度北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章　一元二次方程 2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程 2.1.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程 同步課時(shí)訓(xùn)練題

第4頁(yè)第二章一元二次方程2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程2.1.1認(rèn)識(shí)一元二次方程同步課時(shí)訓(xùn)練題1.方程3x－1＝0,3x2－1＝0,3x2＋eq\f(1,x)＝0,3x2－1＝(x＋2)(x－3)，(x＋5)(x－3)＝x2＋15x，x2＋y＋3＝0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.把方程－2x2＋x＋8＝1化為二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)的一般形式時(shí)，它的常數(shù)項(xiàng)是()A．7B．－7C．－8D．－93.以下方程中是一元二次方程的是()A．2x＋1＝0B．y2＋x＝1C．x2＋1＝0D．eq\f(1,x)＋x2＝14.假設(shè)(a－1)x2＋bx＋c＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么()A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠－15.以下方程：①3x2＝－1；②eq\r(x)＋x2＝4；③eq\f(1,x2＋2x＋1)＝1；④(2x－1)(x－2)＝2x2－1；⑤3x2＝2x(x－1)．其中一元二次方程有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6.假設(shè)ax2－5x＋3＝0是一元二次方程，那么不等式3aA．a(chǎn)＞－2B．a(chǎn)＜－2C．a(chǎn)＞－eq\f(1,2)D．a(chǎn)＞－2且a≠07.在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是()A．x2＋130x－1400＝0B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1400＝0D．x2－65x－350＝08.方程x(x－3)＝2x2－5的一般形式是，二次項(xiàng)的系數(shù)為，一次項(xiàng)的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.9.方程2x2＋3x－7＝0的二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是.10.把方程(x＋2)(x－2)＝2x2－6x－4化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的一般形式為，其中a＝，b＝，c＝.11.關(guān)于x的方程(m－1)x2＋(m＋1)x＋3m＋2＝0，當(dāng)m＝時(shí)，為一元一次方程，當(dāng)m≠時(shí)，為一元二次方程．12.方程(x－eq\r(3))(x＋eq\r(3))＝0的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.13.兩個(gè)數(shù)之和為6，乘積等于5，假設(shè)設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，可得方程的一般形式為.14.當(dāng)m＝時(shí)，方程(m－1)x2－(2m－1)x＋m＝0是關(guān)于x的一元一次方程；當(dāng)m時(shí)，上述方程才是關(guān)于x的一元二次方程．15.把以下關(guān)于x的一元二次方程化為一般形式，并寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．(1)(x＋1)(x－3)＝4x2－7；(2)3(x－5)＝x(x－5)．16.關(guān)于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m－1＝0，當(dāng)m為何值時(shí)．(1)它為一元一次方程；(2)它為一元二次方程．17.關(guān)于x的方程(k＋1)x|k－1|＋kx＋1＝0是一元二次方程，求k的值．18.根據(jù)以下問(wèn)題，列出一元二次方程，并將其化成一般形式．(1)一個(gè)QQ群里共有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送一條消息，這樣共有756條消息；(2)一矩形面積為28cm2，長(zhǎng)比寬多3cm，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬；(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為130，求這兩個(gè)奇數(shù)．參考答案：17BBCCBDB8.x2＋3x－5＝013－59.2x23x－710.x2－6x＝01－6011.1112.10－313.x2－6x＋5＝014.1≠115.(1)解：3x2＋2x－4＝0，它們分別為3,2，－4；(2)解：x2－8x＋15＝0，它們分別為1，－8,15.16.解：(1)當(dāng)m＝－2時(shí)；(2)當(dāng)m≠－2時(shí)．17.解：由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|k－1|＝2，,k＋1≠0.))解得k＝3，∴當(dāng)k＝3時(shí)，原方程為一元二次方程．18.解：(1)x(x－1)＝756，x2－x