2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼50頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)50頁(yè)2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一．選一選（共10小題，滿分36分）1.若a、b、c是三個(gè)非零有理數(shù)，則的值是（）A.3 B.±3 C.3或1 D.±1或±32.某超市購(gòu)進(jìn)了一批沒(méi)有同價(jià)格皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)，要使該超市皮鞋收入，該超市應(yīng)多購(gòu)哪種價(jià)位的皮鞋（）皮鞋價(jià)（元）160140120100百分率60%75%83%95%A.160元 B.140元 C.120元 D.100元3.下面關(guān)于單項(xiàng)式-a3bc2的系數(shù)與次數(shù)敘述正確的是A.系數(shù)是，次數(shù)是6 B.系數(shù)是-，次數(shù)是5C.系數(shù)是，次數(shù)是5 D.系數(shù)是-，次數(shù)是64.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°5.天安門(mén)廣場(chǎng)是當(dāng)今世界上的城市廣場(chǎng)，面積達(dá)440000平方米，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.4.4×105 B.4.4×104 C.44×104 D.0.44×1066.如圖，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到，點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A B. C. D.7.正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°8.一元沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝﹣10.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個(gè)式子的值是（）A.8064 B.8065 C.8066 D.8067二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.的相反數(shù)是__________．12.已知一組數(shù)據(jù)：1，8，9，2，4，5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．13.關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)______．14.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．15.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn)，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_____．16.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_(kāi)____m2．17.從﹣2，﹣8，5中任取兩個(gè)沒(méi)有同的數(shù)作為點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，該點(diǎn)在第三象限的概率為_(kāi)____．18.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=_____．

三．解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）19.（1）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．20.如圖△ABC中，AB=8，AC=6，如果動(dòng)點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），問(wèn)t為何值時(shí)△ADE與△ABC相似．21.為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆譃锳（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題.（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生人數(shù)大約有多少？22.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF．求證：△ADE≌△CBF．四．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23.某商品根據(jù)以往，每天的售價(jià)與量之間有如下表的關(guān)系：每千克售價(jià)（元）38373635…20每天量（千克）50525456…86設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元時(shí)，量為y千克，已知y與x之間函數(shù)關(guān)系是函數(shù)．（1）求y與x函數(shù)解析式；（2）如果某商品的成本價(jià)是20元/千克，為使某的利潤(rùn)為780元，那么這的價(jià)應(yīng)為多少元？（利潤(rùn)=總金額?成本）五．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24.如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A=°，∠B=°；（2）求BC的長(zhǎng)（結(jié)果用根號(hào)表示）；（3）連接OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使CP=OC，連接PA，畫(huà)出圖形，求證：PA是⊙O的切線．六．解答題（共1小題）25.如圖，O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．（1）求O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）過(guò)P作PD⊥OA于D，以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點(diǎn)P的右側(cè)與x軸交于點(diǎn)Q．①則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____；（用含t的代數(shù)式表示）②試求t為何值時(shí)，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時(shí)相切；③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)解析式．2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一．選一選（共10小題，滿分36分）1.若a、b、c是三個(gè)非零有理數(shù)，則的值是（）A.3 B.±3 C.3或1 D.±1或±3【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)值得意義，分①當(dāng)a、b、c都是正數(shù)，②當(dāng)a、b、c只有兩個(gè)正數(shù)，③當(dāng)a、b、c只有一個(gè)正數(shù)，④當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)四種情況求解.詳解：∵a、b、c是三個(gè)非零有理數(shù)，∴=1或﹣1，=1或﹣1，=1或﹣1，當(dāng)a、b、c都是正數(shù)，=1+1+1=3；當(dāng)a、b、c只有兩個(gè)正數(shù)，=1+1﹣1=1；當(dāng)a、b、c只有一個(gè)正數(shù)，=1﹣1﹣1=﹣1；當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)，=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了值的意義及分類討論的數(shù)學(xué)思想，一個(gè)正數(shù)的值等于它的本身，零的值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù).2.某超市購(gòu)進(jìn)了一批沒(méi)有同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)，要使該超市皮鞋收入，該超市應(yīng)多購(gòu)哪種價(jià)位的皮鞋（）皮鞋價(jià)（元）160140120100百分率60%75%83%95%A.160元 B.140元 C.120元 D.100元【正確答案】B【詳解】本題考查的是統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用此題的實(shí)質(zhì)是求每種皮鞋的額，再比較即可．設(shè)每種皮鞋a只．四種皮鞋的額分別為：；；；．可見(jiàn)應(yīng)多購(gòu)140元的皮鞋．故選B．3.下面關(guān)于單項(xiàng)式-a3bc2的系數(shù)與次數(shù)敘述正確的是A.系數(shù)是，次數(shù)是6 B.系數(shù)是-，次數(shù)是5C.系數(shù)是，次數(shù)是5 D.系數(shù)是-，次數(shù)是6【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可得出答案．單項(xiàng)式前面的常數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，各個(gè)字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．詳解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為：；次數(shù)為：3+1+2=6．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．在解答這種問(wèn)題時(shí)需要注意的是π是系數(shù)，次數(shù)是指所有字母的指數(shù)之和．4.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°【正確答案】B【詳解】如圖，分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．5.天安門(mén)廣場(chǎng)是當(dāng)今世界上的城市廣場(chǎng)，面積達(dá)440000平方米，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.4.4×105 B.4.4×104 C.44×104 D.0.44×106【正確答案】A【詳解】對(duì)于值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為a×10n的形式，故將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.4×105，故選A.6.如圖，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到，點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移沒(méi)有改變圖形的形狀和大??；②平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.7.正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°【正確答案】C【分析】首先求得每個(gè)外角度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角得出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【詳解】正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：＝30°，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：180°?30°＝150°.故選項(xiàng)為：C．本題考查了正多邊形的性質(zhì),掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵．8.一元沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解沒(méi)有等式得x≤2，解沒(méi)有等式x+2＞1得x＞-1，所以沒(méi)有等式組的解集是-1＜x≤2，故選C.9.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）Ay＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝﹣【正確答案】C【分析】由雙曲線中k的幾何意義可知據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在、三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.【詳解】∵S△AOC=4，∴k=2S△AOC=8；∴y=；故選C．本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；10.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個(gè)式子的值是（）A.8064 B.8065 C.8066 D.8067【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)給出的式子得出一般性規(guī)律，從而得出答案．詳解：根據(jù)題意可知：第2017個(gè)式子為：，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及完全平方公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.的相反數(shù)是__________．【正確答案】-6【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：，6的相反數(shù)為-6∴相反數(shù)是-6故-6．此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義和相反數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．12.已知一組數(shù)據(jù)：1，8，9，2，4，5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．【正確答案】4.5【詳解】分析：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或者從大到小進(jìn)行排列，中位數(shù)是指處于中間的數(shù)．詳解：按照順序排列為：1，2，4，5，8，9，則中位數(shù)為：(4+5)÷2=4.5．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是中位數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則中位數(shù)就是中間的那個(gè)數(shù)．13.關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)______．【正確答案】1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，當(dāng)時(shí)，顯然方程無(wú)解，又原方程的增根為：，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，綜上當(dāng)或或時(shí)，原方程無(wú)解．故1或6或．本題考查的是分式方程無(wú)解的知識(shí)，掌握分式方程無(wú)解時(shí)的分類討論是解題的關(guān)鍵．14.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則，進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，解得：故答案為點(diǎn)睛：本題考查一元二次方程根的判別式，，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根.，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.15.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn)，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_____．【正確答案】2，3，4．【詳解】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值．詳解：∵AB=4，∠ABC=60°，∴BD=4，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)B重合時(shí)，∠FBD=90°，∠BDC=30°，則EF=4；當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)O重合時(shí)，∠DEF=30°，則△EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，∴EF可能的整數(shù)值為2、3、4．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是找出當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)取到值和最小值，從而得出答案．16.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_(kāi)____m2．【正確答案】0.81π【詳解】分析：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．詳解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴而OD=3，CD=1，∴OC=OD-CD=3-1=2，BC=×1.2=0.6，∴∴AD=0.9，S=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三角形相似的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)三角形相似求出陰影部分圓的半徑，從而可以得出面積．17.從﹣2，﹣8，5中任取兩個(gè)沒(méi)有同的數(shù)作為點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，該點(diǎn)在第三象限的概率為_(kāi)____．【正確答案】【詳解】分析：首先得出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案．詳解：根據(jù)題意可知：所組成的所有點(diǎn)有：(－2，－8)、(－8，－2)、(－2，5)、(5，－2)、(－8，5)、(5、－8)，則P(點(diǎn)在第三象限)=．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出點(diǎn)的所有情況．18.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=_____．

【正確答案】﹣1【分析】證明△BCD為直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．【詳解】解：∠A＝45°，AD＝1，∴sin45°＝＝，∴DE＝．∵∠A＝45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，∴AE＝DE＝CE＝，∠ADC＝90°．∴BD＝AC﹣AD＝﹣1，∴tan∠BCD＝＝﹣1．故﹣1．本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，同時(shí)考生需要注意三角函數(shù)的運(yùn)用．三．解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）19.（1）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．【正確答案】(1)-2(2)-【詳解】試題分析：（1）將原式項(xiàng)被開(kāi)方數(shù)8變?yōu)?×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)第二項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，把所得的結(jié)果合并即可得到結(jié)果；（2）先把和a2﹣b2分解因式約分化簡(jiǎn)，然后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；（2）?（a2﹣b2）=?（a+b）（a﹣b）=a+b，當(dāng)a=，b=﹣2時(shí)，原式=+（﹣2）=﹣．20.如圖△ABC中，AB=8，AC=6，如果動(dòng)點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒），問(wèn)t為何值時(shí)△ADE與△ABC相似．【正確答案】當(dāng)t=或時(shí)，△ADE與△ABC相似【詳解】分析：首先根據(jù)題意得出BD=2t，AE=t，AD=8-2t，然后根據(jù)兩種情況分別求出t的值．詳解：根據(jù)題意得：BD=2t，AE=t，∴AD=8-2t，∵∠A=∠A，∴分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，即，解得：t=；②當(dāng)時(shí)，即，解得：t=；綜上所述：當(dāng)t=或時(shí)，△ADE與△ABC相似．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候我們一定要注意分類討論，沒(méi)有然就會(huì)出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象．21.為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題.（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閷W(xué)生人數(shù)大約有多少？【正確答案】（1）40人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）480人.【分析】（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來(lái)計(jì)算；（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本估計(jì)總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測(cè)試成績(jī)等級(jí)在80分（含80分）以上的學(xué)生所占百分比即可．詳解】解：（1）20÷50%=40（人），答：這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人；（2）B等級(jí)人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）1200××=480（人），這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榈膶W(xué)生人數(shù)大約有480人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連接DE、BF．求證：△ADE≌△CBF．【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到AD=BC，AB=CD，又點(diǎn)E、F是AB、CD中點(diǎn)，所以AE=CF，然后利用邊角邊即可證明兩三角形全等．試題解析：解：證明：在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=CF．在△AED和△CFB中，∴△AED≌△CFB（SAS）考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的判定四．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23.某商品根據(jù)以往，每天的售價(jià)與量之間有如下表的關(guān)系：每千克售價(jià)（元）38373635…20每天量（千克）50525456…86設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元時(shí)，量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是函數(shù)．（1）求y與x的函數(shù)解析式；（2）如果某商品的成本價(jià)是20元/千克，為使某的利潤(rùn)為780元，那么這的價(jià)應(yīng)為多少元？（利潤(rùn)=總金額?成本）【正確答案】（1）所求的函數(shù)解析式是y=?2x+126；（2）這的價(jià)應(yīng)為33元或50元．【詳解】分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、設(shè)這的價(jià)為x元，然后根據(jù)利潤(rùn)得出一元二次方程，從而得出答案．詳解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式是y=kx+b（k≠0）．根據(jù)題意，得．解得．∴函數(shù)解析式是y=﹣2x+126．（2）設(shè)這的價(jià)為x元．根據(jù)題意，得（x﹣20）（﹣2x+126）=780．整理后，得x2﹣83x+1650=0．解得x1=33，x2=50．答：這的價(jià)應(yīng)為33元或50元．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一元二次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．在求函數(shù)解析式時(shí)，一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系，列出方程．五．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24.如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A=°，∠B=°；（2）求BC的長(zhǎng)（結(jié)果用根號(hào)表示）；（3）連接OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使CP=OC，連接PA，畫(huà)出圖形，求證：PA是⊙O的切線．【正確答案】（1）∠A=60°，∠B=30°；（2）6；（3）見(jiàn)解析【詳解】分析：(1)、沒(méi)有難看出∠C應(yīng)該是直角，∠A=2∠B，那么這兩個(gè)角的度數(shù)就容易求得了；(2)、直角三角形ABC中，有斜邊AB的長(zhǎng)，有三角的度數(shù)，BC的值就能求出了；(3)、此題實(shí)際上是證明PA⊥AB，由圖我們沒(méi)有難得出△AOC是等邊三角形，那么就容易證得△ABC≌△OPA，這樣就能求出PA⊥AB了．詳解：（1）∵∠C=90°，∠A=2∠B，∴∠A=60°，∠B=30°；（2）∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，又∵∠B=30°，∴AC=AB=65．∴BC==6；（3）如圖，∵OP=2OC=AB，∵∠BAC=60°，OA=OC，∴△OAC為等邊三角形．∴∠AOC=60°．在△ABC和△OPA中，∵AB=OP，∠BAC=∠POA=60°，AC=OA，∴△ABC≌△OPA．∴∠OAP=∠ACB=90°．∴PA是⊙O的切線．點(diǎn)睛：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用和切線的判定等知識(shí)點(diǎn)，屬于中等難度的題型．要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．六．解答題（共1小題）25.如圖，O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．（1）求O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）過(guò)P作PD⊥OA于D，以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點(diǎn)P的右側(cè)與x軸交于點(diǎn)Q．①則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____；（用含t的代數(shù)式表示）②試求t為何值時(shí)，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時(shí)相切；③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)解析式．【正確答案】①.（2t，0）②.（（2+）t，0）【詳解】分析：（1）利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）①先用含t的代數(shù)式表示出OP，再利用銳角三角函數(shù)表示出PD，進(jìn)而表示出OQ即可得出結(jié)論；②分⊙P與AB相切時(shí)，⊙P與BC相切時(shí)兩種情況，利用直線和圓相切的性質(zhì)建立方程求解即可；③分0＜t≤1，1＜t≤，＜t＜2三種情況，利用幾何圖形的面積公式即可得出結(jié)論．詳解：（1）因?yàn)閽佄锞€原點(diǎn)O，所以設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx．又因?yàn)閽佄锞€A（1，1），B（3，1），所以有解得，所以拋物線解析式為y=﹣x2+x（2）①由運(yùn)動(dòng)知，OP=2t，∴P（2t，0），∵A（1，1），∴∠AOC=45°，∵PD⊥OA，∴PD=OPsin∠AOC=t，∵PD為半徑作⊙P，⊙P在點(diǎn)P的右側(cè)與x軸交于點(diǎn)Q，∴PQ=PD=t，∴OQ=OP+PQ=2t+t=（2+）t∴Q（（2+）t，0），故答案為（2t，0），（（2+）t，0）；②當(dāng)⊙P與AB相切時(shí)，t=1，所以t=；當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，即點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，所以（2+）t=3，解得t=．（3）①當(dāng)0＜t≤1，如圖1，重疊部分的面積是S△OPQ，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，∵A（1，1），在Rt△OAF中，AF=OF=1，∠AOF=45°，在Rt△OPQ中，OP=2t，∠OPQ=∠QOP=45°，∴PQ=OQ=2tcos45°=t，∴S=（t）2=t2，②當(dāng)1＜t≤，如圖2，設(shè)PQ交AB于點(diǎn)G，作GH⊥x軸于點(diǎn)H，∠OPQ=∠QOP=45°，則四邊形OAGP是等腰梯形，PH=GH=AF=1，重疊部分的面積是S梯形OAGP．∴AG=FH=OP﹣PH﹣OF=2t﹣2，∴S=（AG+OP）AF=（2t+2t﹣2）×1=2t﹣1．③當(dāng)＜t＜2，如圖3，設(shè)PQ與AB交于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，重疊部分的面積是S五邊形OAMNC．因?yàn)椤鱌NC和△BMN都是等腰直角三角形，所以重疊部分的面積是S五邊形OAMNC=S梯形OABC﹣S△BMN．∵B（3，1），OP=2t，∴CN=PC=OP﹣OC=2t﹣3，∴BM=BN=1﹣（2t﹣3）=4﹣2t，∴S=（2+3）×1﹣（4﹣2t）2=﹣2t2+8t﹣．即：S=．點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式，解直角三角形，切線的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，割補(bǔ)法求圖形的面積，分類討論及數(shù)形的數(shù)學(xué)思想，本題的難點(diǎn)是圖形，全面合理的分類求解.2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.的倒數(shù)是A. B. C. D.2.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.人體內(nèi)某種細(xì)胞形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是()A.x4＋x4＝2x8 B.x3·x2＝x6C.(x2y)3＝x6y3 D.(x－y)(y－x)＝x2－y25.下面幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.6.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,197.如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長(zhǎng)等于（）A.8 B.4 C.2 D.18.如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長(zhǎng)為（）A.1 B. C.2 D.29.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A.3 B.4 C.2 D.110.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.分解因式：y3﹣4x2y=_____．12.已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值是__________．13.若關(guān)于x一元二次方程kx2+4x﹣2=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．14.小明沿著坡度為1：的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為_(kāi)____．15.已知三角形的兩邊分別是2cm和3cm，現(xiàn)從長(zhǎng)度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率是_____．16.趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=-x+上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為_(kāi)_______．三、簡(jiǎn)答題（本大題共9小題，共72分）17.計(jì)算：．18.先化簡(jiǎn)再求值：，請(qǐng)?jiān)谙铝些?，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)求值．19.求沒(méi)有等式組的整數(shù)解．20.若關(guān)于x的方程x2+6x+m=0的一個(gè)根為3﹣，求方程的另一個(gè)根及m的值．21.如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．22.為倡導(dǎo)綠色出行，平陽(yáng)縣在昆陽(yáng)鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車(chē)服務(wù)站點(diǎn)，小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車(chē)租用情況進(jìn)行了，將該站點(diǎn)中市民每次租用公共自行車(chē)的時(shí)間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該站點(diǎn)中租用公共自行車(chē)的總?cè)舜螢?，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）考慮到公共自行車(chē)項(xiàng)目是公益服務(wù)，公共自行車(chē)服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費(fèi)2元，已知昆陽(yáng)鎮(zhèn)每天租用公共自行車(chē)（時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計(jì)公共自行車(chē)服務(wù)公司每天可收入多少元？23.某商店原來(lái)將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可200件．現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來(lái)增加利潤(rùn)，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的量就減少20件．設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)x元．（1）填空：原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是__________元，漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤(rùn)是__________元（可用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了使每天獲得700元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）售價(jià)定為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)，利潤(rùn)多少元？24.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E、F，且∠EDF與∠A互補(bǔ)．（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點(diǎn)時(shí)，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若沒(méi)有成立，請(qǐng)寫(xiě)出DE與DF的關(guān)系并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若=a，且=b，直接寫(xiě)出=．25.如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tan∠OAC=．（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求∠BMC的度數(shù)．2022-2023學(xué)年海南省文昌市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.的倒數(shù)是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】∵(?)×(?)=1，∴?的倒數(shù)是?.故選D.2.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】解:A、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；B、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；C、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．3.人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B.C. D.【正確答案】A【分析】值小于1的正數(shù)可以科學(xué)記數(shù)法，a×10-n，即可得出答案．【詳解】解：n0.00000156=，故選：A．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是()A.x4＋x4＝2x8 B.x3·x2＝x6C.(x2y)3＝x6y3 D.(x－y)(y－x)＝x2－y2【正確答案】C【詳解】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得x4+x4=2x4，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得x3?x2=x5，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.5.下面幾何體俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：圖中幾何體的俯視圖是B在的圖形，故選B．6.宿州學(xué)院排球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況如圖所示，那么球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,19【正確答案】A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，某支青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19，故選A．本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．7.如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長(zhǎng)等于（）A.8 B.4 C.2 D.1【正確答案】A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于D,

∴AD=BD,

∵AC的垂直平分線交BC與E,

∴AE=CE,

∵BC=8,

∴BD+CE+DE=8,

∴AD+ED+AE=8,

∴△ADE的周長(zhǎng)為8,

故8．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等．8.如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長(zhǎng)為（）A.1 B. C.2 D.2【正確答案】B【分析】過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長(zhǎng)，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)即可求得OP的長(zhǎng)．【詳解】解∶如圖過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，∵AB=CD=4，∴BM=DN=2，∵半徑為，∴OM=ON==1，∵AB⊥CD，∴∠DPB=90o，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°，∴四邊形MONP是矩形．∵OM=ON，∴四邊形MONP是正方形，∴OP=，故答案為．本題考查了垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A.3 B.4 C.2 D.1【正確答案】A【分析】利用拋物線的對(duì)稱性可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)②進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口向下得到a＞0，再利用對(duì)稱軸方程得到b=2a＞0，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0和a＞0可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），∴A（-3，0），∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-1，∴b=2a＞0，∴ab＞0，所以③錯(cuò)誤；∵x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，而a＞0，∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．故選A．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.分解因式：y3﹣4x2y=_____．【正確答案】y（y+2x）（y﹣2x）【詳解】試題解析：原式=y（y2-4x2）=y（y+2x）（y-2x）．故答案為y（y+2x）（y-2x）．12.已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值是__________．【正確答案】4【詳解】解：因?yàn)?，所以x+2=m，則x=m-2，又關(guān)于x的方程有增根，所以增根為x=2，因此m-2=2，所以m=4．故13.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．【正確答案】k＞﹣2且k≠0【分析】由題意可得k≠0且△=42-4?k?（-2）＞0，據(jù)此求解即可．【詳解】根據(jù)題意得k≠0且△=42-4?k?（-2）＞0，所以k＞-2且k≠0．故答案為k＞-2且k≠0．本題考查了一元二次方程根的判別式與方程根的個(gè)數(shù)間的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．14.小明沿著坡度為1：的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為_(kāi)____．【正確答案】10米【詳解】試題解析：∵坡度tanα=，∴α=30°，∴下降高度=坡長(zhǎng)×sin30°=20×=10（米）．故答案為10米．15.已知三角形的兩邊分別是2cm和3cm，現(xiàn)從長(zhǎng)度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率是_____．【正確答案】【詳解】試題解析：六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊有2cm、3cm，4cm，所以六根小木棒中隨機(jī)抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率=．故答案為．16.趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=-x+上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為_(kāi)_______．【正確答案】【詳解】由已知可得△A1B1M≌△DA1N1，∴B1M=A1N，A1M=D1N，又A1D1//B1C1，∴OA1：OE=OD1：OF，由直線y=﹣可得E（0，），F(xiàn)（7，0）,∴OD1=2OA1，由矩形OA1ND1，得A1N=2D1N，∴可設(shè)B1（b,3b），代入y=﹣得b=1,∴A1N=2，A1M=1，∴S1=1；由b=1,可得C1（3，2），同理可知S2=()2=；同理可知C2（，），S3=()2==；……∴Sn=.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，函數(shù)、圖形的變化規(guī)律等，能正確地識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.三、簡(jiǎn)答題（本大題共9小題，共72分）17.計(jì)算：．【正確答案】11【詳解】試題分析：原式項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=2×+3﹣﹣1+9=11．18.先化簡(jiǎn)再求值：，請(qǐng)?jiān)谙铝些?，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)求值．【正確答案】x2﹣x﹣2;-2【詳解】試題分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式==（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣2．19.求沒(méi)有等式組的整數(shù)解．【正確答案】﹣1、0、1．【分析】先求出每個(gè)沒(méi)有等式的解集，再確定其公共解，得到?jīng)]有等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】由x-3（x-2）≤8得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴沒(méi)有等式組的整數(shù)解是x=-1，0，1．解答此題要先求出沒(méi)有等式組的解集，求沒(méi)有等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒(méi)有了．20.若關(guān)于x的方程x2+6x+m=0的一個(gè)根為3﹣，求方程的另一個(gè)根及m的值．【正確答案】【詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3-+t=-6，（3-）t=m，先計(jì)算出t的值，然后計(jì)算m的值．試題解析：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得3﹣+t=﹣6，（3﹣）t=m，所以t=﹣9+，所以m=（3﹣）（﹣9+）=﹣29+12．21.如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）1.【分析】（1）連接OM，如圖1，先證明OM∥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AE⊥BC，則OM⊥AE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明△AOM∽△ABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1．【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，∵BM是∠ABC的平分線，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE為⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分線，∴BE=CE=BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴，即，解得r=，即設(shè)⊙O的半徑為；（3）解：作OH⊥BE于H，如圖，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四邊形OHEM為矩形，∴HE=OM=，∴BH=BE﹣HE=2﹣=，∵OH⊥BG，∴BH=HG=，∴BG=2BH=1．22.為倡導(dǎo)綠色出行，平陽(yáng)縣在昆陽(yáng)鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車(chē)服務(wù)站點(diǎn)，小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車(chē)的租用情況進(jìn)行了，將該站點(diǎn)中市民每次租用公共自行車(chē)的時(shí)間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該站點(diǎn)中租用公共自行車(chē)總?cè)舜螢?，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）考慮到公共自行車(chē)項(xiàng)目是公益服務(wù)，公共自行車(chē)服務(wù)公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費(fèi)2元，已知昆陽(yáng)鎮(zhèn)每天租用公共自行車(chē)（時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計(jì)公共自行車(chē)服務(wù)公司每天可收入多少元？【正確答案】(1)50;108°;(2)見(jiàn)解析;(3)10000元.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）利用的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用每次的單價(jià)乘以人次即可．試題解析：（1）中租用公共自行車(chē)的總?cè)舜问?9÷38%=50（人），A表示的圓心角的度數(shù)是360°×=108°．（2）C組的人數(shù)是50-15-19-4=12（人），；（3）估計(jì)公共自行車(chē)服務(wù)公司每天可收入2×5000=10000（元）．23.某商店原來(lái)將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可200件．現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來(lái)增加利潤(rùn)，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的量就減少20件．設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)x元．（1）填空：原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是__________元，漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤(rùn)是__________元（可用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了使每天獲得700元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）售價(jià)定為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少元？【正確答案】（1）2；（2+x）（2）售價(jià)應(yīng)定為13元或15元（3）當(dāng)漲價(jià)4元（即售價(jià)為14元）時(shí)，每天利潤(rùn)，利潤(rùn)為720元【詳解】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)表示出商品的利潤(rùn)即可；（2）設(shè)應(yīng)將售價(jià)提為x元時(shí)，才能