實際問題與一元一次方程（第一課時）－課件

第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程

銷售問題、產(chǎn)量問題、儲蓄問題使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。掌握生產(chǎn)問題中的等量關(guān)系及生產(chǎn)率的運用。掌握儲蓄問題中出現(xiàn)的量及其關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力。讓學(xué)生在實際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價值。清倉處理跳樓價五折酬賓滿200返160探究銷售中的盈虧問題:1、商品原價200元，九折出售，賣價是

元。2、商品進價是150元，售價是180元，則利潤是_______

元，利潤率是__________。3、某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

元。4、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為

元。5、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

。課前熱身1803020%0.9a1.25a18.5元對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?動腦想一想成本價(進價)標(biāo)價銷售價盈利利潤利潤率虧損上面這些量有何關(guān)系?>>銷售中的盈虧問題

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:銷售問題

某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60想一想:這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?相等關(guān)系是什么？如何判斷是盈是虧？分析：①設(shè)盈利25%衣服的進價是

元，則商品利潤是

元；依題意列方程

。

由此得x=

。②設(shè)虧損25%衣服的進價是

元，則商品利潤是

元；依題意列方程

。

由此得y=

。

兩件衣服的進價是x+y=

（元）

兩件衣服的售價是

（元）

因為進價

售價

所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是

。

xx+0.25x=6048y0.25x0.25yy-0.25y=6080128120>虧損8元動筆練一練練習(xí)1某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利60%的那個計算器進價為X元，它的利潤是0.6X元，則X+0.6X=64，得X=40

設(shè)虧本20%的那個計算器進價為Y元，它的利潤是-0.2Y元，則Y+(–0.2Y)=64，得Y=80

所以兩個計算器進價為120元，而售價128元，進價小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元。動筆練一練練習(xí)2

某商場把進價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價為

元。解：設(shè)商場的標(biāo)價為x元80%x-19801980=10%解得x=2722.52722.5產(chǎn)量問題

某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達160千克，含油率為40﹪。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點。（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20﹪，今年油菜種植面積是多少畝？（2）油菜種植成本為210元／畝，菜油收購價為6元／千克，請比較這個村去、今兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲收入。問題中有什么基本的等量關(guān)系？問題中有基本等量關(guān)系：產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則可列式表示去、今兩年的產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量＝今年產(chǎn)油量＝

根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20﹪，列出方程解方程，得今年油菜種植面積是畝。180×（40﹪＋10﹪）x180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）256分析160×40﹪×（x＋44）(2)去年油菜種植成本為：210（x＋44）＝

元,售油收入為售油收入與油菜種植成本的差為：今年油菜種植成本為售油收入為售油收入與油菜種植成本的差為：63000160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200115200－63000＝52200210x＝210×256＝53760180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240138240－53760＝84480兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？油菜種植成本今年比去年減少：210×44＝9240（元）售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040（元）為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費15000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：儲蓄問題 (1)先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3年期； (2)直接存一個6年期的。

你認(rèn)為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？期數(shù)年利率（﹪）一年2.25三年3.24六年3.60解：設(shè)開始存入x元，（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x

＝15000解得x≈125001.如果按照第一種儲蓄方式有：（1＋3.60﹪×6）x

＝15000解得x≈123362.如果按照第二種儲蓄方式有：∵12500＞12336∴第二種儲蓄方式開始存入的本金少。>>儲蓄中的量與關(guān)系本金：顧客存入銀行的錢

利息：銀行付給顧客的酬金本息和：本金與利息的和利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比期數(shù)：存入的時間

計算公式：利息=本金×利率×期數(shù)利息＝本金×期數(shù)×利率本息和＝本金＋本金×期數(shù)×利率>>課堂小結(jié)銷售問題中的等量關(guān)系：商品利潤=商品售價-商品進價利潤率＝商品售價＝商品售價=商品進價×(1+利潤率)商品進價商品利潤×100%標(biāo)價×折扣數(shù)10>>課堂小結(jié)生產(chǎn)問題中的等量關(guān)系：增長量＝去年產(chǎn)量×增長率產(chǎn)量＝畝產(chǎn)量×生產(chǎn)率×面積儲蓄問題中的等量關(guān)系：利息＝本金×期數(shù)×利率本息和＝本金＋本金×期數(shù)×利率鞏固練習(xí)1.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2005年漲價30%后，2007降價70%至a元，則這種藥品在2005年漲價前價格為

元。解:設(shè)在2005年漲價前的價格為x元。

(1+0.3)(1－0.7)x=a

解得x=鞏固練習(xí)

2.某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？解:設(shè)商店最多可以打x折出售此商品,根據(jù)題意得:1500×(x/10)=1000(1+5%)解得x=7答:商店最多可以打7折出售此商品。

3.春節(jié)過后，小明將壓歲錢1000元存入銀行，銀行的定期年利率如下所示：一年二年三年四年年利率2.25%2.43%2.