湖北省荊州市沙市中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題2

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期2024級11月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，若，則的取值構(gòu)成集合（）A. B.C. D.2.若：，：，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)和的圖象可能是（）A. B.C. D.4.已知為正實數(shù)且，則的最小值為（）A. B. C. D.35.已知偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是增函數(shù)．若a＝f（log215），b＝f（3），c＝f（2﹣0.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.c＜b＜a D.c＜a＜b6.設(shè)，若、是方程的兩相異實根，則有（）A.， B.，C. D.7.“學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退：心似平原跑馬，易放難收”（明·《增廣賢文》）是勉勵人們專心學(xué)習(xí)的．假設(shè)初始值為1，如果每天的“進(jìn)步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率"都是，那么一年后是．一年后“進(jìn)步者”是“退步者”的倍．照此計算，大約經(jīng)過（）天“進(jìn)步者”是“退步者"的2倍（參考數(shù)據(jù)：，）A.33 B.35 C.37 D.398.設(shè)函數(shù)，，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A. B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.下列命題敘述正確的是（）A.，當(dāng)時，B.，當(dāng)時，C，當(dāng)時，D.，當(dāng)時，10.若物體原來的溫度為（單位:），環(huán)境溫度為（單位:），物體的溫度冷卻到，單位:）與需用時間（單位:分鐘）滿足為正常數(shù).現(xiàn)有一杯開水放在室溫為的房間里，根據(jù)函數(shù)關(guān)系研究這杯開水冷卻的情況（，則（）A.當(dāng)時，經(jīng)過10分鐘，這杯水的溫度大約為B.當(dāng)時，這杯開水冷卻到大約需要14分鐘C.若，則D.這杯水從冷卻到所需時間比從冷卻到所需時間短11.已知函數(shù)的定義域為，其圖象關(guān)于中心對稱.若，則（）A.B.C.為奇函數(shù)D.為偶函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域是______13.已知函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.14.已知函數(shù)，且關(guān)于x的方程有3個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點和.（1）求的解析式；（2）若，求實數(shù)x的值.16已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）若對恒成立，求的取值范圍.17.已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)．（1）求，的值；（2）證明：在定義域內(nèi)單調(diào)遞減函數(shù)；（3）解關(guān)于的不等式．18.隨著一年一度的雙十一網(wǎng)絡(luò)購物節(jié)促銷活動的臨近，某男裝店推出兩款不同顏色的格子襯衫，分別為白色立領(lǐng)襯衫和灰色方領(lǐng)襯衫，已知白色立領(lǐng)襯衫單價為x元，灰色方領(lǐng)襯衫單價為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：白色立領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為a件，灰色方領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為b件，共消費(fèi)記為元；方案二：白色立領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為b件，灰色方領(lǐng)襯衫購買數(shù)量為a件，共消費(fèi)記為元.（其中，且a，（1）試問哪種購買方案花費(fèi)更少?請說明理由；（2）若a，b，x，y同時滿足關(guān)系，，求這兩種購買方案消費(fèi)差值S的最