課時(shí)講練通2014-2015學(xué)年高中物理人教版選修31配套課件第一章6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系

6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系目標(biāo)定位核心提示1.知道在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的定量關(guān)系,掌握表達(dá)兩者關(guān)系的公式。2.會(huì)用關(guān)系式UAB=Ed處理勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題。3.知道電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏特每米”的物理意義。重點(diǎn):UAB=Ed及其成立條件。難點(diǎn):1.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。2.會(huì)用關(guān)系式UAB=Ed進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.關(guān)系式:UAB=___。2.適用條件:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2)d是沿_____方向兩點(diǎn)間的距離。3.物理意義:勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)_________________的乘積。Ed電場(chǎng)沿電場(chǎng)方向的距離二、電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述1.表達(dá)式:E=_____。2.物理意義:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的_______與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的比值,或者說(shuō)電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向___________上降低的電勢(shì)。3.場(chǎng)強(qiáng)的另一個(gè)單位:___________,符號(hào)____,1N/C=1____。電勢(shì)差每單位距離伏[特]每米V/mV/m一、判一判1.電場(chǎng)中電勢(shì)高的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較大。(

)2.公式UAB=Ed適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差。

(

)3.公式UAB=Ed中的d是A、B兩個(gè)等勢(shì)面的垂直距離。(

)提示：1.×。電勢(shì)的高低與場(chǎng)強(qiáng)的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系。2.×。公式UAB=Ed適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),其中d是指A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離。3.√。公式UAB=Ed適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),其中d是指A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離,也等于兩個(gè)等勢(shì)面的垂直距離。二、選一選(多選)對(duì)公式U=Ed的理解,下列說(shuō)法正確的是(

)A.此公式僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)B.兩點(diǎn)距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C.公式中d是指兩點(diǎn)之間的距離D.公式中的d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)之間的距離提示：選A、D。公式U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),故A對(duì);公式中的d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離,而不一定等于兩點(diǎn)間的距離,故D對(duì),B、C錯(cuò)。三、想一想根據(jù)公式E=，有同學(xué)說(shuō)：E與U成正比，與d成反比，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？提示：這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。電場(chǎng)強(qiáng)度E由電場(chǎng)本身決定，與所選兩點(diǎn)間的d及U無(wú)關(guān)。

主題一勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【情境探究】(1)在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,正電荷q在電場(chǎng)力的作用下從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)到B點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為d。(2)如圖,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條直線上,AB=BC。結(jié)合上述情境討論:(1)由情境(1)分析電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差UAB之間有什么關(guān)系。提示：A、B間距離為d,電勢(shì)差為UAB,電場(chǎng)強(qiáng)度為E。把正電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力qE所做的功為W=qEd。利用電勢(shì)差和功的關(guān)系,這個(gè)功又可表示為W=qUAB,比較這兩個(gè)式子,可得W=qEd=qUAB,即UAB=Ed。(2)在上面的討論中,A、B兩點(diǎn)位于同一條電場(chǎng)線上。如果它們不在同一條電場(chǎng)線上,如圖,電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差UAB之間又有什么關(guān)系?提示：正電荷從A移動(dòng)到B,所受電場(chǎng)力方向水平向右,與位移夾角為α,故電場(chǎng)力做功為W=Eqscosα,scosα=d,所以W=Eqscosα=Eqd,利用電勢(shì)差和功的關(guān)系W=qUAB,比較這兩個(gè)式子可得UAB=Escosα=Ed。d為AB沿電場(chǎng)線方向的距離,也是A、B所在等勢(shì)面間的距離,或者說(shuō)是A、B兩點(diǎn)間距離s在電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的投影。(3)結(jié)合上面的分析,如圖所示,沿A→B,A→C,A→D三個(gè)方向電勢(shì)都是降落的,三個(gè)電勢(shì)降落的方向中,沿哪個(gè)方向電勢(shì)降落最快?電勢(shì)降落最快的方向與電場(chǎng)方向具有怎樣的關(guān)系?提示：①三個(gè)電勢(shì)降落的方向中,沿A→C方向電勢(shì)降落最快。②電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降落最快的方向。(4)由情境(2)分析A、B間與B、C間電勢(shì)差有何關(guān)系,由此可得出什么結(jié)論?提示：設(shè)AB=BC=l,該直線與電場(chǎng)線方向的夾角為θ,則UAB=Elcosθ,UBC=Elcosθ,故UAB=UBC。由此可得出結(jié)論:在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在同一直線上等距離的任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。【知識(shí)點(diǎn)睛】

1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式:UAB=Ed,d為線段AB在沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的投影。2.沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落最快。3.勻強(qiáng)電場(chǎng)中,兩條線段只要在電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的投影相等,兩點(diǎn)的電勢(shì)差相等。【規(guī)律方法】

1.等分法求電勢(shì):在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為幾段,則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差都相等,這種利用等分間距求解電勢(shì)差問(wèn)題的方法叫等分法。2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中關(guān)于電勢(shì)差的三條結(jié)論:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任一方向(等勢(shì)面除外)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比。(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線上,經(jīng)過(guò)相等的距離,電勢(shì)降落(或升高)的大小相同。(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,任意兩平行且相等的線段兩端的電勢(shì)差相等。如圖所示:若ABCD為平行四邊形,則UAB=UDC,UAD=UBC。【典例1】如圖所示,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn),電場(chǎng)方向與正方形平面平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=15V、φB=3V、φC=-3V。求D點(diǎn)電勢(shì)φD為多少?【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn):(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,同一直線上等距離的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,互相平行的直線上等距離的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等?！窘馕觥拷夥?:等分法。UAC=φA-φC=18V,連接A、C并把AC三等分,如圖甲所示,則中間兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為9V和3V,這樣B點(diǎn)必與F點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,連接B、F,過(guò)D點(diǎn)的等勢(shì)面恰好過(guò)E點(diǎn)。所以D點(diǎn)的電勢(shì)為9V。解法2:由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系求解。由題中數(shù)據(jù)可知電場(chǎng)線是從左上方指向右下方的,設(shè)電場(chǎng)線與AD邊成θ角,如圖乙所示,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系知:UBC=Ecosθ·d=6V,UAD=Ecosθ·d=15V-φD。顯然15V-φD=6V,φD=9V。解法3:從電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性求解。由電場(chǎng)強(qiáng)度沿AB方向分量得:UAB=UDC,即12V=φD-(-3V),φD=9V。解法4:勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任一方向(等勢(shì)面除外)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比(或說(shuō)成在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,兩平行且相等的線段兩端的電勢(shì)差相等)。連線AB與DC方向相同,且長(zhǎng)度相同,故UAB=UDC,即φA-φB=φD-φC=12V,故φD=9V。答案:9V【變式訓(xùn)練】(2013·蘭州高二檢測(cè))如圖所示,A、B、C表示勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn),它們的電勢(shì)分別為φA=-5V,φB=9V,φC=2V。試在圖中畫(huà)出過(guò)A、B、C點(diǎn)的三條等勢(shì)線,并畫(huà)出一條過(guò)C點(diǎn)的電場(chǎng)線。【解析】由題中給定三點(diǎn)的電勢(shì)可以發(fā)現(xiàn),UBA=14V,UBC=7V,由于是勻強(qiáng)電場(chǎng),故A、B連線的中點(diǎn)D與C點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn),而勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面為一平面,故D、C連線為等勢(shì)線,再過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作平行于CD的直線即為所求,如圖所示。又過(guò)C作垂直于CD的直線即為過(guò)C點(diǎn)的電場(chǎng)線,根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系可知,方向應(yīng)為斜向左上方。答案:見(jiàn)解析主題二電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述【情境探究】由前面的學(xué)習(xí)知道,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed,由此可得E=。結(jié)合上述情境討論:怎樣理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式E=?提示：(1)公式E=只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),公式中的d為兩點(diǎn)在電場(chǎng)線方向上的投影。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降落最快的方向,電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上的電勢(shì)差?！局R(shí)點(diǎn)睛】1.對(duì)公式UAB=Ed或E=的理解:(1)公式UAB=Ed或E=中,d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上兩點(diǎn)間的距離。若一勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)A、B間的距離為l,A、B連線與電場(chǎng)線的夾角為θ,如圖所示,則d應(yīng)是l在電場(chǎng)線方向上的投影,即d=lcosθ;若A、B間的電勢(shì)差為UAB,則。只有沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向,在單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差最大,也就是說(shuō)電勢(shì)降落最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。但是,電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(2)公式UAB=Ed或E=只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)算。(3)對(duì)一些非勻強(qiáng)電場(chǎng)的問(wèn)題,也可由公式進(jìn)行定性地判斷。例如,如圖所示,正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn),AB=BC,要求比較UAB與UBC的大小。由于AB段中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度要比BC段中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大,因此AB段的平均電場(chǎng)強(qiáng)度要比BC段的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大,由U=Ed可知UAB>UBC。2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的區(qū)別:

區(qū)別公式物理意義引入過(guò)程適用范圍E=是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式F∝q,與F、q無(wú)關(guān),反映某點(diǎn)電場(chǎng)力的性質(zhì)適用于一切電場(chǎng)E=k是真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式由E=和庫(kù)侖定律導(dǎo)出在真空中,場(chǎng)源電荷Q是點(diǎn)電荷E=是勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式由F=qE和W=qU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場(chǎng)【規(guī)律方法】由電場(chǎng)自身決定的物理量的比較電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差意義描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述電場(chǎng)的做功的本領(lǐng)定義式E=φ=(Ep為電荷的電勢(shì)能)UAB=φA-φB矢標(biāo)性矢量,方向?yàn)檎姾傻氖芰Ψ较驑?biāo)量,有正負(fù),正負(fù)只表示大小標(biāo)量,有正負(fù),正負(fù)表示電勢(shì)的高低決定因素由電場(chǎng)本身決定,與試探電荷無(wú)關(guān)由電場(chǎng)本身決定,與試探電荷無(wú)關(guān),與參考點(diǎn)的選取有關(guān),有相對(duì)性由電場(chǎng)本身的兩點(diǎn)間的位置決定,與試探電荷無(wú)關(guān),與參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差關(guān)系電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零電勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零零電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定為零,電勢(shì)差為零的區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零聯(lián)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中UAB=Ed或E=(d為A、B間沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離);電勢(shì)沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向降落最快;UAB=φA-φB;【典例2】(2014·杭州高二檢測(cè))如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面,若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2cm,則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

;距離A點(diǎn)為1.5cm的P點(diǎn)的電勢(shì)為

;該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)?/p>

?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度【解析】在電場(chǎng)中,等勢(shì)面一定和電場(chǎng)線垂直,所以,電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面指向左上方,與AD夾角為30°。由U=Ed知UAB=-E·AB·cos30°,已知UAB=-10V,E=V/m;由UAP=-E·AP·cos30°和UAP=φA-φP得φP=-2.5V。答案:V/m

-2.5V垂直于等勢(shì)面指向左上方,與AD夾角為30°【變式訓(xùn)練】(多選)如圖所示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線,且AB=BC,電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB、EC,電勢(shì)分別為φA、φB、φC,AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有(

)A.φA>φB>φCB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC【解析】選A、B、C。A、B、C三點(diǎn)處在同一條電場(chǎng)線上,沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,故φA>φB>φC,A正確;由電場(chǎng)線的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EC>EB>EA,B正確;電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向相等距離上電勢(shì)降落得越快,故UBC>UAB,C正確,D錯(cuò)誤。1.(多選)以下說(shuō)法正確的是()A.勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，電勢(shì)也相等B.電勢(shì)相同的區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度可能不同C.沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來(lái)越小D.電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線的方向E.只要電場(chǎng)中電場(chǎng)線是直線，公式U=Ed就適用F.公式是定義式，適用于任何電場(chǎng)【解析】選B、F。勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，電勢(shì)不一定相等，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，A錯(cuò)誤；電勢(shì)高低與電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)必然關(guān)系，電勢(shì)相同的區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度可能相同，也可能不同，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)一定越來(lái)越低，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定越來(lái)越小，C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，但電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線的方向，D錯(cuò)誤；公式U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，E錯(cuò)誤；公式E=是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，F(xiàn)正確。2.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差關(guān)系的說(shuō)法正確的是()A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度跟這兩點(diǎn)距離的乘積B.沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)在相