六年級(jí)奧數(shù)工程問題

工程問題一、知點(diǎn)概述工程問題屬于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一種類型。它是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間關(guān)系的應(yīng)用題。工程問題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中較為特殊的一種。在解答工程問題的時(shí)候，當(dāng)工作總量沒有提供具體數(shù)量時(shí)，一般把它看作單位“1”。二、重知識(shí)歸納及解(一)工程問題的特點(diǎn)工程問題是一種特殊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，主要研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系。工程問題中的工作總量一般都可以看作單位“1”。(二)工程問題中基本的數(shù)量關(guān)系工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率(三)工程問題仍然符合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系比較量÷單位“1”的量＝分率（幾分之幾）單位“1”的量×分率（幾分之幾）＝比較量比較量÷分率（幾分之幾）＝單位“1”的量三、難點(diǎn)知識(shí)剖析例1、星光小學(xué)進(jìn)行校內(nèi)植樹活動(dòng)，共植樹棵。如果全由六年級(jí)同學(xué)植樹，3天可以完成；如果全由五年級(jí)同學(xué)植樹，則6天可以完成。如果先讓六年級(jí)植樹1，再由兩個(gè)年級(jí)的同學(xué)合作，還需幾天可以完成？解：答：兩個(gè)年級(jí)合作還要

天完成。舉一反三：1、有一批零件，由師傅獨(dú)做需12天完成，如果和徒弟合作8天可以完成，如果徒弟獨(dú)做，需要多少天才能完成任務(wù)？例2、甲、乙兩人裝修一間房子。如果甲單獨(dú)工作要8天完成，如果乙單獨(dú)工作要天完成。現(xiàn)在兩人同時(shí)工作了幾天后，乙走了，余下的甲用了3天時(shí)間完成。乙工作了多少天？解：＝3(天)答：乙工作了3天。舉一反三：2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需天，乙獨(dú)做需12天，現(xiàn)在由甲乙合作若干天后，乙再接著做了天，就完成了全部工程，問甲乙合作幾天？3、修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修12天完工。兩隊(duì)合修5天后，甲隊(duì)調(diào)走，剩下的乙單獨(dú)完成。求乙一共工作了多少天？例3、淘氣和笑笑合辦一期校園宣傳欄，要2天可完成。如果讓淘氣先做8天，剩下的任務(wù)由笑笑單獨(dú)完成要14天時(shí)間，笑笑單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)要多少天？解：

可以理解為笑笑和淘氣共做天后，笑笑再單獨(dú)做6天，是本題的關(guān)鍵。答：笑笑單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)要天。例4、一件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。開始時(shí)甲乙兩人合作。中間甲休息3天，乙也休息了幾天，所以從開始到結(jié)束共用天才完成。那么，乙中間休息了幾天？解：答：乙中間休息了

天。舉一反三：4、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做用天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成甲乙兩隊(duì)合做8天后余下的由丙隊(duì)做又做了6天才完成。這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)做需幾天完成？能力提升例1、甲、乙兩名打字員合作24天可以完成一篇書稿?，F(xiàn)在由甲先打16天，然后乙再打12天，完成了這篇書稿的。已知甲每天比乙每天多打個(gè)字，求這篇書稿有多少個(gè)字？解：(－×12)÷(16－12)＝……甲的工效－＝……乙的工效300÷(－)＝36000(字)答：這篇書稿共有個(gè)字。例2、一件工作，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需18小時(shí)。若甲做1小時(shí)后乙接替甲做小時(shí)甲接替乙做1時(shí)兩人如此交替工作，完成任務(wù)時(shí)需共用多少小時(shí)？解：需循環(huán)的次數(shù)為7個(gè)循環(huán)后剩下的工作量是：余下的工作量甲需要做的時(shí)間是：完成任務(wù)共用的時(shí)間為答：完成任務(wù)時(shí)共需要小結(jié)：

小時(shí)。工程問題往往數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，題型多樣，富于變化，我們?cè)诮獯鸬臅r(shí)候注意分析數(shù)量關(guān)系，吃透題意，選擇合適的方法，抓住關(guān)鍵，認(rèn)真解答。-返回-同步測(cè)試4、李先生辦了一家公司。一天他帶著一些錢給公司的員工買工作服。如果只買上衣可以買8件，只買褲子可以買10條?，F(xiàn)已買了一條褲子，余下的錢可以買幾套工作服？5、有一工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做要天完成?，F(xiàn)在由丙隊(duì)先獨(dú)做9天后，再由甲乙合作，問再用幾天可以完成？6、一項(xiàng)工程，甲用小時(shí)完成，乙用小時(shí)完成，那么甲乙合作用幾小時(shí)完成？7、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做12天，乙獨(dú)做8天，現(xiàn)在甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至全部完工，一共用天，甲先做了多少天？10、甲乙二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務(wù)，甲先做5天后，因事外出，這時(shí)只完成了任務(wù)的，如果接下來的由乙完成，還需幾天？11、一件工程，甲單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，現(xiàn)在兩人合作中途甲因事請(qǐng)假一天完成這件工作一共需多少天？12、一項(xiàng)工程，由甲、乙兩隊(duì)合作天可以完成，現(xiàn)在由甲先做8天，乙接著做天恰好完成，這項(xiàng)工程如果由乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？13、學(xué)校請(qǐng)兩個(gè)施工隊(duì)給操場(chǎng)鋪塑膠跑道。兩隊(duì)合作天可以完成甲隊(duì)先單獨(dú)工作8天乙隊(duì)再單獨(dú)工作6天完成了全部工程的已知甲隊(duì)的工資比乙隊(duì)工資每天多元學(xué)校共需給兩隊(duì)多少工資？14秋收時(shí)甲乙兩收割隊(duì)同時(shí)收割一片麥田到完成任務(wù)時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多收割畝如果單獨(dú)收割甲隊(duì)要20小時(shí)完成乙隊(duì)要30小時(shí)完成。這片麥田共有多少畝？15、一蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，有乙、丁兩條排水管。要注滿