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第十一章機(jī)械振動第三節(jié)簡諧運動的回復(fù)力和能量人教版選修3-4一、簡諧運動的回復(fù)力1、定義:2、特點:按力的作用效果命名,方向始終指向平衡位置使振子回到平衡位置的力3、回復(fù)力來源:振動方向上的合外力如果質(zhì)點所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比,并且始終指向平衡位置(即與位移方向相反),質(zhì)點的運動就是簡諧運動。4、簡諧運動的動力學(xué)特點F回=–kx5、簡諧運動的運動學(xué)特點6、簡諧運動中的各個物理量變化規(guī)律OA
AA-O
OO-B
B
x
vF、a動能勢能總機(jī)械能向左減小向右增大向右減小動能增大勢能減小B向右增大向右減小向左增大動能減小勢能增大不變向左最大向右最大00向右最大00向右最大向左最大動能最大勢能為0動能為0勢能最大動能為0勢能最大OBAFF(1)當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運動時,由于v與a的方向一致,物體做加速度越來越小的加速運動。(2)當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運動時,由于v與a的方向相反,物體做加速度越來越大的減速運動。簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做周期性的變化,所以簡諧運動是變加速運動二、簡諧運動的能量簡諧運動的能量與振幅有關(guān),振幅越大,振動的能量越大簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變,即機(jī)械能守恒。判斷物體是否做簡諧運動的方法:(1)根據(jù)物體的振動圖像去判斷(2)根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷思考題:豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎?證明:
豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動證明步驟:1、找平衡位置2、找回復(fù)力3、找F=kx4、找方向關(guān)系證明:平衡狀態(tài)時有:
mg=-kx0
當(dāng)向下拉動x長度時彈簧所受的
合外力為
F=-k(x+x0)+mg
=-kx-kx0+mg
=-kx
(符合簡諧運動的公式)練習(xí)1:做簡諧運動的物體,當(dāng)位移為負(fù)值時,以下說法正確的是()A.速度一定為正值,加速度一定為正值B.速度不一定為正值,但加速度一定為正值C.速度一定為負(fù)值,加速度一定為正值D.速度不一定為負(fù)值,加速度一定為負(fù)值B2、在簡諧諧運動中中,振子子每次經(jīng)經(jīng)過同一一位置時時,下列列各組中中描述振振動的物物理量總總是相同同的是(())A.速度、、加速度度、動能能B.加速度度、回復(fù)復(fù)力和位位移C.加速度度、動能能和位移移D.位移、、動能、、回復(fù)力力BCD3、當(dāng)一彈彈簧振子子在豎直直方向上上做簡諧諧運動時時,下列列說法正正確的(())A.振子在在振動過過程中,,速度相相同時,,彈簧的的長度一一定相等等B.振子從從最低點點向平衡衡位置運運動過程程中,彈彈簧彈力力始終做做負(fù)功C.振子在在振動過過程中的的回復(fù)力力由彈簧簧的彈力力和振子子的重力力的合力力提供D.振子在在振動過過程中,,系統(tǒng)的的機(jī)械能能一定守守恒CD4、關(guān)于彈彈簧振子子做簡諧諧運動時時的能量量,下列列說法正正確的有有(())A.等于在在平衡位位置時振振子的動動能B.等于在在最大位位移時彈彈簧的彈彈性勢能能C.等于任任意時刻刻振子動動能與彈彈簧彈性性勢能之之和D.位移越越大振動動能量也也越大ABC5.如圖是是質(zhì)點做做簡諧振振動的圖圖像,由由此可知知())A.t=0時,質(zhì)點點的位移移、速度度均為零零B.t=1s時,質(zhì)點點的位移移為正向向最大,,速度為為零,加加速度為為負(fù)向最最大C.t=2s時,質(zhì)點點的位移移為零,,速度為為負(fù)向最最大值,,加速度度為零D.質(zhì)點的的振幅為為5cm,周期為為2sBC6、彈簧振振子作簡簡諧運動動時,以以下說法法正確的的是:A.振子通通過平衡衡位置時時,回復(fù)復(fù)力一定定為零B.振子做做減速運運動,加加速度卻卻在增大大C.振子向向平衡位位置運動動時,加加速度方方向與速速度方向向相反D.振子遠(yuǎn)離平平衡位置運動動時,加速度度方向與速度度方向相反8、一個彈簧振振子在光滑的的水平面上做做簡諧運動,其中有兩個時時刻彈簧振子子的彈力大小小相等,但方向相反,則這兩個時刻刻振子的A.速度一定大大小相等,方向相反B.加速度一定定大小相等,方向相反C.位移一定大大小相等,但方向不一定定相反D.以上三項都都不一定大小小相等方向相相反7、如圖所示,是一彈簧振子,設(shè)向右方向為正,O為平衡位置,則:A.A→O位移為負(fù)值,速度為正
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