線段、射線、直線

4.2線段、射線、直線（第二課時(shí)）第4章圖形的認(rèn)識賀希?；仡櫵伎迹耗銜嬀€段、射線、直線嗎？你能度量它們的長短嗎？為什么？方法:度量法(用刻度尺測量)（1）線段的比較：ABCD123546780123546780方法:度量法(用刻度尺測量)（1）線段的比較：ABCD

將線段CD移到AB

上，使點(diǎn)C與點(diǎn)

A重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D都在A和C的同側(cè)，然后根據(jù)D點(diǎn)的位置來比較AB和CD：如果D落在線段AB的延長線上，就說AB小于CD，記做AB<CD如果B與D重合，就說AB等于CD，記做AB＝CD；如果D落在線段AB內(nèi)，就說AB大于CD，記做AB>CD；ABCDABCDABCD方法：疊合法線段AB<AC,線段AC與線段AB的差是哪條線段？ABCAC－AB＝BC

善于觀察，思維提升AC－BC＝AB

BC＋AB＝AC你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？根據(jù)圖形填空：1、AC=____+____ABC2、(如圖)增加一個(gè)D點(diǎn)，則，AC=____+____+___D3、此時(shí)AC=____+____你還有別的表示方法嗎？如圖，要從甲地到乙地去，有３條路線，請你選擇一條相對近一些的路.②甲地乙地①③從甲地到乙地能否修一條最近的路？如果能，你認(rèn)為這條路應(yīng)該怎樣修？甲地乙地①③②生活常識告訴我們：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離.實(shí)踐理由：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。想一想:在現(xiàn)實(shí)生活中哪些時(shí)候還運(yùn)用了線段最短公理?1、作射線CF；2、在射線CF上截取CD=AB

DCD就是所求作的線段示范作法AB已知：線段AB．求作：線段CD，使CD＝AB．

你能利用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作一條線段，使它等于已知線段嗎？像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖CF做一做1、作圖語言要規(guī)范，要說明作圖結(jié)果；2、保留作圖痕跡。尺規(guī)作圖注意事項(xiàng)：溫馨提示舉例例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射線AD；（2）在AD上順次截取AB=BC=a.則AC就是所要求作的線段.尺規(guī)作圖：線段的和與差D線段中點(diǎn)的定義定義：把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫做這線段的中點(diǎn)。

∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)（條件）∴AC=BC（結(jié)論）ABC舉一反三(1)根據(jù)上圖及條件，你還能寫出哪些等式？①AB=2AC；②2BC=AB；③AC+BC=AB

等數(shù)學(xué)語言表達(dá)：反過來：已知點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AC=BC幾何語言：∵AC=BC∴C是線段AB的中點(diǎn)ABMN類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.ABMNP鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AB=8cm，則AC=

cm.42、如圖AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則BD=____cm2ACDB3：若AB=16cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求：線段AD的長是多少?挑戰(zhàn)困難！解：∵C是線段AB的中點(diǎn)∵D是線段CB的中點(diǎn)ABCD線段的中點(diǎn)線段的三等分點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短結(jié)合圖形解題尺規(guī)作圖比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法課堂小結(jié)課后作業(yè)1、已知：線段a、b、c（如圖）。

求作：線段AB，使AB=a+b–c。2、如圖，線段AB=6cm，C是它的一個(gè)三等分點(diǎn)，D是它的中點(diǎn)，則CD=

cm。3、已知：點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)。求：線段MN的長。ADCBabc祝學(xué)習(xí)愉快！謝謝大家！隨堂練習(xí)已知：線段m、n。（如圖）

求作：線段AC，使A