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第十一章機(jī)械振動(dòng)第三節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量人教版選修3-4一、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1、定義:2、特點(diǎn):按力的作用效果命名,方向始終指向平衡位置使振子回到平衡位置的力3、回復(fù)力來源:振動(dòng)方向上的合外力如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比,并且始終指向平衡位置(即與位移方向相反),質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。4、簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)F回=–kx5、簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)6、簡諧運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)物理量變化規(guī)律OA
AA-O
OO-B
B
x
vF、a動(dòng)能勢能總機(jī)械能向左減小向右增大向右減小動(dòng)能增大勢能減小B向右增大向右減小向左增大動(dòng)能減小勢能增大不變向左最大向右最大00向右最大00向右最大向左最大動(dòng)能最大勢能為0動(dòng)能為0勢能最大動(dòng)能為0勢能最大OBAFF(1)當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),由于v與a的方向一致,物體做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)。(2)當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí),由于v與a的方向相反,物體做加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)。簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都隨時(shí)間做周期性的變化,所以簡諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)二、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān),振幅越大,振動(dòng)的能量越大簡諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變,即機(jī)械能守恒。判斷物體是否做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法:(1)根據(jù)物體的振動(dòng)圖像去判斷(2)根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷思考題:豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎?證明:
豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)證明步驟:1、找平衡位置2、找回復(fù)力3、找F=kx4、找方向關(guān)系證明:平衡狀態(tài)時(shí)有:
mg=-kx0
當(dāng)向下拉動(dòng)x長度時(shí)彈簧所受的
合外力為
F=-k(x+x0)+mg
=-kx-kx0+mg
=-kx
(符合簡諧運(yùn)動(dòng)的公式)練習(xí)1:做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)位移為負(fù)值時(shí),以下說法正確的是()A.速度一定為正值,加速度一定為正值B.速度不一定為正值,但加速度一定為正值C.速度一定為負(fù)值,加速度一定為正值D.速度不一定為負(fù)值,加速度一定為負(fù)值B2、在簡諧諧運(yùn)動(dòng)中中,振子子每次經(jīng)經(jīng)過同一一位置時(shí)時(shí),下列列各組中中描述振振動(dòng)的物物理量總總是相同同的是(())A.速度、、加速度度、動(dòng)能能B.加速度度、回復(fù)復(fù)力和位位移C.加速度度、動(dòng)能能和位移移D.位移、、動(dòng)能、、回復(fù)力力BCD3、當(dāng)一彈彈簧振子子在豎直直方向上上做簡諧諧運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí),下列列說法正正確的(())A.振子在在振動(dòng)過過程中,,速度相相同時(shí),,彈簧的的長度一一定相等等B.振子從從最低點(diǎn)點(diǎn)向平衡衡位置運(yùn)運(yùn)動(dòng)過程程中,彈彈簧彈力力始終做做負(fù)功C.振子在在振動(dòng)過過程中的的回復(fù)力力由彈簧簧的彈力力和振子子的重力力的合力力提供D.振子在在振動(dòng)過過程中,,系統(tǒng)的的機(jī)械能能一定守守恒CD4、關(guān)于彈彈簧振子子做簡諧諧運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)的能量量,下列列說法正正確的有有(())A.等于在在平衡位位置時(shí)振振子的動(dòng)動(dòng)能B.等于在在最大位位移時(shí)彈彈簧的彈彈性勢能能C.等于任任意時(shí)刻刻振子動(dòng)動(dòng)能與彈彈簧彈性性勢能之之和D.位移越越大振動(dòng)動(dòng)能量也也越大ABC5.如圖是是質(zhì)點(diǎn)做做簡諧振振動(dòng)的圖圖像,由由此可知知())A.t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的位移移、速度度均為零零B.t=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的位移移為正向向最大,,速度為為零,加加速度為為負(fù)向最最大C.t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的位移移為零,,速度為為負(fù)向最最大值,,加速度度為零D.質(zhì)點(diǎn)的的振幅為為5cm,周期為為2sBC6、彈簧振振子作簡簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí),以以下說法法正確的的是:A.振子通通過平衡衡位置時(shí)時(shí),回復(fù)復(fù)力一定定為零B.振子做做減速運(yùn)運(yùn)動(dòng),加加速度卻卻在增大大C.振子向向平衡位位置運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí),加加速度方方向與速速度方向向相反D.振子遠(yuǎn)離平平衡位置運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí),加速度度方向與速度度方向相反8、一個(gè)彈簧振振子在光滑的的水平面上做做簡諧運(yùn)動(dòng),其中有兩個(gè)時(shí)時(shí)刻彈簧振子子的彈力大小小相等,但方向相反,則這兩個(gè)時(shí)刻刻振子的A.速度一定大大小相等,方向相反B.加速度一定定大小相等,方向相反C.位移一定大大小相等,但方向不一定定相反D.以上三項(xiàng)都都不一定大小小相等方向相相反7、如圖所示,是一彈簧振子,設(shè)向右方向?yàn)檎?,O為平衡位置,則:A.A→O位移為負(fù)值,速度為正
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