華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.1.2 矩形的判定 練習(xí)試題

1.在學(xué)活動(dòng)課上老讓同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是不是矩下是某合作學(xué)習(xí)小組的4名同學(xué)設(shè)計(jì)的方案其正確的是

()測(cè)量對(duì)角線是否互相平分測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角2已ABCD下條件不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是()A.∠∠B∠∠C.AC=BDD⊥3.如圖,已知在四邊形ABCD中,,,連結(jié),AC與BD交于點(diǎn)O若,AD=2,則四邊形ABCD的積為

()A.5C.6D.74.如在eq\o\ac(△,Rt)中∠AC=4,是AB上動(dòng),過(guò)D作DE⊥于DF⊥于,結(jié)則線段EF的長(zhǎng)的最小值是()A.25.24C2D.5.在邊形ABCD中如∥∠90°,那四邊形ABCD是

理是.6.在△ABC,D為BC上任意一點(diǎn)∥交于點(diǎn)EDF∥AB交AC于點(diǎn)F,當(dāng)△ABC滿足條件

時(shí)四形AEDF是形7.如AB∥,∠A=∠AB=BC=則與CD之的距離為

.8.如在ABCD中對(duì)角線,BD相于點(diǎn)O且,∠OAD=65°,則ODC=.9.已知:如圖在ABCD中AE⊥⊥EF分為垂足(1)求eq\o\ac(△,:);(2)求:四形是形10.已:如在ABC中∠ACB=D是的點(diǎn)DEDF分是ADCeq\o\ac(△,,)BDC的平分線求證:四邊形矩形.11如圖在ABCD中對(duì)線ACBD交點(diǎn)O,知△OAB是三角則邊形ABCD是形嗎并明理由12.如所,在ABC中AB=AC點(diǎn)F在CA的長(zhǎng)線上,分平分BAC和BAF⊥,垂足為求證(1)DA⊥AE(2)四形ADBE是矩.13.如,在ABC中CECF別平分∠ACB和的鄰補(bǔ)角ACD⊥于ECF于點(diǎn)F直線EF與ABAC分交于點(diǎn)MN.求證四邊形是形MN與何位置關(guān)系證你的結(jié)論14.如所,已AB為O的徑CD是⊥CD于E⊥于,(1)求:∥BC14.如191-所在形中AB=cm,4cm,點(diǎn)P點(diǎn)A開沿折線以4cm的度運(yùn)動(dòng)點(diǎn)從C始沿以1的度動(dòng)如點(diǎn)PQ分從點(diǎn)AC同時(shí)出發(fā)當(dāng)中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)另點(diǎn)也隨之停止運(yùn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則t為值,四形APQD是?答案1.C2B.4B5.矩有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形6.∠90°3cm25證明∵四邊形ABCD是行四邊,∴∠∠∵⊥BC,CF⊥,∴∠∠CFD=eq\o\ac(△,∴)ABE≌(2)

eq\o\ac(△,∵)ABE≌CDF

∴∵邊形ABCD是行四邊,∴,,∴∥CE,AF=CE∴邊形是行四邊形.∵⊥BC∴∠90°,∴邊形是形10.證:∵∠ACB=D是AB的點(diǎn)∴AD=BD=CD.∴AE.11∴AE.11111∵別是△,△BDC的平分線∴,⊥,∴∠DEC=∠DFC=90°.又∠ACB=90°,∴邊形DECF是形.解四形ABCD是形.理由:∵四邊形是行四邊形,∴eq\o\ac(△,∵)OAB是正三角形

∴,∴即AC=BD∴是形12.證:(1)AD平∠,AE平BAF∴∠∠BAE=∠BAC+∠∠∠BAF)90°,222(2),AD平∠,∴BC.∵⊥⊥,∴∠∠∠90°,∴邊形ADBE是.13.解證明如圖所示.

∵CF分平分∠ACB和ACD∴2=∠,∠=∠22111111∴2∠=∠∠)=90°,2即∠ECF=90°∵⊥CE,⊥∴∠∴邊形是形(2)MN∥證如下由1)知四邊形AECF是形∴,EN=NC=,2