七年級同步第16講整式單元復(fù)習(xí)-教師版

整式單元復(fù)習(xí)內(nèi)容分整式屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》四大領(lǐng)域中“數(shù)與代數(shù)”中的內(nèi)容，其核心知識是整式四則運(yùn)算和因式分解在這一章中讓學(xué)生了解了整式的概念繼而學(xué)會簡單的整式加減乘除運(yùn)算以及常見的四種分解因式的方法些知識是在以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算列簡單的代數(shù)式和一次方程以及不等式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算一元二次方程以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ)同時又是學(xué)習(xí)物理化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具因此本章在初中學(xué)段占有重要地位．知識結(jié)知識精一整的關(guān)念、單項(xiàng)式（1由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．（2一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．、多項(xiàng)式（1由幾個單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做這個多項(xiàng)

式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)．、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．、同類項(xiàng)（1所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)．幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．（2合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．一個多項(xiàng)式合并后含有幾項(xiàng)，這個多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式．（3合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．、代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．注意：（1求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入．（2求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧整體”入．二整的算整式的運(yùn)算規(guī)則：、整式的加減法）括號）并同類．、整式的乘法：（1同底數(shù)冪相乘：a．(m、都正整數(shù))；（2冪的乘方：

．m、都正整)；（3積的乘方：．n為整數(shù))；（4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；（5單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；（6多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；（7平方差公式：)

；（8完全平方公式：(a)，(a)

ab

．、因式分解：提公因式法；公式法；分組分解法；十字交叉法．、整式的除法：（1同底數(shù)冪相除：a

（、是整數(shù)，且n，a（2單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；（3多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．2

一選題

下列各式中：

m

，a，

m，，2.7y3

，單項(xiàng)式的個數(shù)為（）A1個

B、2個

C、個

D、【難度】★【答案B【解析】是單項(xiàng)式的是y

．【總結(jié)】本題主要考查單項(xiàng)式的概念．

）A奇數(shù)B、數(shù)

C、D、6【難度】★【答案A【解析】∵∴5為偶數(shù)，∴為數(shù)．【總結(jié)】本題主要考查冪的運(yùn)算．

化簡

2

2

2

2

的結(jié)果是（）A3a

ab

B、a

C、3

D、

ab【難度】★【答案A【解析】

2

2

2

2

2

2

a

2

b

2

2

ab．【總結(jié)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算．

如果

那么2

2

的值是（）A5B79D、11【難度】★【答案D【解析】∵

，∴

1a

，

2

，∴2

2

．3

1111【總結(jié)】本題主要考查對整體代入思想的理解．

下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（）AxBx

C、

D、y．【難度】★【答案A【解析B正答案為3

x

x

；正確答案為

；D正答案為

y

．【總結(jié)】本題主要考查整式的運(yùn)算．

下列各式的計(jì)算中不正確的個數(shù)是（）（1

（2

.（3

（4

110

A4個

B3個

C、個

D、【難度】★★【答案B【解析確．正確如：（210

；（3）

1；8（4

110

100

．【總結(jié)】本題主要考查學(xué)生對冪運(yùn)算的理解．

不論，為實(shí)數(shù)，a

的必是（）A負(fù)數(shù)

B零

C、數(shù)

D、負(fù)【難度】★★【答案D【解析】

a4

【總結(jié)】本題主要考查對配方思想的運(yùn)用．

不論x、y什么數(shù)，代數(shù)式

y的（

）A總不小于B、不小于7C、為任何有理數(shù)

D、能負(fù)數(shù)【難度】★★【答案A【解析】x【總結(jié)】本題主要考查對配方思想的運(yùn)用．

如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出“數(shù)形圖”經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A比圖A多2個21“樹枝，圖A比A多個樹，圖A比圖A多出個樹，，照此323規(guī)律，圖A比A多樹（62A28B、

）C、D、124【難度】★★★【答案C【解析】由題意找出規(guī)律為：圖A比多出16個樹枝”，圖A比A多32個樹565枝，則圖比多樹枝”．6【總結(jié)】本題是一道找規(guī)律的題目，做題時注意分析和觀察．10.如，邊長為方紙中剪去一個邊長為形分虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙形的面積為（平方厘米．

）A

B

C、

D、

5

【難度】★★★【答案D【解析】矩形的長為【總結(jié)】本題主要考查整式的運(yùn)算在幾何圖形中的運(yùn)用．11.如，長為

的正方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（）Am

B

C、

D、2m【難度】★★★【答案C【解析】另一邊長為mm．【總結(jié)】本題主要考查整式的運(yùn)算在幾何圖形中的運(yùn)用．二填題12.4

____________【難度】★【答案】1【解析】

．【總結(jié)】本題主要考查對積的乘方法則的逆用．6

13.用學(xué)數(shù)法表示：0.00024___________【難度】★【答案】2.4

【解析】考察科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意符號要隨身攜帶．14.用數(shù)表示：x與y倒的和的10倍：．【難度】★【答案】【解析】代數(shù)式的書寫，注意這題與下題的區(qū)別．用代數(shù)式表示：與y倒的10倍和__________確答案為【總結(jié)】在列代數(shù)式時注意“與些鍵字眼．

10y

）15.某劇第一排有a個座位，后每排比前一排多2個位，用代數(shù)式表示：第n排座位數(shù)________．【難度】★【答案】【解析】a【總結(jié)】本題主要是對規(guī)律的總結(jié)和發(fā)現(xiàn)．16.單式

n

的系數(shù)是_，次數(shù)．【難度】★【答案】；【解析】考察單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù)等概念．注意次數(shù)是要各字母指數(shù)相加．7

22317.一多式加上得，個多項(xiàng)式應(yīng)該是_________．【難度】★【答案】2x【解析】x

x

2

．【總結(jié)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算．18.若y，By，則A．【難度】★【答案】y【解析】Axy．【總結(jié)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算．19.

【難度】★【答案】ab【解析】

．【總結(jié)】本題主要考查整式的運(yùn)．20.

________________．【難度】★【答案】m

2

【解析】【總結(jié)】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的運(yùn)用．8

545421.若x則_________．【難度】★★【答案】【解析】

．【總結(jié)】本題主要考查冪的運(yùn)算．22.已3x

，則m，．【難度】★★【答案】

，【解析】由題意可得：

3n

n

2

，∴m，．【總結(jié)】本題主要考查整式的除法．23.已

，25

，5

．【難度】★★【答案】【解析】=5【總結(jié)】本題主要考查冪的運(yùn)算．24.已：，則a

2

2

；a

4

_________4【難度】★★【答案】23；527【解析】∵

，∴

1a

，∴

2

，∴2

2

23

．∵

，∴

1a

，5294

，∴44

．【總結(jié)】本題主要考查對整體代入思想的理解．9

2225.已27，m．【難度】★★【答案】2【解析∵

，∴3m，∴．【總結(jié)】本題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算．26.若m，，則

____________．【難度】★★【答案】【解析】

52．【總結(jié)】本題主要考查完全平方公式的變形．27.已

：2．【難度】★★【答案】或7【解析】∵

，∴或x代入x可或73【總結(jié)】本題要注意對兩種情況的分類討論．28.已x

y

是一個完全平方式，則

=_________．【難度】★★★【答案】-4或12【解析】由題意可得：m

，解得：m或【總結(jié)】本題要注意對兩種情況的分類討論．

上述表達(dá)式可得4或1210

29.

2

4

________．【難度】★★★【答案】2

【解析】

．【總結(jié)】本題主要考查對平方差公式的理解和運(yùn)用．30.已a(bǔ)

，

a

，則ab的等．【難度】★★★【答案】【解析】∵

，∴ac

5427．55225∵

，∴abbcca

．【總結(jié)】本題主要考查對整體代入思想的運(yùn)用．31.有干如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長矩形，則需要A類卡_________張，類片張C類卡張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼.（標(biāo)上卡片名稱）A【難度】★★★【答案】；；3

bBb

b11

【解析】CC

Ba+bA

Aa+b

C【總結(jié)】本題可以通過計(jì)算面積來進(jìn)行分割．32.把2x2x化a是常數(shù)形為_最________““且_（““．【難度】★★★【答案】2

；；小；【解析】【總結(jié)】本題主要考查對配方思想的運(yùn)用．33.如所把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上照這樣的規(guī)律擺下去第（是于的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)________．【難度】★★★【答案】n【解析】

．【總結(jié)】本題依舊是一道有關(guān)找規(guī)律的題目，做題時注意觀察及總結(jié)．12

三簡題34.在次災(zāi)中大約有

個人無家可歸假一頂帳篷占100

可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？【難度】★【答案】需要頂篷；這些帳篷大約占625000平米．【解析】2.556250；100．【總結(jié)】本題是利用冪的運(yùn)算解決實(shí)際問題．35.做個方形有蓋紙盒，尺寸如右表位cm）（1大紙盒與小紙盒分別用料多少平方厘米？（結(jié)果，的數(shù)式表示）（2大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？（結(jié)果，的數(shù)式表示）【難度】★【答案】見解析【解析）紙盒用料為：acbc（平方厘米

小紙盒大紙盒

長．

寬b

高c大紙盒用料為：aacbc（方厘米（2大紙盒比小紙盒多（方厘米【總結(jié)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算．2．36.計(jì)：a【難度】★【答案】aa．【解析】623242

a．【總結(jié)】本題主要考查整式的乘除運(yùn)算．13

22222237.解程2【難度】★【答案】2.2．【解析】2xx，x，解得：．【總結(jié)】利用整式的運(yùn)算來解方程．38.解等：x【難度】★【答案】x

【解析】9x

2

x

2

x

2

，7x，得：x．【總結(jié)】本題主要考查整式的運(yùn)算在解不等式中的應(yīng)用．39.分因：（1x

yxy

xy；

（2

；（3

x；

（42bybx．【難度】★【答案】見解析【解析）

y

；（2

；（3

32（4axbx

．【總結(jié)】本題主要考查因式分解的運(yùn)用．14

40.在常況下，某出租車司機(jī)每天駕車行t小時，且平均速度為千/小時．已知他在A日比正常情況少行駛小時，平均速度比正常情況慢5米/小時，他在日正常情況多行駛2小，均速度比正常情況快千米/小時，（1求A日租車司機(jī)比正常情況少行多少千米？（的代數(shù)式表示）（2已知A日租車司機(jī)比正常情況少行120千，求B日租車司比正常情況多行駛多少千米？【難度】★★【答案】（1）tv；2140．【解析）vt（2∵5，t．∴t140．【總結(jié)】本題考查整式的運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用．41.已

，

，當(dāng)x時求

A

的值．【難度】★★【答案】【解析】解：∵B∴當(dāng)，時原式

x45x

xx

x．當(dāng)x時原=．【總結(jié)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算．42.利乘公式計(jì)算：（1（2

y

y

．【難度】★★【答案】（1）

648

；（）xy32．15

【解析）

3

364

；（2

yyyxy

x．【總結(jié)】本題主要考查對乘法公式的綜合運(yùn)用．43.分因：（12；（2）；（3x

x

；

（4【難度】★★【答案】見解析【解析）22x

；（2a

（3）

x

y

y

（4

xy

xy【總結(jié)】本題主要考查對因式分解的理解和運(yùn)用．16

44.分因：（1

xyy

；

（29x

x；（3()

b

；

（4x；（5x．【難度】★★【答案】見解析【解析）xy35y（29xx（3()

b

b（4x

x

（5x4x3xxx3【總結(jié)】本題主要考查對因式分解的理解和運(yùn)用．145.已關(guān)的次三項(xiàng)式因分解的結(jié)果是m