高一數(shù)學(xué)新人教A版必修1課件：《函數(shù)的表示法》9

歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！（二）1.2.2函數(shù)的表示法(1)學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種表示方法；(3)學(xué)習(xí)了用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.(5)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)(2)函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑的曲線還可以是一些孤立的點(diǎn)還可以是若干條線段；數(shù)形結(jié)合的思想(4)學(xué)習(xí)了分段函數(shù).復(fù)習(xí)回顧分類討論的思想轉(zhuǎn)化等思想.【1】求函數(shù)的定義域.解:依題意,有解之,得即所以函數(shù)的定義域是作業(yè)講評(píng)C解析:函數(shù)的定義域滿足解之,得【3】求函數(shù)的值域.解：設(shè)則x=1-t

2

且t≥0.∴

y=1-t2+t

由圖知：故函數(shù)的值域?yàn)閾Q元法:利用換元化單一函數(shù)oty求函數(shù)的值域.xyo由圖知:故函數(shù)的值域?yàn)椋壕氁痪殹?】求函數(shù)y=|x+1|－|1－x|

的值域.解:由y=|x+1|－|1－x|,知當(dāng)x<－1時(shí),當(dāng)-1≤x≤1時(shí),當(dāng)x＞1時(shí),xy-112-2o由圖知:－2≤y≤2.故函數(shù)的值域?yàn)閇－2,2].=－2;=2x;=2.【1】已知函數(shù)若f(x)=3,則x的值是……………().A.1B.

C.

D.

D變式練習(xí)(1)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.(2)分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但它是一個(gè)函數(shù).解：由題y=|x+5|+|x

－1|當(dāng)x≤－5時(shí)，y=－(x+5)－(x

－1)=－2x－4當(dāng)－5＜x

≤1時(shí)，y=(x+5)－(x

－1)=6當(dāng)

x＞1時(shí)，y=(x+5)+(x－1)=2x+4xyo－516【2】化簡(jiǎn)函數(shù)變式練習(xí)(1)y=2x–1(3<y<5);例1.求下列函數(shù)的定義域：(2)將長(zhǎng)為a的鐵絲折成矩形,求矩形面積y關(guān)于矩形一邊長(zhǎng)x的解析式,并寫(xiě)出此函數(shù)的定義域.所以函數(shù)的定義域?yàn)閤此函數(shù)有人為限制,已知值域反過(guò)來(lái)求定義域.數(shù)學(xué)運(yùn)用例2.RtΔABC,AC=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從直角頂點(diǎn)C出發(fā)沿CB、BA、AC運(yùn)動(dòng)回到C,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)度與x的函數(shù)式

f(x).ABCPx解：當(dāng)0≤

x

＜4時(shí),當(dāng)4≤

x

＜9時(shí),Py=9－x.當(dāng)9≤

x

≤12時(shí),Py=x

－9.E【1】如圖,半圓的直徑為2R,ABCD是圓內(nèi)接等腰梯形,其腰長(zhǎng)為x,寫(xiě)出等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)y與x的函數(shù)式.變式練習(xí)解:設(shè)腰長(zhǎng)AD=BC=x，

連結(jié)BD，則∠ADB是直角.

作DE⊥AB，垂足為E，在Rt△ABD中,∴CD=AB－2AE=2R－

∴周長(zhǎng)y

滿足的關(guān)系式y(tǒng)=2R+2x+(2R－)

所求函數(shù)式為定義域?yàn)椤郃D2=AE·AB，

課堂小結(jié)1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法的定義以及它們各自的優(yōu)點(diǎn).

2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列出函數(shù)解析式,然后解決實(shí)際問(wèn)題.教材P23練習(xí)T3.作業(yè)布置(1)求函數(shù)y