27 橋梁結構承載力

結構承載力定義：結構在某限制條件下承受外荷載的最大能力.影響因素：

（1）材料（2）結構型式（3）施工質(zhì)量（4）加載方式（5）限制條件。。。。。。。。127橋梁結構承載力條件線性承載力條件非線性承載力條件極限承載力極限承載力超載能力殘余承載力小結2條件線性承載力(

)定義：在恒載及不斷增大的工作荷載作用下，按照彈性理論分析，當結構的某構件或部位的應力、撓度或裂縫等達其規(guī)定限值時，所對應的工作荷載值。由于應力、撓度、裂縫等的限值并不匹配，以先達到者所對應的工作荷載為核結構的條件線性承載力。功能：描述結構在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量3

簡支梁承受滿布均布載計算

4一般方程式中：——外載（工作荷載）所對應的某個內(nèi)力、應力、位移或裂縫等——對應的限值。5

條件非線性承載力()

定義：在恒載及不斷增大的工作荷載作用下，按照非線性理論分析，當結構的某構件或部位的應力、撓度或裂縫等達到其規(guī)定限值時，所對應的工作荷載值。亦以先達到者為結構的條件非線性承載力。功能：描述結構在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量6計算考慮剪切變形影響（放棄同一高度處橫截面應變相等的假定）的簡支梁撓度

為以撓度控制的考慮橫截面應力非線性分布的條件非線性承載力。同理亦可計算放棄虎支定律或放棄小變假定的條件非線性承載力。

條件非線性承載力(LFn)的一般方程與上節(jié)無異，但計算有區(qū)別。7

條件極限承載力()

定義:在恒載及不斷增大的工作荷載作用下，采用適當方法進行分析，以結構中某構件或部位首先破壞或達到相應極限狀態(tài)時所對應的工作荷載為結構的條件極限承載力功能：描述結構在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量8梁的條件極限承載力結構在正常使用極限狀態(tài)下要求變形控制、裂縫控制，而在承載能力極限狀態(tài)下要求強度控制進行驗算，以保證結構的適用性、耐久性和安全性。在承載能力極限狀態(tài)下的結構抗力效應要大于荷載組合效應這三個方面的控制分別對應著最不利截面的

（1）變形控制彎矩(2）裂縫控制彎矩（3)強度控制彎矩

這三個彎矩即為所對應控制方式下梁的條件極限承載能力值。9變形控制彎矩

梁的跨中彎矩與最大豎向撓度的關系取極限平衡狀態(tài)有10裂縫控制彎矩受彎構件的最大裂縫寬度（mm）

取極限平衡狀態(tài)有由有式中：——考慮鋼筋表面形狀、荷載作用及結構形式的系數(shù)；

——受拉鋼筋直徑；

——鋼筋彈性模量；

——鋼筋應力；

——裂縫寬度計算含筋率，當取0.006，當時

取0.02；11強度控制彎矩對于第一類T型截面有

式中：對于第二類T型截面有式中：——受拉鋼筋強度；

——混凝土抗壓強度；

——受拉鋼筋材料安全系數(shù)；

——T梁配筋率；

——第二類T梁受壓截面重心至受壓表面的距離。

強度控制彎矩

12橋的條件極限承載力

設多梁式橋中某片梁的抗彎剛度為配筋率為則利用合適的橋梁橫向分布計算理論可直接分析各梁諸截面的橫向分布系數(shù)（表示沿橋縱向截面位置）。

杠桿法剛接板梁法G-M法。。。13

變形控制按變形控制時，橋上所能承受的標準車隊汽車或掛車荷載應滿足以下條件

或 式中：——車道折減系數(shù)，對于掛車取

——j號梁i截面的車輛荷載橫向分布系數(shù)；

——標準車隊中i截面汽車軸重；

——橋上一列車隊的車輛數(shù)；

——梁彎矩影響線i截面縱坐標；

——以j號梁計算橋所能承受的均布載集度；

——梁彎矩影響線面積，對于簡支梁

——j號梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)；

——j號梁所對應的標準汽車車隊軸重或掛車軸重系數(shù)

——橋上可通行的車輛最大軸重；

——橋上可通行的分布載最大集度。14裂縫控制

對于裂縫控制，分為短期荷載控制（車輛）和長期荷載控制（恒載），規(guī)范中對此兩種荷載規(guī)定了不同的荷載作用系數(shù)。

（1）對于車輛荷載，只要將變形控制改為由裂縫控制即可。（2）對于長期荷載，等截面梁橋的恒載應滿足

令

若，則該橋滿足要求，否則應考慮減輕自重。式中：——j號梁荷載橫向分布影響線縱坐標；---——k號梁的恒載集度

15強度控制按強度控制，橋上所能承受的標準車隊汽車或掛車荷載應滿足

或

式中：——沖擊系數(shù)，當為掛車荷載時，；且式

中的應為.16

極限承載力()

橋梁結構的極限承載力：---橋梁承受外荷載的最大能力。用途（1）用于其極限設計，（2）了解其結構破壞形式，（3）準確地知道結構在給定荷載下的安全貯備或超載能力，（4）為安全施工和營運管理提供依據(jù)和保障。分析方法全過程分析---通過逐級增加工作荷載集度來考察結構的變形和受力特征，一直計算至結構破壞。17極限承載力求解技術

逐步搜索法*用途

只要求出極值荷載，而對曲線下降段不感興趣的情況*基本思路

加一荷載增量，如計算發(fā)散，退回上級荷載狀態(tài)并改用荷載步長，若計算收斂，則再加一級荷載為。若加后計算發(fā)散，則再改用荷載步長為。如此搜索，若原步長預計為5%的破壞荷載，則已接近1%的極限荷載，對橋梁結構來說，已可滿足精度要求。當然還可向前再搜索一步到。

18

位移控制法*用途

不控制荷載增量而控制位移增量，且考慮曲線的下降段部分*基本思路對于一般結構，將剛度矩陣重新排列，使得要控制的位移排到最后一項，同時將原剛度矩陣分塊，其有限元方程變?yōu)?/p>

式中：——參考荷載向量；

——控制荷載的步長系數(shù)；

——求解迭代過程中的不平衡力向量。改寫方程為

求解方程時可控制指定的值，求出相應的位移及荷載增量比例因子。由于與位移有關，求解時需要迭代，使得值趨于零，以滿足精度要求。19

單元模式

梁單元，用于極限承載力分析的梁單元模式主要有三種帶有塑性較的一般梁單元不分層的等參梁單元，常常沿梁軸向和橫截面上取一定數(shù)量的高斯點來反映梁元上不同點的應力、應變情況，單元剛度陣通過這些點的高斯積分來形成。

這兩種單元模式只適用于規(guī)則同材質(zhì)的截面形式，其應用受限制。(3)

分層梁單元，它可以克服前面的缺點，但輸入數(shù)據(jù)和計算過程都較復雜，應根據(jù)實際情況選用。20

破壞形狀的模擬（1）當某個高斯點處出現(xiàn)裂縫時，其應力釋放的計算比較麻煩?？赏ㄟ^將梁單元取短，并假定單元內(nèi)應力、應變沿軸向不變，即沿梁軸向僅取一個高斯點的方法來解決這一問題，這樣，梁單元剛度陣可寫成顯式。（2）一旦出現(xiàn)裂縫，梁元便可退出工作。由此帶來的求解規(guī)模的增加，可以通過試探法來解決。即先對結構進行一次預分析，找出可能出現(xiàn)塑性區(qū)或開裂的部位，對構件加密后再作極限承載力分析

21對各級荷載增量循環(huán)給定變位初值組成結構總切線剛度矩陣及荷載陣邊界條件處理解非線性方程輸出變位對單元循環(huán)求單元桿端力求截面幾何中心的應變、曲率求折減剛度截面內(nèi)所有子塊混凝土的應變是否超限結束是否

用折減剛度法計算極限承載力的流程圖折減剛度法22塑性鉸法實際橋梁結構，往往要形成足夠的塑性鉸并使其成為機動結構后，才破壞，以此為出發(fā)點來計算極限承載力方法稱為塑性鉸法塑性鉸法是用塑性鉸來修正桿件進入塑性區(qū)后的結構剛度的近似方法。塑性鉸法同樣可以考慮截面分層剛度的折減，但為了簡化計算，常將單元作為線彈性，把塑性變形集中在單元兩端塑性鉸處。塑性鉸法的基本思路是：步長內(nèi)，計算結構每一構件兩端的彎矩增量和，判別每一構件兩端彎矩與極限彎矩的關系，從而去調(diào)整每一構件單元剛度矩陣，形成新的總剛矩陣；當桿兩端未形成塑性鉸時，仍用彈性單元剛陣；當單元的端彎矩超過極限彎矩而出現(xiàn)塑性較時，對后期荷載，用端為鉸，端為固接的單元剛度矩陣，反之亦然；23當單元的和端彎矩都超過極限彎矩而出現(xiàn)塑性鉸時，對后期荷載用兩端都為鉸的單元剛度矩

如果在加載過程中塑性鉸中的彎矩發(fā)生卸載，則塑性鉸可能消失，這一點在計算中必須注意現(xiàn)以平面框架為例介紹這種方法的基本原理和求解方程

設結構上作用外荷載荷載增量系數(shù)隨著的增大，結構中各個截面的內(nèi)力也不斷增大，當某些截面的內(nèi)力滿足形成塑性鉸的條件時，這些截面左、右兩邊的單元轉角不再協(xié)調(diào)，彎矩不再改變，也就是說結構體系發(fā)生了改變。新的荷載增量必須在新的結構體系下產(chǎn)生反應。隨著結構中塑性鉸數(shù)不斷增加，結構總剛度不斷削弱，直至結構破壞。24計算各種截面的屈服條件對荷載增量循環(huán)求解非線性方程組成切線剛度矩陣和荷載陣出現(xiàn)塑性鉸？結構成機動體系？停修改主從關系單元兩端編號支座處理是否否是

用塑性鉸性計算極限承載力流程圖25

超載能力()定義：在某種限制條件下，結構所能承受的最大工作荷載與其設計工作荷載的差值

功能：描述結構能承受設計工作荷載以外的荷載量，是結構潛力的具體體現(xiàn)計算：

式中：——某限定條件下結構的承載能力，

——設計工作荷載。判斷結構是否具有超載能力，可定義

若，則該橋具有超載能力，否則該橋沒有超載能力。26

殘余承載力()定義：以損傷后的結構（如截面被消弱，某構件損傷或破壞等）所計算的承載力。功能：描述被損壞后的結構所能承受的荷載量，對舊橋評估、維修加固非常重要。計算：模糊分級法英國的橋梁檢測優(yōu)先權標準

美國的橋梁缺陷分級中國的公路橋梁綜合評定方法

折減系數(shù)計算法荷載試驗法仿真分析法

27橋梁結構承載能力隨時間的變化處在自然環(huán)境下的橋梁結構，受各種因素的影響，其結構性能是隨時間不斷變化的，若以其承載能力為縱軸，以時間（年）為橫軸，下圖給出橋梁結構承載力隨時間的變化趨勢28由于結構損傷千變?nèi)f化，檢測手段的不完善，一些損傷和缺陷還不能完全認知，要準確計算還有很多工作要做。目前流行的做法大致有三類（1）模糊分級法此類方法是將橋梁殘余承載力的定量計算轉換為定性評定，給予那些綜合能力較差橋梁更多關注。下面介紹幾種典型方法。

英國的橋梁檢測優(yōu)先權標準，采用下式來確定橋梁檢測的先后次序式中：——橋齡評價等級（1～5）

——橋型評價等級（1～5）

——橋梁薄弱部位評價等級（1～5）

——年均日交通量（AADT）評價等級（1～5）

——橋梁所處地理位置評價等級（1～5）

——橋梁所處道路重要性評價等級（0～5）對TA值高者優(yōu)先檢測29美國則將橋梁缺陷分為10級（0～9），見下表

美國公路橋梁結構缺陷分級9．優(yōu)越狀態(tài)8．甚好狀態(tài)——未發(fā)現(xiàn)問題

7．良好狀態(tài)——一些小問題

6．滿意狀態(tài)——結構桿件顯示某些次要缺陷5．尚好狀態(tài)——所有主要結構構件完好但可能有次要截面損失（如壞化、剝落或沖刷）4．不良狀態(tài)——截面損失（壞化、剝落或沖刷）擴大3．嚴重狀態(tài)——截面的損失（壞化、剝落或沖刷）已經(jīng)嚴重影響到結構的主要部件，可能有局部破壞，鋼構件中可能有疲勞裂縫，混凝土構件可能有剪切裂縫2．臨界狀態(tài)——主要結構構件壞化擴大，存在著鋼構件中的疲勞裂縫，混凝土構件的剪切裂縫。沖刷已淘空下部結構的支承，除非密切監(jiān)測，否則可能必須封閉橋梁，直到采取了糾正措施。1．急迫的破壞狀態(tài)——在關鍵結構部件上的重大壞化或截面損失，或者明顯的垂直或水平位移，影響結構的穩(wěn)定。橋梁須封閉交通，但經(jīng)修整可恢復輕型交通服務0．破壞狀態(tài)——不能使用，無法修復30用于結構評估中的評估定級

9．較目前所希望的數(shù)據(jù)優(yōu)越

8．與目前所希望的數(shù)據(jù)相同7．較目前的最低標準為好

6．與目前的最低標準相同5．比保持現(xiàn)狀的最低容忍限度的狀態(tài)略好

4．與保持現(xiàn)狀的最低容忍限度相符

3．基本上不能容忍，要求優(yōu)先采取糾正措施2．基本上不能容忍，要求優(yōu)先更換

1．定格規(guī)則中，不用本值

0．橋梁關閉

31中國的公路橋梁綜合評定方法[8]，則采用下式對橋梁技術狀態(tài)評分式中：——各部件評定標度（0～5），分為四類五種

——各部件權重越大者表示橋梁技術狀況越好此外交通部公路科研所的“公路橋梁管理系統(tǒng)”，陸亞興等的“上海市公路路面——橋梁管理系統(tǒng)”，長安大學的“遼寧省干線公路橋梁狀況評價系統(tǒng)”等，均先后采用類似思路，考慮更多更全因素進行橋梁評價，各自提出了相應的評價方式。后者還給出了橋梁性能隨時間的變化規(guī)律。此類方法并不能計算真正意義上的橋梁殘余承載力，而僅是橋梁目前狀況的一個判斷。32（2）折減系數(shù)計算法[2]（3）荷載試驗法[9]對結構分級施加外荷載，以結構關鍵部位的應力、應變或變形等的大小判斷結構的承載力。此外，應用動力方法進行橋梁殘余承載力預測方法研究亦取得一定進展[2][10]。33示例條件非線性承載力

條件線性承載力條件極限承載力

極限承載力超載能力34小結

（1）是描述結構在某種狀態(tài)下所能承受的荷載量（2）≥≥、（3）研究極限承載力最有意義。（4）而是描述結構能承受設計工作荷載以外的荷載量，是結構潛力的具體體現(xiàn)。（5）是描述被損壞后的結構所能承受的荷載量，對舊橋評估、維修加固非常重要。對橋梁結構承載力的研究方興未艾，其中以極限承載力問題最有意義，且往往與結構的第二類穩(wěn)定問題聯(lián)系在一起。結構殘余承載力研究難度較大，其焦點在對現(xiàn)存結構的損傷及缺陷的度量上。本章僅給出一些思路和基本方法，更詳細內(nèi)容可參閱章末文獻35

[1]中華人民共和國交通部標準（JTJ023-85）．公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范．北京：人民交通出版社，1985．[2]賀拴海．基于動力試驗的鋼筋混凝土梁式橋預測研究．浙江大學博士學位論文，2000．[3]李國豪．橋梁結構穩(wěn)定與振動．中國：中國鐵道出版社，1996．[4]鄭振飛、彭大文．超靜定鋼筋混凝土拱的非線性分析．福州大學學報，NO.2,1985．[5]張翔、黃赤、賀拴海．大跨徑混凝土橋梁結構的極限承載力分析．華東公