數(shù)學(xué)行程問題公式大全

行程問題公式基本觀點(diǎn)行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系。基本公式行程＝速度×?xí)r間；行程÷時(shí)間=速度；行程÷速度=時(shí)間重點(diǎn)問題確立行程過程中的地址行程相遇行程÷速度和=相遇時(shí)間相遇行程÷相遇時(shí)間=速度和相遇問題（直線）甲的行程+乙的行程=總行程相遇問題（環(huán)形）甲的行程+乙的行程=環(huán)形周長(zhǎng)追及問題追實(shí)時(shí)間＝行程差÷速度差速度差＝行程差÷追實(shí)時(shí)間行程差＝追實(shí)時(shí)間×速度差追及問題（直線）距離差=追者行程-被追者行程=速度差X追實(shí)時(shí)間追及問題（環(huán)形）快的行程-慢的行程=曲線的周長(zhǎng)流水問題順流行程＝（船速＋水速）×順流時(shí)間逆水行程＝（船速－水速）×逆水時(shí)間順流速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速靜水速度=（順流速度＋逆水速度）÷2水速：（順流速度－逆水速度）÷2解題重點(diǎn)船在江河里航行時(shí)，除了自己的前進(jìn)速度外，還碰到流水的推送或頂逆，在這種狀況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的行程，叫做流水行船問題。優(yōu)選流水行船問題，是行程問題中的一種，所以行程問題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、行程）的關(guān)系在這里將要屢次用到.其他，流水行船問題還有以下兩個(gè)基本公式：順流速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）這里，船速是指船自己的速度，也就是在靜水中單位時(shí)間里所走過的行程.水速，是指水在單位時(shí)間里流過的行程.順流速度和逆水速度分別指順流航行時(shí)和逆流航行時(shí)船在單位時(shí)間里所行的行程。依據(jù)加減法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，由公式（l）可以獲得：水速=順流速度-船速，船速=順流速度-水速。由公式（2）可以獲得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度，船的實(shí)質(zhì)速度和水速這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量。其他，已知船的逆水速度溫順流速度，依據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以獲得：船速=（順流速度+逆水速度）÷2，水速=（順流速度-逆水速度）÷2。（一）相遇問題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的發(fā)展，必然當(dāng)面地相遇，這種問題叫做相遇問題。它的特色是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走完好個(gè)行程。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的行程問題，一般是指相遇問題。相遇問題依據(jù)數(shù)目關(guān)系可分成三各種類：求行程，求相遇時(shí)間，求速度。它們的基本關(guān)系式以下：總行程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=總行程÷（甲速+乙速）另一個(gè)速度=甲乙速度和-已知的一個(gè)速度（二）追及問題追及問題的地址可以同樣（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同樣，但方向一般是同樣的。因?yàn)樗俣炔煌瑯樱桶l(fā)生快的追及慢的問題。依據(jù)速度差、距離差和追實(shí)時(shí)間三者之間的關(guān)系，少用下邊的公式：距離差=速度差×追實(shí)時(shí)間追實(shí)時(shí)間=距離差÷速度差速度差=距離差÷追實(shí)時(shí)間速度差=快速-慢速解題的重點(diǎn)是在互相關(guān)系、相互對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追實(shí)時(shí)間三者之中，找出二者，爾后運(yùn)用公式求出第三者來(lái)達(dá)到解題目的。（三）相離問題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體因?yàn)楸诚蜻\(yùn)動(dòng)而相離，就是相離問題。解答相離問題的重點(diǎn)是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同趨向的距離（速度和）。基本公式有：兩地距離=速度和×相離時(shí)間優(yōu)選相離時(shí)間=兩地距離÷速度和速度和=兩地距離÷相離時(shí)間（四）流水問題順流而下與逆流而上問題平時(shí)稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，依舊利用速度、時(shí)間、行程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。船在靜水中行駛，單位時(shí)間內(nèi)所走的距離叫做劃行速度或叫做劃力；順流行船的速度叫順流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠動(dòng)力順流而行，單位時(shí)間內(nèi)走的距離叫做水流速度。各種速度的關(guān)系以下：1）劃行速度+水流速度=順流速度2）劃行速度-水流速度=逆流速度3）（順流速度+逆流速度）÷2=劃行速度4）（順流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水問題的數(shù)目關(guān)系依舊是速度、時(shí)間與距離之間的關(guān)系。即：速度×?xí)r間=距離；距離÷速度=時(shí)間；距離÷時(shí)間=速度。但是，河水是流動(dòng)的，這就有順流、逆流的差別。在計(jì)算時(shí)，要把各種速度之間的關(guān)系弄清楚是特別必需的。1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝行程行程÷速度＝時(shí)間行程÷時(shí)間＝速度4、單價(jià)×數(shù)目＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)目總價(jià)÷數(shù)目＝單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a正方體V:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬S=ab長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2優(yōu)選圓形S面積C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏圓柱體體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)和差問題(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(也許和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情況:⑴若是在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵若是在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶若是在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)目關(guān)系以下株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題相遇行程＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇行程÷速度和速度和＝相遇行程÷相遇時(shí)間追及問題追及距離＝速度差×追實(shí)時(shí)間追實(shí)時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追實(shí)時(shí)間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液