統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用課件

統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用什么是統(tǒng)計(jì)收集數(shù)據(jù)展示數(shù)據(jù)刻畫數(shù)據(jù)決策數(shù)據(jù)分析應(yīng)用領(lǐng)域財(cái)務(wù)管理市場營銷會計(jì)統(tǒng)計(jì)分類描述性統(tǒng)計(jì)目的：描述數(shù)據(jù)人口分布、地質(zhì)條件、銷售量、產(chǎn)量等推論性統(tǒng)計(jì)目的：針對總體特性作決策成果評價(jià)及假設(shè)檢驗(yàn)包裝不良的原因、銷售狀況分析等術(shù)語總體樣本參數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)來源第一手?jǐn)?shù)據(jù)第二手?jǐn)?shù)據(jù)試驗(yàn)文獻(xiàn)資料調(diào)查觀察數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)數(shù)字(定量)文字描述(定性)離散型連續(xù)型數(shù)據(jù)類型數(shù)字離散型：幾本雜志、幾個(gè)人、幾臺機(jī)器連續(xù)型：時(shí)間、投資額、重量、高度文字描述喜歡的口味、投資的愿望、性別、學(xué)歷數(shù)據(jù)計(jì)量定稱法：性別、黨派、婚姻狀況排序法：由大到小、由高到低區(qū)間法：溫度范圍、時(shí)間范圍比例法：高度（以同一單位比較）考慮要點(diǎn)是否可以直接描述？是否可以量化？合理的區(qū)間？統(tǒng)計(jì)應(yīng)用步驟明確目標(biāo)設(shè)計(jì)調(diào)查表（問卷）設(shè)計(jì)調(diào)查樣本：型式、樣本大小采集數(shù)據(jù)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：編輯、編碼分析數(shù)據(jù)解釋發(fā)現(xiàn)報(bào)告調(diào)查表（問卷）設(shè)計(jì)問題目錄反應(yīng)形式問題描述問題順序調(diào)查表（問卷）初稿調(diào)查表（問卷）測試調(diào)查為什么要抽樣對實(shí)驗(yàn)樣本的破壞精確的及可信的結(jié)果基于時(shí)間與成本的考量抽樣形式抽樣形式概率型非概率型隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣分部抽樣大數(shù)法經(jīng)驗(yàn)配額隨機(jī)抽樣每個(gè)總體元素有同等機(jī)會對一個(gè)元素的選擇不會影響其它元素出現(xiàn)的機(jī)會?1984-1994T/MakerCo.系統(tǒng)抽樣10000個(gè)總體欲提取100個(gè)樣本將10000個(gè)總體分成10000/100=100個(gè)組每組中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本多用于電話調(diào)查分層抽樣將總體分成互斥的、無遺漏的、至少有一個(gè)共同特點(diǎn)的若干個(gè)子集以隨機(jī)抽樣的方式在每一個(gè)子集中提取一定的樣本數(shù)分部抽樣對集團(tuán)公司所有經(jīng)理的調(diào)查可以先隨機(jī)抽取一定數(shù)量的分公司再在所抽取的分公司中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的經(jīng)理非概率型抽樣經(jīng)驗(yàn)法以經(jīng)驗(yàn)確定樣本（行銷中的目標(biāo)市場）配額法類似于分層統(tǒng)計(jì)在最終樣本確定時(shí)不使用隨機(jī)抽樣大數(shù)法用可以獲得的所有數(shù)據(jù)抽樣誤區(qū)總體學(xué)生樣本結(jié)構(gòu)計(jì)劃樣本實(shí)際樣本結(jié)構(gòu)覆蓋錯(cuò)誤抽樣錯(cuò)誤測量錯(cuò)誤誰對誰錯(cuò)3639421234560204060123456企劃部:銷售變化太大!銷售部:銷售很平穩(wěn)!?數(shù)據(jù)處理排列法累積曲線折線圖直方圖頻次分布法數(shù)據(jù)要因圖頻率分布應(yīng)用步驟1. 確定范圍2. 確定區(qū)間數(shù)通常以5-15為一個(gè)間隔3. 估算區(qū)間間隔4. 確定區(qū)間邊界5. 確定區(qū)間中值6. 統(tǒng)計(jì)實(shí)例原始數(shù)據(jù):

24,26,24,21,27,27,30,41,32,38邊界(上邊界+下邊界)/2區(qū)間中值頻次15but<2520325but<3530535but<45402頻率0.30.30.3實(shí)例原始數(shù)據(jù):24,26,24,21,27,27,30,41,32,38下邊界30%+50%80%+20%區(qū)間累計(jì)頻率15but<250.025but<3530.035but<4580.045but<55100.0低于下邊界的比例直方圖0123450 15 25 35 45 55區(qū)間頻次15but<25325but<35535but<452折線圖012345區(qū)間中值虛邊界0 10 20 30 40 50 60區(qū)間頻次15but<25325but<35535but<452散布圖02040600204060XY針對雙變量時(shí)變圖（管制圖）時(shí)間重量02468919293949596如何表示分類數(shù)據(jù)單變量數(shù)據(jù)用一覽表匯總圖形表示：柱狀圖餅圖伯拉圖雙變量數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)表匯總圖形表示：直方圖

一覽表1. 列出統(tǒng)計(jì)明細(xì)2. 記錄統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3. 盡可能列出所占比例（％）專業(yè)人數(shù)財(cái)務(wù)130經(jīng)濟(jì)20管理50合計(jì)200比例％651025100柱狀圖050100150財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)管理等寬、比例合適、柱間距為1／2至1個(gè)柱寬餅圖經(jīng)濟(jì)10%管理25%財(cái)務(wù)65%1. 列出明細(xì)2. 顯示相對差異3. 角面積360°＊所占比例

360°＊10%=36°36°伯拉圖0%33%67%100%財(cái)務(wù)管理經(jīng)濟(jì)遞減排列累計(jì)曲線統(tǒng)計(jì)匯總(相依)表居住地:

C

C O O C C O O C O

性別:

M

F F M M M F M M F

(C=校內(nèi),O=校外;M=男,F=女)4 12 3性別居住地男女總數(shù)校內(nèi)5校外5總數(shù)6410對比柱狀圖居住地0123456校內(nèi)男女

校外男女

表述數(shù)據(jù)誤區(qū)濫用圖例無對比性縱坐標(biāo)變量選擇不當(dāng)縱坐標(biāo)無零點(diǎn)濫用圖例正確表述不良表述1960:1.001970:1.601980:3.101990:3.80最低工資最低工資0241960197019801990無對比性正確表述不良表述成績》90成績》9001002003001234人數(shù)0%10%20%30%1234%縱坐標(biāo)選擇不當(dāng)正確表述季度銷售季度銷售不良表述02550Q1Q2Q3Q40100200Q1Q2Q3Q4縱坐標(biāo)無零點(diǎn)月銷量月銷量不良表述0204060JMMJSN36394245JMMJSN正確表述數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)平均值中點(diǎn)值眾數(shù)中值

四分位數(shù)平均中值中心趨向區(qū)間四分區(qū)間偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差偏差系數(shù)離散偏差傾斜圖形平均值XXnXXXniinn112中點(diǎn)值中點(diǎn)位置n121.數(shù)據(jù)依大小順次排列2. 確定序列中間位置若是奇數(shù)n,既為中點(diǎn)數(shù)據(jù)值若是偶數(shù)n,既為兩個(gè)中點(diǎn)數(shù)據(jù)值的平均值3.中點(diǎn)位置確定

眾數(shù)在所有數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)中值中點(diǎn)值XXsmallestlestarg2四分位數(shù)25%25%25%25%Q1Q2Q3平均中值平均中值QQ132離散偏差區(qū)間XXlestsmallestarg四分區(qū)間QQ31標(biāo)準(zhǔn)偏差S(XX)n(XX)(XX)(XX)niinn2211222211標(biāo)準(zhǔn)偏差SS(XX)n(XX)(XX)(XX)niinn2211222211偏差系數(shù)實(shí)例原始數(shù)據(jù): 17 16 21 18 13 16 12 11排序后: 11 12 13 16 16 17 18 21位置: 1 2 3 4 5 6 7 8四分區(qū)間QQ3117.512.55.區(qū)間XXlestsmallestarg211110實(shí)例原始數(shù)據(jù): 17 16 21 18 13 16 12 11S(XX)nXXnSiiniin221122221155(17155)(16155)(11155)811114

.....實(shí)例標(biāo)準(zhǔn)差(S)S(XX)niin22111114334..偏差系數(shù)連續(xù)隨機(jī)變量事件隨機(jī)變量可能值100個(gè)人的重量重量45.1,78,...閑置時(shí)間小時(shí)900,875.9,...食品上的費(fèi)用元54.12,42,...時(shí)間間隔秒0,1.3,2.78,...連續(xù)概率分步模型連續(xù)概率分布正態(tài)指數(shù)正態(tài)分布平均值眾數(shù)中值Xf(X)1.鐘型對稱2.平均值、眾數(shù)、中值相等3.隨機(jī)變量無窮正態(tài)分布函數(shù)f(X) = 變量X出現(xiàn)的頻率 = 3.14159;e=2.71828 = 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差

X = 隨機(jī)變量(-<X<) = 總體平均值正態(tài)分布的概率表述概率是曲線下的面積f(X)PcXd()?cd正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為Z分布Z=0z=1Z

同樣的平臺!正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)（Z）分布X標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布實(shí)例ZZ=0Z=1.12正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布X=5=106.2概率獲得ZZ=0Z=10.12Z.00.010.0.0000.0040.0080.0398.04380.2.0793.0832.08710.3.1179.1217.12550.0478.020.1.0478標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表概率ZZ=0Z=1-0.12正態(tài)分布0.0478標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布X=5=103.8P3.8X5()P2.9X7.1()X295.0Z=1-.21Z.21正態(tài)分布.1664.0832.0832標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布5=102.97.1XZZX10217151021...

P7.1X8()715.z=0Z=1.30Z.21正態(tài)分布.0832.1179 .0347標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布ZXZX1021851030..

=5=1087.1X由已知概率判斷Z值Z.000.20.0.0000.0040.00800.1.0398.0438.04780.2.0793.0832.0871.1179.1255ZZ=0Z=1.31.1217.010.3.1217標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表Z是多少？

P(Z)=0.1217?指數(shù)分布e= 2.71828P<X()X1-e

=總體平均值

X=隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)差抽樣數(shù)量的不同，會造成標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差校正：不同抽樣數(shù)對比集中趨勢離散趨勢總體分布抽樣分布n=16

X=2.5

=10

n=4

X=5實(shí)例長途電話平均通話時(shí)間

=8

min.=2

min.如隨機(jī)抽取

25

次通話平均通話時(shí)間在7.8至8.2

minutes的概率有多大?實(shí)例抽樣分布.3830.1915.1915標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布ZXnZXn7882255082822550....

8X=.47.88.20Z=1-.50Z.50中心極限趨勢當(dāng)抽樣數(shù)足夠大

(n

30)...抽樣分布趨向正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法描述性推論性估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)推論性統(tǒng)計(jì)內(nèi)容：估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康模河蓸颖咎匦裕傮w特性－總體決策樣本與總體估計(jì)參數(shù)對比總體估計(jì)參數(shù)樣本參數(shù)平均值比例p

ps偏差

s2差異121

2估計(jì)的置信區(qū)間置信區(qū)間樣本統(tǒng)計(jì)值置信區(qū)間下限置信區(qū)間上限總體參數(shù)落在樣本估計(jì)設(shè)定區(qū)間的概率總體平均值的置信區(qū)間限置信區(qū)間90%置信度95%置信度99%置信度x_置信等級1. 總體參數(shù)落在設(shè)定區(qū)間的概率2. 設(shè)定(1-=

置信等級為總體參數(shù)未落在該區(qū)間的概率3. 通常選擇的置信等級為99%,95%,90%確定置信區(qū)間抽樣平均值區(qū)間上下限(1-)%置信度

x=1-/2/2X_x_影響置信區(qū)間的因素1. 數(shù)據(jù)的離散性

2. 樣本大小X=X/n3. 置信等級(1-)影響Z置信區(qū)間估計(jì)平均值

未知置信區(qū)間比例有限總體

已知X

已知XZnXZn//22X

未知XtSnXtSnnn/,/,2121必須考慮自由度:n-1有限總體XtSnNnNXtSnNnNnXn/,/,212111當(dāng)n/N>.05時(shí)比例pZppnppZppnssssss()()11當(dāng)n·p

5&n·(1-p)5時(shí)確定樣本大小實(shí)例nZError22222216454552192220..希望90%的置信度、偏差在5、標(biāo)準(zhǔn)差為45樣本大小修正因子nn0n0N+

(N-1)班組對比

班組A

班組B

抽樣數(shù) 21 25平均值 3.27 2.53標(biāo)準(zhǔn)差 1.30 1.16相同的總體平均情況下，班組平均值有差異嗎？

(=0.05)?應(yīng)用tXXS(nS(nSnnP1212211222212221)1)11(211)130(251)1162112511510()...dfnn122分析結(jié)論t02.0154-2.0154.025.025t

=+2.03結(jié)論：兩個(gè)班組平均值有差異（95％的置信度）問題如果總體平均不同?并且每班抽樣數(shù)有差異?會不會這樣的對比有不同的結(jié)果?校正計(jì)算方法而自由度計(jì)算分析結(jié)論t02.0211-2.0211.025.025t'+2.01結(jié)論:兩者沒有平均值差異(95%置信度)應(yīng)用討論后一種方式方式應(yīng)當(dāng)是應(yīng)用于同一班組不同工作日的對比但對于設(shè)備的對比應(yīng)當(dāng)可以使用前一種方法思考:統(tǒng)計(jì)中是否應(yīng)當(dāng)將影響因素減至最低?效果t檢驗(yàn)n樣本平均值DDnii1自由度dfn1tDSnnDD1樣本標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)例培訓(xùn)效果檢驗(yàn):姓名

培訓(xùn)前

培訓(xùn)后S 85 94T 94 87B 78 79M 87 88培訓(xùn)有效嗎（90％置信度）？計(jì)算分析樣本培訓(xùn)前培訓(xùn)后差異S8594-9T94877B7879-1M8788-1合計(jì)-4結(jié)論分析t0-1.6377.10tSnDD6534306..D10結(jié)論：樣本對比無差異，培訓(xùn)無效！管理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用什么是質(zhì)量?與標(biāo)準(zhǔn)的差異最小材料時(shí)間表現(xiàn)可靠性其他全面質(zhì)量管理1. 管理哲學(xué)2. 關(guān)注持續(xù)改進(jìn)3. 聚焦顧客團(tuán)對協(xié)作快速反應(yīng)4. 統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用

5. W.EdwardDeming---先驅(qū)管制圖02040601357911XTimeUCLLCL特別差異點(diǎn)隨機(jī)波動過程平均±3管制圖作用1. 顯示數(shù)據(jù)變化趨勢在失控前加以校正2. 顯示數(shù)據(jù)變化原因特殊原因或非隨機(jī)原因代表有問題需要糾正在圖中會顯示超出關(guān)鍵限值偶發(fā)或一般原因隨機(jī)波動控制圖流程生產(chǎn)停止YesNo特殊原因取樣檢測樣本找出原因繪制管制圖AA開始p

圖1. 概率控制圖2. 顯示不相容事件概率如:抽驗(yàn)樣本中的不良比例樣本或者是良品或者是不良品3. 可以是等樣本數(shù)或不等樣本數(shù)不等樣本數(shù)隨時(shí)間推移不應(yīng)有超過25%的偏差p

圖控制限值不良數(shù)UCLppp)nLCLppp)nnnkpXnppiikiikiik3(13(1111

抽樣次數(shù)樣本數(shù)實(shí)例500間客房的賓館在不同的7天,每天收集200間客房準(zhǔn)備情況數(shù)據(jù).客房準(zhǔn)備情況在可控程度內(nèi)嗎?實(shí)例

天

房間數(shù)

未準(zhǔn)備好

比例 1 200 16 0.080

2 200 7 0.035

3 200 21 0.105

4 200 17 0.085

5 200 25 0.125

6 200 19 0.095

7 200 16 0.080實(shí)例nnkpXniikiikiik1111400720012114000864086405961460....

或

&.026816+7+...+16結(jié)論分析UCLLCL0.000.050.100.151234567PDay最低:2.68%最高:14.6%平均:8.6%的不良你能接受嗎?要不要改善?成本會增加多少?c

圖ShowsNumberofNonconformities(Defects)inaUnitUnitmaybechair,steelsheet,caretc.e.g.,Count#defects(scratches,chips)ineachchairofasampleof100chairsSizeofUnitMustBeConstante.g.,Squareyardofcloth#DefectsinUniti#UnitsSampledUCLccLCLcccckcciik331c

圖控制限值實(shí)例You’reoperationsmanagerofabakery.Youwanttoensurethattheproductionprocessisputtingenoughchipsintocupcakes.Youinspect14cupcakesastheyareproduced.Isthechipprocess

incontrol?實(shí)例

No.

No.

Cupcake

Chips

Cupcake

Chips 1 11 8 5

2 8 9 8

3 7 10 6

4 8 11 7

5 6 12 5

6 7 13 5

7 7 14 4實(shí)例不存在cckUCLLCLiikcc111841494146716713671671777144867136.71671777.........結(jié)論分析UCL051015135791113No.ChipsTimeOrder平均人數(shù):6.71還在減少?能接受嗎?要不要改善?問題出在哪里?R圖1. ShowsSampleRangesOverTimeDifferencebetweensmallest&largestvaluesininspectionsamplee.g.,Weigh16oz.cansofcoffee&computerangeofsample2. MonitorsVariabilityinProcessUCLDRLCLDRRRkRRiik431SampleRangeatTimei#Samples查表E.11R

圖控制限值實(shí)例You’remanagerofa500-roomhotel.Youwanttoanalyzethetimeittakestodeliverluggagetotheroom.For7days,youcollectdataon5deliveriesperday.Istheprocessincontrol?實(shí)例 Sample Sample

Day

Average

Range 1 5.32 3.85

2 6.59 4.27

3 4.88 3.28

4 5.70 2.99

5 4.07 3.61

6 7.34 5.04

7 6.79 4.22實(shí)例RRkUCLDRLCLDRiikRR14338542742273894(2.114)(3.894)8232(0)(3.894)0.....FromTable(n=5)結(jié)論分析UCL024681234567MinutesDay平均值管制圖1. ShowsSampleMeansOverTimeComputemeanofinspectionsamplee.g.,Weigh16oz.cansofcoffee&computemeanofsample2. MonitorsProcessAverage平均值管制圖UCLXARLCLXARXXkRRkXXiikiik2211andSampleRangeatTimei#Sampl