實(shí)際問題與反比例函數(shù)(第2課時(shí))

實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第2課時(shí)）古希臘科學(xué)家阿基米德曾說(shuō)過：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)?！蹦阏J(rèn)為這可能嗎？為什么？阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂杠桿定律：阻力臂阻力動(dòng)力動(dòng)力臂阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂杠桿定律小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?解:(1)根據(jù)“杠桿定律”有

FL=1200×0.5得函數(shù)解析式當(dāng)L=1.5時(shí),因此撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力.小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?解:(2)根據(jù)上題可知

FL=600得函數(shù)解析式因此,若想用力不超過400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米.用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２．這個(gè)關(guān)系也可寫為Ｐ=

或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?解:(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí),當(dāng)U=220時(shí),有即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù),函數(shù)解析式為①一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(2)用電器的范圍多大?解:

(2)從①式可以看出,電阻越大則功率越小.

把電阻的最小值R=110代入①式,得到輸出功率的最大值:把電阻的最大值R=220代入①式,則得到輸出功率的最小值:因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.思考?結(jié)合例4,想一想為什么收音機(jī)、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？

問題:某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全,迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).(1)請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理.(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(㎡)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p()將如何變化?答:在物理中,我們?cè)鴮W(xué)過,當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S的增加,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P將減小.

(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:①用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?②當(dāng)木板面積為20㎡時(shí),壓強(qiáng)是多少?③如果要求壓強(qiáng)不超過6000,木板面積至少要多大?④在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象.

P是S的反比例函數(shù).當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)P≤6000時(shí),S≥600/6000=0.1(m2)氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)是氣球體積V的反比例函數(shù)。當(dāng)氣球體積是0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓為120kPa

。（1）寫出這一函數(shù)表達(dá)式。（2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于192kPa