊥BC于點D,則OD的長為.16.下面是“作一個角”的尺規(guī)作圖過程.請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.17.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點O是BC中點,將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得△A′B′C′,則在旋轉(zhuǎn)過程中點A、C′兩點間的最大距離是.第15題第17題18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點A(3,0)作垂直于x軸的直線AB,直線y=﹣x+b與雙曲線交于點P(,),Q(,),與直線AB交于點R(,),若>>時,則b的取值范圍是.三、解答題(本大題共10小題,共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分10分)(1)計算:;(2)解方程:.20.(本題滿分8分)解不等式組,并寫出x的所有整數(shù)解.21.(本題滿分8分)“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注.某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,估計該中學(xué)學(xué)生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).22.(本題滿分8分)四張撲克牌的點數(shù)分別是2,3,4,8,除點數(shù)不同外,其余都相同,將它們洗勻后背面朝上放在桌上.(1)從中隨機抽取一張牌,求這張牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率;(2)隨機抽取一張牌不放回,接著再抽取一張牌,求這兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率.23.(本題滿分8分)如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,求B,C兩地的距離(結(jié)果保留根號).24.(本題滿分8分)如圖,□ABCD中,點E是BC的中點,連接AE并延長交DC延長線于點F.(1)求證:CF=AB;(2)連接BD、BF,當(dāng)∠BCD=90°時,求證:BD=BF.25.(本題滿分8分)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題:(1)慢車的速度為km/h,快車的速度為km/h;[來源:Z*xx*k.Com](2)解釋圖中點C的實際意義,并求出點C的坐標(biāo);(3)求當(dāng)x為多少時,兩車之間的距離為500km.26.(本題滿分12分)如圖,△ABC中,AB=6cm,AC=cm,BC=cm,,點P以1cm/s的速度從點B出發(fā)沿邊BA→AC運動到點C停止,運動時間為ts,點Q是線段BP的中點.(1)若CP⊥AB時,求t的值;(2)若△BCQ是直角三角形時,求t的值;(3)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t的關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.27.(本題滿分12分)已知,正方形ABCD,A(0,﹣4),B(1,﹣4),C(1,﹣5),D(0,﹣5),拋物線y=x2+mx﹣2m﹣4(m為常數(shù)),頂點為M.(1)拋物線經(jīng)過定點坐標(biāo)是,頂點M的坐標(biāo)(用m的代數(shù)式表示)是;(2)若拋物線y=x2+mx﹣2m﹣4(m為常數(shù))與正方形ABCD的邊有交點,求m的取值范圍;(3)若∠ABM=45°時,求m的值.28.(本題滿分14分)如圖,⊙O的直徑AB=26,P是AB上(不與點A、B重合)的任一點,點C、D為⊙O上的兩點.若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.(1)若∠BPC=∠DPC=60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;(2)若的長為,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);[來源:學(xué)科網(wǎng)](3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為,直接寫出AP的長.參考答案一、選擇題題號12345678910答案BAABCBBBCC二、填空題題號1112答案6.75×104題號1314答案8100(1+x)2=160題號1516答案2同弧所對圓周角是圓心角的一半題號1718答案或三、解答題19.(1)6;(2)無解.20.,整數(shù)解為﹣1,0,1,2.21.(1)60,90;(2)補全條形統(tǒng)計圖,并標(biāo)數(shù)據(jù)10;(3)800人.22.(1);(2).23..24.(1)先證△ABE≌△FCE,再證CF=AB;(2)由(1)判斷出C為DF的中點,再結(jié)合∠

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