六年級奧數(shù)工程問題

工程問題一、知點概述工程問題屬于分數(shù)應用題中的一種類型。它是研究工作效率、工作時間和工作總量之間關系的應用題。工程問題是分數(shù)應用題中較為特殊的一種。在解答工程問題的時候，當工作總量沒有提供具體數(shù)量時，一般把它看作單位“1”。二、重知識歸納及解(一)工程問題的特點工程問題是一種特殊的分數(shù)應用題，主要研究工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系。工程問題中的工作總量一般都可以看作單位“1”。(二)工程問題中基本的數(shù)量關系工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率(三)工程問題仍然符合分數(shù)應用題中的基本數(shù)量關系比較量÷單位“1”的量＝分率（幾分之幾）單位“1”的量×分率（幾分之幾）＝比較量比較量÷分率（幾分之幾）＝單位“1”的量三、難點知識剖析例1、星光小學進行校內(nèi)植樹活動，共植樹棵。如果全由六年級同學植樹，3天可以完成；如果全由五年級同學植樹，則6天可以完成。如果先讓六年級植樹1，再由兩個年級的同學合作，還需幾天可以完成？解：答：兩個年級合作還要

天完成。舉一反三：1、有一批零件，由師傅獨做需12天完成，如果和徒弟合作8天可以完成，如果徒弟獨做，需要多少天才能完成任務？例2、甲、乙兩人裝修一間房子。如果甲單獨工作要8天完成，如果乙單獨工作要天完成?，F(xiàn)在兩人同時工作了幾天后，乙走了，余下的甲用了3天時間完成。乙工作了多少天？解：＝3(天)答：乙工作了3天。舉一反三：2、一項工程，甲獨做需天，乙獨做需12天，現(xiàn)在由甲乙合作若干天后，乙再接著做了天，就完成了全部工程，問甲乙合作幾天？3、修一條公路，甲隊獨修要15天完工，乙隊獨修12天完工。兩隊合修5天后，甲隊調(diào)走，剩下的乙單獨完成。求乙一共工作了多少天？例3、淘氣和笑笑合辦一期校園宣傳欄，要2天可完成。如果讓淘氣先做8天，剩下的任務由笑笑單獨完成要14天時間，笑笑單獨完成這項任務要多少天？解：

可以理解為笑笑和淘氣共做天后，笑笑再單獨做6天，是本題的關鍵。答：笑笑單獨完成這項任務要天。例4、一件工作，甲單獨做要20天完成，乙單獨做30天完成。開始時甲乙兩人合作。中間甲休息3天，乙也休息了幾天，所以從開始到結(jié)束共用天才完成。那么，乙中間休息了幾天？解：答：乙中間休息了

天。舉一反三：4、有一項工程，甲隊單獨做用天完成，乙隊單獨做30天完成甲乙兩隊合做8天后余下的由丙隊做又做了6天才完成。這個工程由丙隊單獨做需幾天完成？能力提升例1、甲、乙兩名打字員合作24天可以完成一篇書稿?，F(xiàn)在由甲先打16天，然后乙再打12天，完成了這篇書稿的。已知甲每天比乙每天多打個字，求這篇書稿有多少個字？解：(－×12)÷(16－12)＝……甲的工效－＝……乙的工效300÷(－)＝36000(字)答：這篇書稿共有個字。例2、一件工作，甲單獨做需要12小時，乙單獨做需18小時。若甲做1小時后乙接替甲做小時甲接替乙做1時兩人如此交替工作，完成任務時需共用多少小時？解：需循環(huán)的次數(shù)為7個循環(huán)后剩下的工作量是：余下的工作量甲需要做的時間是：完成任務共用的時間為答：完成任務時共需要小結(jié)：

小時。工程問題往往數(shù)量關系復雜，題型多樣，富于變化，我們在解答的時候注意分析數(shù)量關系，吃透題意，選擇合適的方法，抓住關鍵，認真解答。-返回-同步測試4、李先生辦了一家公司。一天他帶著一些錢給公司的員工買工作服。如果只買上衣可以買8件，只買褲子可以買10條?，F(xiàn)已買了一條褲子，余下的錢可以買幾套工作服？5、有一工程，甲隊單獨做要天完成，乙隊單獨做要10天完成，丙隊單獨做要天完成?，F(xiàn)在由丙隊先獨做9天后，再由甲乙合作，問再用幾天可以完成？6、一項工程，甲用小時完成，乙用小時完成，那么甲乙合作用幾小時完成？7、一項工程，甲獨做12天，乙獨做8天，現(xiàn)在甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至全部完工，一共用天，甲先做了多少天？10、甲乙二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務，甲先做5天后，因事外出，這時只完成了任務的，如果接下來的由乙完成，還需幾天？11、一件工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做要10天完成，現(xiàn)在兩人合作中途甲因事請假一天完成這件工作一共需多少天？12、一項工程，由甲、乙兩隊合作天可以完成，現(xiàn)在由甲先做8天，乙接著做天恰好完成，這項工程如果由乙隊單獨做需要多少天完成？13、學校請兩個施工隊給操場鋪塑膠跑道。兩隊合作天可以完成甲隊先單獨工作8天乙隊再單獨工作6天完成了全部工程的已知甲隊的工資比乙隊工資每天多元學校共需給兩隊多少工資？14秋收時甲乙兩收割隊同時收割一片麥田到完成任務時甲隊比乙隊多收割畝如果單獨收割甲隊要20小時完成乙隊要30小時完成。這片麥田共有多少畝？15、一蓄水池有甲、丙兩條進水管，有乙、丁兩條排水管。要注滿