【課件】人教A版（2019）數(shù)學必修第一冊《正余弦函數(shù)的性質(2)最值、對稱性、單調(diào)性》課件

1.4.2正、余弦函數(shù)的性質(2)——最值、對稱性、單調(diào)性學習目標:(1)利用單位圓或圖象理解正、余弦函數(shù)的定義域、值域;(2)會用整體思想求函數(shù)的最值、值域.(3)理解正、余弦函數(shù)的對稱性(中心對稱、軸對稱);(4)利用單位圓或圖象會寫單調(diào)區(qū)間；(5)會用正、余弦函數(shù)的對稱性研究復合函數(shù)的對稱性、單調(diào)性.正弦函數(shù)定義域:R值域:[-1，1]余弦函數(shù)一、正、余弦函數(shù)的定義域和值域:定義域:R值域:[-1，1]最大值：當時，最小值：當時，一、正、余弦函數(shù)的定義域和值域:正弦函數(shù)的最大值和最小值:余弦函數(shù)的最大值和最小值:最大值：當時，最小值：當時，一、正、余弦函數(shù)的定義域和值域:例1.求下列函數(shù)的值域換元法典型例題一:求值域、最值課堂訓練一：求值域、最值解:典型例題一:求值域、最值例2.求函數(shù)的值域：分離常數(shù)或分離變量典型例題一:求值域、最值課堂訓練二：求值域、最值對稱軸：對稱中心：二、正、余弦函數(shù)的對稱性:對稱軸過最值點對稱軸：對稱中心：任意兩相鄰對稱軸(或對稱中心)的間距為半個周期；對稱軸與其相鄰的對稱中心的間距為四分之一個周期.二、正、余弦函數(shù)的對稱性:解:(1)令的對稱軸為對稱軸為:4:求函數(shù)的對稱軸和對稱中心:換元法則的對稱中心為對稱中心為典型例題二:對稱性換元法課堂訓練三：對稱性-3或3典型例題二:對稱性典型例題二:對稱性yxo1-1換元法增區(qū)間:其值從-1增至1xyo--1234-2-31xsinx…0………-1010-1減區(qū)間:其值從1減至-1三、正、余弦函數(shù)的單調(diào)性:增區(qū)間:其值從-1增至1xyo--1234-2-31xcosx-1010-1減區(qū)間:其值從1減至-1-……0……三、正、余弦函數(shù)的單調(diào)性:1:比較下列各組數(shù)的大小:化為同名函數(shù)，角化到一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)課堂訓練四：比較大小典型例題三:單調(diào)性π典型例題三:單調(diào)性X的系數(shù)可化為正數(shù)換元法課堂訓練四：單調(diào)性1:求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間:函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對稱性1-1時，時，時，時，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)【課堂小結】性質函數(shù)定義域值域正值區(qū)間負值區(qū)間f(x)=0y=sinxR[-1,1]y=cosxR[-1,1](kZ)(kZ)(kZ)(kZ)【課堂小結】1.求函數(shù)的最大值和最小值:整體換元，歸結為y=sinx和y=cosx的最值?！菊n堂小結】2.求函數(shù)的對稱軸(中心):整體換元，歸結為y=sinx和y=cosx的對稱軸(中心)?！菊n堂小結】3.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)