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試一試:用三個2組成一個最大的數(shù).=4194304知識回顧填空:2、式子表示的意義是_________。1、在中,a叫做____,n叫做____,乘方的結(jié)果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個a相乘3、

(-4)8__

0

(-4)9__0><4.設(shè)n是正整數(shù),計算:(-1)2n=(-1)2n+1=(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).理由?1的任何次冪是1.-1的奇次冪是-1,-1的偶次冪是11-1有理數(shù)的乘方(二)570000000=5.7×108嗎?哪一種書寫方便?中國的國土面積約為9600000平方千米第五次人口普查時,中國人口約為1300000000人我國煤的儲藏量達(dá)600000000000噸天然氣資源量約4700000000

0000

立方米合作學(xué)習(xí)---看了以上信息中的數(shù)據(jù)你有什么感覺?

探究新知?得出結(jié)論

觀察并回答10n的數(shù)的特征10=10()

100=10()

1000=10()10000=10()100000=10()

……100…00=10()

n個12345n570000000=5.7×108嗎?理由:570000000=5.7×100000000=5.7×108請根據(jù)570000000=5.7×100000000=5.7×108完成1000001000000010000這種把一個數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式,叫做科學(xué)記數(shù)法(scientificnotation)。簡記為,規(guī)定:(1)1≤a<10(2)n是正整數(shù)科學(xué)記數(shù)法:a×10n這種把一個數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式,叫做科學(xué)記數(shù)法(scientificnotation)。簡記為,a×10n利用科學(xué)記數(shù)法可以方便的表示生活中遇到的大數(shù):

例如:600000=6×100000=6×105,

20000000=2×10000000=2×107,

570000000=5.7×100000000=5.7×108

-8400000=-8.4106探究:這種把一個數(shù)寫成a與10的n次冪的乘積的形式,叫做科學(xué)記數(shù)法(scientificnotation)。簡記為,a×10n探究:根據(jù)上面的例子思考:n與原數(shù)的位數(shù)關(guān)系?1≤︱a︱<10n=原數(shù)的位數(shù)-1你能說出其中的原因嗎?結(jié)論:10的指數(shù)比原來的整數(shù)部分少一位五位數(shù)10的指數(shù)是4例1.(1)用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù):

230000;158700…031個35位數(shù)10的指數(shù)是34解:23000=2.3104158700…0=1.5871034把整數(shù)M寫成a×10n形式的一般步驟是:(1)準(zhǔn)確數(shù)出整數(shù)M的位數(shù)m;(2)寫出整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)a;(3)寫出“×10n”,其中n=m-1.(2)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)?

4.315×103;1.02×106;解:(2)4.315×103=4315;

1.02×106=1020000;

(1)因?yàn)橐粋€整數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中,10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1,所以原數(shù)的整數(shù)位比10的指數(shù)多1.(2)要寫出用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)的原數(shù)時,一定要記住去掉數(shù)a中的小數(shù)點(diǎn).(3)計算:(7.2108)(9105)解:(7.2108)(9105)=720000000900000=800

如果平均每人每天需要糧食0.5kg,那么全國每天大約需要糧食多少kg?1年呢?(全國人口約1.3×109人,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?

解:全國每天大約需要糧食0.5×1.3×109=0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg)1年大約需要糧食6.5×108×365=237250000000

注意:解題時首先要列式,然后根據(jù)題目的要求把運(yùn)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示。

答:全國一天大約需要糧食6.5×108kg,一年大約需要糧食練習(xí)1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列敘述中較大的數(shù):(1)地球上陸地的面積大約是149000000平方米;(2)太陽中心的溫度可達(dá)15500000攝氏度(3)人一年心跳的正常次數(shù)約為3679.2萬次(用次做單位)

(4)光的速度是300000000米/秒(5)水星與太陽的距離約為57900000千米解:(1)1.49108;(2)1.55107;(3)3.6792103

(4)3108(5)5.791072.計算下列各式,結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示:(1)8.56102-2.1103(2)(9105)(2.5103)解:(1)8.56102-2.1103

=856-2100=-1244=-1.244103

(2)(9105)(2.5103)

=9000002500=2250000000=2.25109探究活動1.一張紙的厚度為0.09mm,那么你的身高是紙的厚度的多少倍?2.將這張紙按下圖的方法連續(xù)對折6次,這時它的厚度是多少?3.假設(shè)連續(xù)對折是可能的,那么對折多少次后,所得的厚度可以超過你的身高?先猜一猜,然后計算出實(shí)際答案。你的猜想符合實(shí)際答案嗎?假設(shè)身高為1620

,16200.09=18000260.09=5.76(mm)問題轉(zhuǎn)化為求2(?)>18000,利用計算機(jī)可以估算出214<18000,215>18000,即至少對折15次后,所得紙的厚度超過身高。1.遇到較大的數(shù)時可用科學(xué)記數(shù)法來表示?3.用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示大數(shù)關(guān)鍵要注意兩點(diǎn):(1)1≤a<10a是帶一位整數(shù)的數(shù).(2)當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時,n為整數(shù)位數(shù)減去1.2.用科學(xué)記數(shù)法表

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