221圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

必修二圓與方程2.2.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻1.在平面直角坐標(biāo)系中，兩點確定一條直線，一點和傾斜角也確定一條直線，那么在什么條件下可以確定一個圓呢？圓心和半徑一、圓的定義平面內(nèi)與定點的距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓。定點就是圓心；定長就是半徑。2.直線可以用一個方程表示，圓也可以用一個方程來表示，怎樣建立圓的方程是我們需要探究的問題.設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a，b)，圓半徑為r，M(x，y)為圓上任意一點，根據(jù)圓的定義x，y應(yīng)滿足什么關(guān)系？(x-a)2+(y-b)2=r2CMrxoy其中圓心（a，b）半徑為r。

二、

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-a）2+（y-b）2=r2

CMrxoy圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

特點：

1.是關(guān)于x、y的二元二次方程,無xy項；2.

明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。3.確定圓的方程必須具備三個獨立條件,即a、b、r.4.若圓心在坐標(biāo)原點,則圓方程為:x2+y2=r2例1求圓心是C(2，－3)，且經(jīng)過原點的圓的方程．(x-3)2+(y-4)2=5練習(xí).寫出下列各圓的方程：

(1)圓心在點C(3,4)，半徑是

(2)經(jīng)過點P(5,1),圓心在C(8,-3)5(x-8)2+(y+3)2=25補充練習(xí)：1.寫出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：

(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a22.求圓心C在直線x+2y+4=0上，且過兩定點A(-1,1)、B(1,-1)的圓的方程。例2.已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程。并判斷M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，圓內(nèi)，圓外？

小結(jié).①點與圓的位置關(guān)系判定；②以P1(x1,y1),P2(x2,y2)為直徑的圓的方程（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0（了解）例3

已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?祥子有必要設(shè)置如此多的場景嗎？趙州橋的跨度約為37.4m，圓拱高7.2m，如何寫出這個圓拱所在的圓的方程?寫出圓的方程，就是要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圓上任意一點P(x，y)所滿足的關(guān)系式．分析：為什么要寫出圓的方程？趙州橋的跨度約為37.4m，圓拱高約7.2m，如何寫出這個圓拱所在的圓的方程?寫出圓的方程，就是要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圓上任意一點P(x，y)所滿足的關(guān)系式．分析：xyOO1(0，b)B(18.7，0)(－18.7，0)AC(0，7.2)第一步以圓拱所對的弦所在的直線為x軸，弦的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系．第二步

根據(jù)圓的定義，設(shè)出圓的方程為

(x－0)2＋