度北師大版數(shù)學九年級上冊 第二章　一元二次方程 2.1 認識一元二次方程 2.1.2 一元二次方程解的估算 同步課時訓練題

第4頁第二章一元二次方程2.1認識一元二次方程2.1.2一元二次方程解的估算同步課時訓練題1.x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個解，那么m的值是()A．－3B．3C．0D．0或32.假設關于x的一元二次方程為ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，那么2023－a－b的值是()A．2023B．2023C．2023D．20233.根據(jù)以下表格中代數(shù)式ax2＋bx＋c與x的對應值，判斷方程式ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c為常數(shù))的一個根x的大致范圍是()x6.176.186.196.20ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.06A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.204.如果2是方程x2－3x＋k＝0的一個根，那么常數(shù)k的值為()A．1B．2C．－1D．－25.以下關于x的一元二次方程(a－2)x2＋x＋a2－4＝0的一個根是0，那么a的值為()A．2B．－2C．2或－2D．eq\f(1,4)6.在以下各數(shù)中，適合方程x2＋x＝1的一個近似解(精確到十分位)是()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.87.根據(jù)下面表格中列出來的數(shù)據(jù)，你猜測方程x2＋2x－100＝0有一個根大約是()x9.039.049.059.069.07x2＋2x－100－0.3991－0.19840.00250.20360.4049A.x≈9.025B．x≈9.035C．x≈9.045D．x≈9.0558.假設x＝1是一元二次方程式ax2＋bx－4＝0的解，那么a＋b＝.9.為估算方程x2－x－6＝0的解，填寫下表：x－2－10123x2－x－60－4－6－6－40由此可判斷方程x2－x－6＝0的解為.10.寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1：；.11．關于x的方程x2－4x－p2＋2p＋2＝0的一個根為p，那么p＝.12．通過填表求出方程x2－2x－3＝0的根，所以方程x2－2x－3＝0的根是.x－2－10123x2－2x－350－3－4－3013.填寫下表：x－2－101234x2－5x＋6x2－4x＋2(1)根據(jù)上表，寫出方程x2－5x＋6＝0的根；(2)根據(jù)上表，寫出方程x2－4x＋2＝0的兩個根x1、x2分別在哪兩個整數(shù)之間．14.m是方程x2－x－2＝0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式(m2－m)(m－eq\f(2,m)＋1)的值．15.現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要在每個角剪去邊長是多少的小正方形才能將其做成底面積為81cm2的無蓋長方體紙盒？根據(jù)題意列出方程，并猜測出小正方形邊長的大致范圍．16．一個直角三角形兩直角邊長分別為x、x＋1，斜邊長為eq\r(6)，求較短直角邊長．(結果精確到0.1)參考答案：17AACBBBC8.49.－2和310.x2－3x＝0x2＋5x＝011.112.－1或313.解：(1)表略，x1＝2，x2＝3；(2)0＜x1＜1,3＜x2＜4.14.解：∵m是方程x2－x－2＝0的根，∴m2－m－2＝0，m2－2＝m，∴原式＝(m2－m)(eq\f(m2－2,m)＋1)＝2×(eq\f(m,m)＋1)＝4.15.解：設需要剪去的小正方形的邊長為xcm，那么盒子底面長方形的長為(19－2x)cm，寬為(15－2x)cm.由題意可列方程來(19－2x)(15－2x)＝81，化為一般形式得x2－17x＋51＝0.由方程的列法可知19－2x＞0,15－2x＞0，∴x＜7.5.又因為x為小正方形的邊長．∴x＞0.于是可列下表：x1234567x2－17x＋5135219－1－9－15－19觀察上表可知，3＜x＜4，即小正方形的邊長的取值范圍是3＜x＜4.16．解：依題意，列方程得x2＋(x＋1)2＝(eq\r(6))2，整理得：x2＋x－2.5＝0，第一步計算：x00.511.52x2＋x－