蘇科版九年級下冊數(shù)學下冊7.3：特殊角的三角函數(shù)練習(含答案)

銳角三角函數(shù)-----特殊角的三角函數(shù)知識點梳理：一、正弦、余弦、正切復習對邊鄰邊斜邊A對邊鄰邊斜邊ACB∠A的余弦：∠A的正切：二、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值角三角角函數(shù)三角值函數(shù)300450600123321313例題講解：例1、若sinα=22,則銳角α=________.若2cosα=1,則銳角α=_________.例2、若sinα=12,則銳角α=_________.若sinα=32,則銳角α=_________.例3、若∠A是銳角，且tanA=33例4、求滿足下列條件的銳角α:(1)cosα-32=0(2)-3tanα+3=0(3)2cosα-2=0(4)tan（α+10°）=3例5.計算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)tan60°-2tan45°(4)3cos30°+2sin45°(5)sin60°·tan30°(6)2cos45°+2-3例6．計算：2sin30o－tan45o＝______．例7．與sin230o+cos230°相等的是()A．sin60o＋cos60oB．2(sin30o＋cos30o)C．sin260oD．sin30o＋cos60°例8．若∠A是銳角，且sinA＝32A．33B．1C．3D．2例9．在Rt△ABC中，∠BCA＝90o，CD⊥AB于點D，AD＝2，CD＝23△ACD、△BCD中各銳角的度數(shù)．例10．在銳角△ABC中，若sinA＝32，∠B＝75°，則cosC＝______知識鞏固、填寫數(shù)值填寫下面的表格：三角函數(shù)值三角函數(shù)30o45o60osinαcosαtanα鞏固練習1．計算：sin30°·cos30°－tan30°＝_______（結(jié)果保留根號）．2．在銳角△ABC中，若sinA＝323．如圖，AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩座建筑物間的距離BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A點測得D點的仰角a＝45°，則乙建筑物DC高為_______米．4．某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°,∠C＝90°，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為______米．5．如圖，測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點測得∠ACB＝30°，D點測得∠ADB＝60°，又CD＝60m，則河寬AB為▲m（結(jié)果保留根號）.6．3·cos30°的值為()A．32B．62C．7．若∠A是銳角，且sinA＝32A.33B．1C．3D．28．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4xsina+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角a的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．75°9．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4xsina+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．75°10．若∠A＝38°，則cosA的大致范圍是()A．0＜cosA＜1B．C．D．11．計算下面各式的值：(1)sin45°cos60°－sin60°tan60°；(2)．12．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD⊥AB，AD＝2，CD＝2，分別求出△ABC、△ACD、△BCD中各個銳角的度數(shù)．13．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x＝2cos45°－3．14．已知a是銳角，且sin(a＋15°)＝，計算－4cosa－(7π－3.14)0＋tana＋的值．15．如圖，小明家在A處，門前有一個池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的一條小路，現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD＝30°，∠ABD＝45°，BC＝50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m，3≈1.732）．16．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP＝BQ．(1)求證：△BDQ≌△ADP．(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值（結(jié)果保留根號）．17．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝10，D為△ABC外一點，連接AD、BD，過點D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于點E．(l)若△ABD是等邊三角形，求DE的長．(2)若BD＝AB，且tan∠HDB＝，求DE的長．18．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（－2，－1）、B(1，3)兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．(l)求該一次函數(shù)的關(guān)系式．(2)求tan∠OCD的值．(3)求證：∠AOB＝135°．鞏固練習答案1．－2．3．584．5．30.6．C7．C8．B9．B10．C11．(1)(