【公開課課件】必修2第二章2.2.2平面與平面平行的判定定理

2.2.2平面與平面平行的判定

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．（2）直線與平面平行的判定定理.（1）定義法；線線平行線面平行1.

判斷直線與平面平行的方法有哪些？直線與平面沒有公共點(diǎn)．舊知復(fù)習(xí):（1）平行（2）相交2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？舊知復(fù)習(xí):定義：如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面.平面平行于平面，記作∥.怎樣判定平面與平面平行呢？問題：如何判定平面和平面平行？1.如果兩個(gè)平面平行,那么在其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個(gè)平面平行;由兩個(gè)平面平行的定義可得:2.反過來,如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.面面平行線面平行轉(zhuǎn)化啟示(兩平面平行)(兩平面相交)問題探究:(兩平面平行)(兩平面相交)問題探究:問題探究:(兩平面平行)結(jié)論

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.平面與平面平行的判定定理（1）簡(jiǎn)記為：線面平行面面平行P(3)符號(hào)表示

①內(nèi)②交③平行(2)圖形表示線不在多，貴在相交隨堂練習(xí)：下面的說法正確嗎？(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()××例1:已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.CA1C1ADD1B1B應(yīng)用

證明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方體,∴D1C1//AB，DC=AB,∴四邊形ABC1D1為平行四邊形,∴D1A//C1B,

又AD1

平面C1BD，

BC1

平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理B1D1//平面C1BD,又D1A

D1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1

平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.CA1C1ADD1B1B第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；第二步：證明這兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），

P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1的中點(diǎn)，求證：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P例2如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，

求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行.（）

×βαa(2)過平面外一點(diǎn)，只可作1個(gè)平面與已知平面平行

（）

√

（3）設(shè)a，b為異面直線，則存在平面α，β，使

（）βαab√推論:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。練習(xí):、、為三個(gè)不重合的平面，a，b，c為三條不同直線，則下列命題，正確的是

.①②③④⑤⑥①④1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，判斷平面與平面平行的方法有：

2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時(shí)應(yīng)注意:

3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵：

4.找平行線的方法有：

5.本節(jié)課我們用到的數(shù)學(xué)思想與方法：

小結(jié)與反思(1)定義法；