全國歷年自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)02197試題與復習資料

全國歷年自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)02197試題與復習資料全國歷年自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)02197試題與復習資料的置信區(qū)間為__________.全國2002年4月高等教化自學考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197第一部分選擇題（共20分）一,單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內。1.設隨機事務A及B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則（D）A.P(A)=1-P（B） B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A∪B)=1 D.P()=12.設A，B為隨機事務，P(A)>0,P（A|B）=1，則必有（A）A.P(A∪B)=P(A) B.ABC.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)3.將兩封信隨機地投入四個郵筒中，則未向前面兩個郵筒投信的概率為（A）A.B.C.D.4.某人連續(xù)向一目標射擊，每次命中目標的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是（C）A.B.C.D.5.已知隨機變量X的概率密度為fX(x)，令Y=-2X，則Y的概率密度fY(y)為（D）A.2fX(-2y)B.fXC. D.6.假如函數(shù)f(x)=是某連續(xù)隨機變量X的概率密度，則區(qū)間[a,b]可以是（C）A.〔0，1〕 B.〔0，2〕C.〔0，〕 D.〔1，2〕7.下列各函數(shù)中是隨機變量分布函數(shù)的為（B）A.B.C. D.8.設二維隨機向量（X,Y）的聯(lián)合分布列為（D）YX0120102則P{X=0}=A.B.C.D.9.已知隨機變量X和Y相互獨立，且它們分別在區(qū)間[-1，3]和[2，4]上聽從勻稱分布，則E(XY)=（A）A.3 B.6C.10 D.1210.設Ф(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，Xi=i=1，2，…，100，且P(A)=0.8,X1,X2,…,X100相互獨立。令Y=，則由中心極限定理知Y的分布函數(shù)F(y)近似于（B）A.Ф(y) B.ФC.Ф(16y+80) D.Ф(4y+80)第二部分非選擇題（共80分）二,填空題（本大題共15空，每空2分，共30分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內。錯填或不填均無分。11.一口袋中裝有3只紅球，2只黑球，今從中隨意取出2只球，則這2只球恰為一紅一黑的概率是0.6.12.設P(A)=，P(B|A)=，則P(AB)=0.2.13.已知隨機變量X的分布列為X12345P2a0.10.3a0.3則常數(shù)a=0.1.14.設隨機變量X～N（0，1），Ф(x)為其分布函數(shù)，則Ф(x)+Ф(-x)=1.15.已知連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為設X的概率密度為f(x)，則當x<0,f(x)=.16.設隨機變量X及Y相互獨立，且P{X≤1}=，P{Y≤1}=，則P{X≤1，Y≤1}=1/6.17.設隨機變量X聽從參數(shù)為2的泊松分布，則E（X2）=6.18.設隨機變量X的概率密度為f(x)=，則E(X+1)=1.19.設隨機變量X及Y相互獨立，且D(X)=1，D(Y)=2，則D(X-Y)=3.20.設隨機變量X～U[0,1]，由切比雪夫不等式可P{|X-|≥}≤1/4.21.設樣本的頻數(shù)分布為X01234頻數(shù)13212則樣本方差s2=2.22.設總體X～N（…,Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則D()=.23.設總體X聽從正態(tài)分布N，其中未知，X1，X2，…,Xn為其樣本。若假設檢驗問題為H0：=1，則采納的檢驗統(tǒng)計量應為.24.設某個假設檢驗問題的拒絕域為W，且當原假設H0成立時，樣本值（x1,x2,…,xn）落入W的概率為0.15,則犯第一類錯誤的概率為0.1525.設樣本X1，X2，…,Xn來自正態(tài)總體N，假設檢驗問題為：0，則在H0成立的條件下，對顯著水平，拒絕域W應為.三,證明題（共8分）26.設A,B為兩個隨機事務，0<P(B)<1，且P(A|B)=P(A|)，證明事務A及B相互獨立。證法一：由題設及條件概率定義得又，由以上二式可得P(AB)=P(A)P(B)，故A及B相互獨立。證法二：由全概率公式得P(A)==[]P(A|B)(由題設)=P(A|B)，則P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B),故A及B相互獨立。四,計算題（共8分）27.設隨機變量X的概率密度為f(x)=且E(X)=0.75，求常數(shù)c和.由可得解得五,綜合題（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）28.設二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=求（X，Y）分別關于X和Y的邊緣概率密度fx(x),fY(y)；推斷X及Y是否相互獨立，并說明理由；計算P{X+Y≤1}.解：（1）邊緣概率密度為fx(x)=fx(y)=（2）由于f(x,y)，故X及Y不獨立。（3）P{X+Y≤1}===.29.設隨機變量X1及X2相互獨立，且X1～N，X2～N，令X=X1+X2，Y=X1-X2.求：（1）D(X),D(Y);(2)X及Y的相關系數(shù).解：D(X)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=2,D(Y)=D(X1-X2)=D(X1)+D(X2)=2,Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)==D(X1)-D(X2)=0,則六,應用題（共10分）30.某大學從來自A，B兩市的新生中分別隨機抽取5名及6名新生，測其身高（單位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1.假設兩市新生身高分別聽從正態(tài)分布X～N，Y～N，其中未知。試求的置信度為0.95的置信區(qū)間。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.2010)解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計問題。由題設知，n1=5,n2=6,=175.9,=172,,=9.1,.=3.1746選取t0.025(9)=2.2622,則置信度為0.95的置信區(qū)間為：[]=[-0.4484,8.2484].全國2002年4月概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題答案課程代碼：02197單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.D 2.A 3.A 4.C 5.D6.C 7.B 8.D 9.A 10.B二,填空題（本大題共15空，每空2分，共30分）11.0.612.13.0.114.115.16.17.618.119.320.21.222.23.(n-1)s2或24.0.1525.{|u|>}，其中u=三,證明題（共8分）26.證法一：由題設及條件概率定義得又，由以上二式可得P(AB)=P(A)P(B)，故A及B相互獨立。證法二：由全概率公式得P(A)==[]P(A|B)(由題設)=P(A|B)，則P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B),故A及B相互獨立。四,計算題（共8分）27.解：由可得解得五,綜合題（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）28．解：（1）邊緣概率密度為fx(x)=fx(y)=（2）由于f(x,y)，故X及Y不獨立。（3）P{X+Y≤1}===.29.解：D(X)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=2,D(Y)=D(X1-X2)=D(X1)+D(X2)=2,Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)==D(X1)-D(X2)=0,則六,應用題（共10分）30.解：這是兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計問題。由題設知，n1=5,n2=6,=175.9,=172,,=9.1,.=3.1746選取t0.025(9)=2.2622,則置信度為0.95的置信區(qū)間為：[]=[-0.4484,8.2484].全國2011年7月自學考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）課程代碼：02197試題來自百度文庫答案由綏化市馨蕾園的王馨磊導數(shù)供應一,單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選,多選或未選均無分。1．設A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，則A-B=（）A．{2，4} B．{6，8}C．{1，3} D．{1，2，3，4}2．已知10件產品中有2件次品，從這10件產品中任取4件，沒有取出次品的概率為（）A． B．C． D．3．設事務A，B相互獨立，，則=（）A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.54．設某試驗勝利的概率為p，獨立地做5次該試驗，勝利3次的概率為（）A． B．C． D．5．設隨機變量X聽從[0，1]上的勻稱分布，Y=2X-1，則Y的概率密度為（）A． B．C． D．6．設二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為（）則c=A． B．C． D．7．已知隨機變量X的數(shù)學期望E(X)存在，則下列等式中不恒成立的是（）A．E[E(X)]=E(X) B．E[X+E(X)]=2E(X)C．E[X-E(X)]=0 D．E(X2)=[E(X)]28．（）A． B．C． D．9．設0，1，0，1，1來自X～0-1分布總體的樣本觀測值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0<p<1，q=1-p，則p的矩估計值為（）A．1/5 B．2/5C．3/5 D．4/510．假設檢驗中，顯著水平表示（）A．H0不真，接受H0的概率 B．H0不真，拒絕H0的概率C．H0為真，拒絕H0的概率 D．H0為真，接受H0的概率二,填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填,不填均無分。11．盒中共有3個黑球2個白球，從中任取2個，則取到的2個球同色的概率為________.12．有5條線段，其長度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，所取的3條線段能拼成三角形的概率為________.13．袋中有50個乒乓球，其中20個黃球，30個白球，甲,乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，則乙取得黃球的概率為________.14．擲一枚勻稱的骰子，記X為出現(xiàn)的點數(shù)，則P{2<X<5}=________.15．設隨機變量X的概率密度為，則常數(shù)C=________.16．設隨機變量X聽從正態(tài)分布N（2，9），已知標準正態(tài)分布函數(shù)值Φ(1)=0.8413，則P{X>5}=________.17．設二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為則P（X>1）=________.18．所圍成的三角形區(qū)域，則P{X<Y}=________.19．設X及Y為相互獨立的隨機變量，X在[0，2]上聽從勻稱分布，Y聽從參數(shù)的指數(shù)分布，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為________.20．已知連續(xù)型隨機變量X的概率密度為，則E(X)=________.21．設隨機變量X，Y相互獨立，且有如下分布律COV（X，Y）=________.22．設隨機變量X～B（200,0.5），用切比雪夫不等式估計P{80<X<120}≥________.23．________.24．設分別是假設檢驗中犯第一,二類錯誤的概率，H0，H1分別為原假設和備擇假設，則P{接受H0|H0不真}=________.解：第二類錯誤，又稱取偽，故本題填β.25．對正態(tài)總體，取顯著水平=________時，原假設H0∶=1的接受域為.三,計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．設某地區(qū)地區(qū)男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血壓病的概率為20%，中等者患高血壓病的概率為8%，瘦者患高血壓病的概率為2%，試求：（1）該地區(qū)成年男性居民患高血壓病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血壓病，則他屬于肥胖者的概率有多大？27．設隨機變量X在區(qū)間[-1，2]上聽從勻稱分布，隨機變量求E(Y)，D(Y).四,綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設隨機變量X的概率密度函數(shù)為求（1）求知參數(shù)k；（2）概率P(X>0)；（3）寫出隨機變量X的分布函數(shù).29．設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為試求：E(X)；E(XY)；X及Y的相關系數(shù).（取到小數(shù)3位）五,應用題（本大題共1小題，10分）30．假定某商店中一種商品的月銷售量X～Ｎ()，均未知?，F(xiàn)為了合理確定對該商品的進貨量，需對進行估計，為此，隨機抽取7個月的銷售量，算得，試求的95%的置信區(qū)間及的90%的置信區(qū)間.（取到小數(shù)3位）（附表：t0.025(6)=2.447.t0.05(6)=1.943）全國2005年4月高等教化自學考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一,單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選,多選或未選均無分。1．設P（A）＝，P（B）＝，P（AB）＝，則事務A及B（）A．相互獨立 B．相等C．互不相容 D．互為對立事務2．設隨機變量X～B（4，0.2），則P｛X>3｝=（）A．0.0016 B．0.0272C．0.4096 D．0.81923．設隨機變量X的分布函數(shù)為F（x），下列結論中不肯定成立的是（）A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0C．0≤F（x）≤1 D．F（x）為連續(xù)函數(shù)4．設隨機變量X的概率密度為f(x)，且P｛X≥0｝＝1，則必有（）A．f(x)在（0，＋∞）內大于零 B．f(x)在（－∞，0）內小于零C． D．f(x)在（0，＋∞）上單調增加5．設隨機變量X的概率密度為f(x)=，－∞<x<+∞，則X～（）A．N（－1，2） B．N（－1，4）C．N（－1，8） D．N（－1，16）6．設（X，Y）為二維連續(xù)隨機向量，則X及Y不相關的充分必要條件是（）A．X及Y相互獨立B．E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）C．E（XY）＝E（X）E（Y）D．（X，Y）～N（μ1，μ2，，，0）7．設二維隨機向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），則Cov（X，Y）＝（）A． B．3C．18 D．368．已知二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為（）則E（X）＝A．0.6 B．0.9C．1 D．1.69．設隨機變量X1，X2，…，Xn，…獨立同分布，且i=1，2…，0<p<1. 令Φ（x）為標準正態(tài)分布函數(shù)，則（）A．0 B．Φ（1）C．1－Φ（1） D．110．設總體X～N（μ，σ2），其中μ，σ2已知，X1，X2，…，Xn(n≥3)為來自總體X的樣本，為樣本均值，S2為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中聽從t分布的是（）A． B．C． D．二,填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填,不填均無分。11．設P（A）＝，P（A∪B）＝，P（AB）＝，則P（B）＝_______________.12．設P（A）＝0.8，P（B）＝0.4，P（B｜A）＝0.25，則P（A｜B）＝_______________.13．若1，2，3，4，5號運動員隨機排成一排，則1號運動員站在正中間的概率為_______________.14．設X為連續(xù)隨機變量，c為一個常數(shù)，則P｛X＝c｝＝_______________.15．已知隨機變量X的概率密度為f(x)＝則PX≤＝_______________.16．設連續(xù)隨機變量X的分布函數(shù)為F（x）＝其概率密度為f(x)，則f(1)＝_______________.17．設隨機變量X～N（2，4），則P｛X≤2｝＝_______________.18．設隨機變量X的分布列為，記X的分布函數(shù)為F（x），則F（2）＝_______________19．已知隨機變量X～N（0，1），則隨機變量Y＝2X＋1的概率密度fY(y)=_______________.20．已知二維隨機向量（X，Y）聽從區(qū)域G：0≤x≤1,0≤y≤2上的勻稱分布，則_______________.21．設隨機變量X的分布列為令Y＝2X＋1，則E（Y）＝_______________.22．已知隨機變量X聽從泊松分布，且D（X）＝1，則P｛X＝1｝＝_______________.23．設隨機變量X及Y相互獨立，且D（X）＝D（Y）＝1，則D（X－Y）＝_______________.24．設E（X）=－1，D（X）＝4，則由切比雪夫不等式估計概率：P｛－4<X<2｝≥_______________.25．設總體X聽從正態(tài)分布N（0，0.25），X1，X2，…，X7為來自該總體的一個樣本，要使，則應取常數(shù)＝_______________.三,計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．設總體X聽從正態(tài)分布N（μ，σ2），抽取樣本x1,x2,…,xn，且為樣本均值.已知σ＝4，，n=144，求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間；已知σ＝10，問：要使μ的置信度為0.95的置信區(qū)間長度不超過5，樣本容量n至少應取多大？ （附：u0.025=1.96,u0.05=1.645）27．某型號元件的尺寸X聽從正態(tài)分布，且均值為3.278cm，標準差為0.002cm.現(xiàn)用一種新工藝生產此類型元件，從中隨機取9個元件，測量其尺寸，算得均值＝3.2795cm，問用新工藝生產的元件的尺寸均值及以往有無顯著差異. （顯著水平α＝0.05）.（附：u0.025=1.96,u0.05=1.645）四,綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設隨機變量X的概率密度為f(x)=求： （1）E（X），D（X）； （2）E（Xn），其中n為正整數(shù).29．設二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 試求：（1）（X，Y）關于X和關于Y的邊緣分布列； （2）X及Y是否相互獨立？為什么？ （3）P｛X＋Y＝0｝.五,應用題（共10分）30．已知一批產品中有95％是合格品，檢驗產品質量時，一個合格品被誤判為次品的概率為0.02，一個次品被誤判為合格品的概率是0.03，求：（1）隨意抽查一個產品，它被判為合格品的概率；（2）一個經(jīng)檢查被判為合格的產品確實是合格品的概率.做試題,沒答案上自考365,網(wǎng)校名師為你具體解答!2005年4月自考概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）答案全國2003年4月高等教化自學考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一,單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選,多選或未選均無分。設隨機事務A及B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，則P（A｜B）＝(A)A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.5擲一枚不勻稱硬幣，正面朝上的概率為，將此硬幣連擲4次，則恰好3次正面朝上的概率是(C)A. B. C. D.設A,B為兩個隨機事務，則（A∪B）A＝(B)A.AB B.A C.B D.A∪B從0，1，…，9十個數(shù)字中隨機地有放回地接連抽取四個數(shù)字，則“8”至少出現(xiàn)一次的概率為(B)A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.6561設一批產品共有1000個，其中有50個次品。從中隨機地有放回地抽取500個產品，X表示抽到次品的個數(shù)，，是P｛X＝3｝＝(C)A. B.C. D.設連續(xù)隨機變量X的概率密度為則P{－1≤X≤1}＝(B)A.0 B.0.25 C.0.5 D.17.設離散隨機變量X的分布列為X23，則D（X）＝（A）P0.70.3A.0.21 B.0.6 C.0.84 D.1.28．設隨機變量X～B（30，），則E（X）＝(D)A. B. C. D.59.設隨機變量X的期望E（X）及方差D（X）都存在，則對隨意正數(shù)，有(A)A.P{|X-E(X)|≥}≤B.P{|X-E(X)|≥}≥C.P{|X-E(X)|≤}≤D.P{|X-E(X)|≤}≥10.設總體X聽從正態(tài)分布，其中已知，未知，X1，X2，…,Xn為其樣本，n≥2,則下列說法中正確的是(D)A.是統(tǒng)計量 B.是統(tǒng)計量C.是統(tǒng)計量 D.是統(tǒng)計量二,填空題(本大題共15空，每空2分，共30分)11.設隨機事務A及B相互獨立，P（A）=P（B）=0.5，則P（A∪B）=0.75.12.設隨機事務A及B相互獨立，P（A）=0.2,P（B）=0.8，則P（A|B）=0.2.13.從分別標有1，2，…,9號碼的九件產品中隨機取三次，每次取一件，取后放回，則取得的三件產品的標號都是偶數(shù)的概率為4/9.14.設兩兩獨立的三個隨機事務A，B，C滿意ABC=φ，且P（A）=P（B）=P（C）=x，則當x=1/4時，P（A∪B∪C）=.15.把三個不同的球隨機地放入三個不同的盒中，則出現(xiàn)兩個空盒的概率為1/9.16.設隨機事務A及B相互獨立，A發(fā)生B不發(fā)生的概率及B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，且P（A）=，則P（B）=1/3.17.設隨機變量X～N（1，4），則E（2X＋3）＝5.18.設隨機變量X～N（），且F(x)為X的分布函數(shù)，φ(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則F（x）及φ（x）之間的關系為F（x）=.19.設隨機變量X及Y相互獨立，且X～N（0，5），Y～X2（5），則隨機變量聽從自由度為5的t分布。20.設隨機變量X～B（3，0，4），且隨機變量Y＝，則P｛Y＝1｝＝0.72.21.先后投擲兩顆骰子，則點數(shù)之和不小于10的概率為1/6.22.設隨機向量（X，Y）的概率密度為則常數(shù)c=.23.設二維隨機向量（X，Y）的概率密度為f（x,y）=則當0≤y≤1時，（X，Y）關于Y的邊緣概率密度fY(y)=1/2+y.24.設X，Y為隨機變量，且D（X＋Y）＝7，D（X）＝4，D（Y）＝1，則Cov(X,Y)=1.25.從一大批發(fā)芽率為0.9的種子中隨機抽取100粒,則這100粒種子的發(fā)芽率不低于88%的概率約為0.7468.(已知φ(0.67)=0.7486)三,計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.從1,2,3三個數(shù)字中隨機地取一個,記所取的數(shù)為X,再從1到X的整數(shù)中隨機地取一個,記為Y,試求(X,Y)的聯(lián)合分布列。27．設總體X的概率密度為其中>0為未知參數(shù)，x1,x2,…,xn為來自總體X的樣本，試求的極大似然估計。四,綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28．設隨機變量X的概率密度為求：（1）X的分布函數(shù)F（x）;(2)P{X<0.5},P{X>1.3}.29.設二維隨機向量（X，Y）的概率密度為求：（1）E（X＋Y）；（2）E（XY）；（3）P｛X＋Y≤1｝.五,應用題(共10分)30．已知某煉鐵廠在生產正常的狀況下，鐵水含碳量X聽從正態(tài)分布，其方差為0.03，在某段時間抽測了10爐鐵水，算得鐵水含碳量的樣本方差為0.0375.試問這段時間生產的鐵水含碳量方差及正常狀況下的方差有無顯著差異？(顯著性水平()2003年4月概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）答案一A C B B CB C D A D二11 0.7512 0.213 64/72914 1/215 1/916 1/317 518 19 t20 0.7221 1/622 1/pi23 1/2+y24 125 0.7486三五全國2004年4月高等教化自學考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一,單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選,多選或未選均無分。1.設A，B為隨機事務，且AB，則等于（）A.B.C.D.2.同時擲3枚勻稱硬幣，則至多有1枚硬幣正面對上的概率為（）A.B.C.D.3.設隨機變量X的概率密度為f(x)，則f(x)肯定滿意（）A.0≤f(x)≤1 B.C. D.f(+∞)=14.已知隨機變量X的分布列為（）X-125，則P（{-2<X≤4}-{X>2}）=p0.20.350.455.設二維隨機向量（X,Y）的概率密度為f(x,y)，則P{X>1}=（）A.B.C.D.6.設二維隨機向量（X,Y）~N(μ1，μ2，)，則下列結論中錯誤的是（）A.X~N（），Y~N（） B.X及Y相互獨立的充分必要條件是ρ=0C.E（X+Y）=D.D（X+Y）=7.設隨機變量X，Y都聽從區(qū)間[0，1]上的勻稱分布，則E（X+Y）=（）A.B.C.1 D.28.設X為隨機變量，其方差存在，c為隨意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是（）A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+cC.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)9.設E（X）=E（Y）=2，Cov(X,Y)=則E（XY）=（）A.B.C.4 D.10.設總體X~N（μ,σ2），σ2未知，且X1，X2，…，Xn為其樣本，為樣本均值，S為樣本標準差，則對于假設檢驗問題H0:μ=μ0H1:μ≠μ0，應選用的統(tǒng)計量是（）A.B.C.D.二,填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填,不填均無分。11.某地區(qū)成年人患結核病的概率為0.015，患高血壓病的概率為0.08，設這兩種病的發(fā)生是相互獨立的，則該地區(qū)內任一成年人同時患有這兩種病的概率為___________.12.一批產品中有10個正品和2個次品，現(xiàn)隨機抽取兩次，每次取一件，取后放回，則第二次取出的是次品的概率為___________.13.設A,B,C為三個隨機事務,P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,則P(ABC)=___________.14.10粒圍棋子中有2粒黑子,8粒白子,將這10粒棋子隨機地分成兩堆,每堆5粒,則兩堆中各有1粒黑子的概率為___________.15.設隨機變量X~B(3,0.3),且Y=X2,則P{Y=4}=___________.16.已知隨機變量X的分布函數(shù)為FX(x),則隨機變量Y=3X+2的分布函數(shù)FY(y)=___________.17.設隨機變量X,Y相互獨立,且X~(n1),Y~(n2),則隨機變量~___________.18.設二維隨機向量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=,則(X,Y)關于Y的邊緣概率密度fY(y)=___________.19.設隨機變量X的概率密度為f(x)=___________.20.設隨機變量X及Y相互獨立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)=___________.21.設隨機變量X1,X2,…,Xn,…相互獨立且同分布,它們的期望為μ,方差為σ2,令Zn=,則對隨意正數(shù)ε,有P{|Zn-μ|≥ε}=___________.22.設總體X聽從區(qū)間[-a,a]上的勻稱分布(a>0),X1,X2,…,Xn為其樣本,且,則___________.23.設總體X聽從正態(tài)分布N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn為其樣本,S2為樣本方差,且,則常數(shù)c=___________.X01P1-pP24.設總體X的分布列為其中p為未知參數(shù),且X1,X2,…,Xn為其樣本,則p的矩估計=___________.25.設總體X~N（μ,σ2），X1，X2，…，Xn為其樣本，其中σ2未知，則對假設檢驗問題，在顯著水平α下，應取拒絕域W=___________.三,計算題（共8分）26.已知隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=，求：（1）P{-1<X≤}；（2）常數(shù)c，使P{X>c}=四,證明題（共8分）27.設A，B為隨機事務，P（B）>0，證明：P(A|B)=1-P().五,綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設隨機變量X聽從區(qū)間[0,0.2]上的勻稱分布，隨機變量Y的概率密度為且X及Y相互獨立.求:(1)X的概率密度;(2)(X,Y)的概率密度;(3)P{X>Y}.29.設隨機變量X的分布列為X-101p,記Y=X2，求:（1）D(X),D(Y);(2)ρXY.六,應用題（共10分）30.某工廠生產一種零件，其口徑X（單位：毫米）聽從正態(tài)分布N（μ,σ2），現(xiàn)從某日生產的零件中隨機抽出9個，分別測得其口徑如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7(1)計算樣本均值；(2)已知零件口徑X的標準差σ=0.15,求μ的置信度為0.95的置信區(qū)間。(u0.025=1.96,u0.05=1.645)全國2005年4月高等教化自學考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一,單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選,多選或未選均無分。1．設P（A）＝，P（B）＝，P（AB）＝，則事務A及B（）A．相互獨立 B．相等C．互不相容 D．互為對立事務2．設隨機變量X～B（4，0.2），則P｛X>3｝=（）A．0.0016 B．0.0272C．0.4096 D．0.81923．設隨機變量X的分布函數(shù)為F（x），下列結論中不肯定成立的是（）A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0C．0≤F（x）≤1 D．F（x）為連續(xù)函數(shù)4．設隨機變量X的概率密度為f(x)，且P｛X≥0｝＝1，則必有（）A．f(x)在（0，＋∞）內大于零 B．f(x)在（－∞，0）內小于零C． D．f(x)在（0，＋∞）上單調增加5．設隨機變量X的概率密度為f(x)=，－∞<x<+∞，則X～（）A．N（－1，2） B．N（－1，4）C．N（－1，8） D．N（－1，16）6．設（X，Y）為二維連續(xù)隨機向量，則X及Y不相關的充分必要條件是（）A．X及Y相互獨立B．E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）C．E（XY）＝E（X）E（Y）D．（X，Y）～N（μ1，μ2，，，0）7．設二維隨機向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），則Cov（X，Y）＝（）A． B．3C．18 D．368．已知二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為（）則E（X）＝A．0.6 B．0.9C．1 D．1.69．設隨機變量X1，X2，…，Xn，…獨立同分布，且i=1，2…，0<p<1. 令Φ（x）為標準正態(tài)分布函數(shù)，則（）A．0 B．Φ（1）C．1－Φ（1） D．110．設總體X～N（μ，σ2），其中μ，σ2已知，X1，X2，…，Xn(n≥3)為來自總體X的樣本，為樣本均值，S2為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中聽從t分布的是（）A． B．C． D．二,填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填,不填均無分。11